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1、,第十二章 算法、统计概率,第67课 古典概型,课 前 热 身,1. (必修3P97习题1改编)将一枚硬币向上抛掷10次，其中恰有5次正面向上是_事件(填“必然”“随机”或“不可能”) 2. (必修3P103练习6改编)某人有甲、乙两只密码箱，现存放两份不同的文件，则此人使用同一密码箱存放这两份文件的概率是_,激活思维,随机,3. (必修3P104习题4改编)箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数的概率是_,4. (必修3P104习题4改编)先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点
2、数分别为x，y，则log2xy1的概率为_,5. (必修3P104习题6改编)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_,1. 随机事件及其概率 (1) 在一定的条件下必然要发生的事件，叫作_ (2) 在一定的条件下不可能发生的事件，叫作_ (3) 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫作_,知识梳理,必然事件,不可能事件,随机事件,概率,P(A),0,1,课 堂 导 学,下列事件是随机事件的是_(填序号) 在一个标准大气压下，水加热到8 时会沸腾； 汽车排放尾气，一定污染环境； 把9写成两个数的和，其
3、中有一个数小于3； 任取一个正方体的三个顶点，这三个顶点不共面 【思维引导】根据必然事件、不可能事件和随机事件的含义作出判断,随机事件的概念,例 1,【解析】由必然事件、不可能事件和随机事件的含义判断选项是不可能事件，是必然事件，是随机事件，故选. 【精要点评】在一定的条件下必然要发生的事件，叫作必然事件，不可能发生的事件，叫作不可能事件，可能发生也可能不发生的事件，叫作随机事件,给出下列事件： 在一个标准大气压下，把水加热到100 会沸腾； 导体通电，发热； 同性电荷，互相吸引； 实心铁块丢入水中，铁块浮起； 买一张福利彩票，中奖； 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 上述事件中是确定性事件的是
4、_，是随机事件的是_(填序号),变 式,【解析】根据物理知识可知是必然事件，是不可能事件，故为确定性事件；买一张彩票可能中奖也可能不中奖，掷一枚质地均匀的硬币可能正面朝上也可能反面朝上，故是不确定性事件，是随机事件,做抛掷两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一枚骰子出现的点数，y表示第二枚骰子出现的点数，写出： (1) 试验的基本事件； 【解答】(1) 这个试验的基本事件为 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，
5、(3,6)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)， (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)， (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6),基本事件及事件构成,例 2,(2) 事件“出现点数之和大于8”； 【解答】 “出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) (3) 事件“出现点数相等”； 【解答】 “出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4
6、)，(5,5)，(6,6) (4) 事件“出现点数之和大于10” 【解答】 “出现点数之和大于10”包含以下3个基本事件：(5,6)，(6,5)，(6,6),【思维引导】计算古典概型所含基本事件总数的方法：(1) 树状图；(2) 列表法；(3) 利用坐标系中的点来表示基本事件 【精要点评】在列举基本事件时，可以利用画树状图等方法，以防遗漏，列举时要按一定顺序列举,将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，观察向上一面的正反 (1) 试用列举法写出该试验所包含的基本事件； 【解答】 试验的所有基本事件有：(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(正，正，正)，(反，反，反)，(反，反，正)，(反，正
7、，反)，(反，正，正)，共8种等可能结果,变 式,(2) 事件A：“恰有两次正面向上”包含几个基本事件； 【解答】 事件A包含的基本事件有三个：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正) (3) 事件B：“三次都正面向上”包含几个基本事件 【解答】事件B包含的基本事件只有一个：(正，正，正),(1) (2016南京学情调研)从2个红球、2个黄球、1个白球中随机取出2个球，则2个球颜色不同的概率是_,古典概型的概率问题,例 3,(2) (2016南京、盐城一模)书架上有3本数学书，2本物理书，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学书的概率为_,(1) (2016镇江期末)箱子中有形状、大小
8、都相同的3个红球和2个白球，一次摸出2个球，则摸到的2个球颜色不同的概率为_,变 式,(2) (2016常州期末)某校从2名男生和3名女生中随机选出3名学生做义工，则选出的学生中男女生都有的概率为_,某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：m)及体重指标(单位：kg/m2)如下表所示： (1) 从该小组身高低于1.80 m的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78 m以下的概率；,例 4,(2) 从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70 m以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率 【解答】从小组5名同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有(A，B
9、)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个,【思维引导】计算基本事件总数或计算某一事件包含的基本事件数时，可以用列举的方法，列举时要不重不漏 【精要点评】求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择,课 堂 评 价,1. (2015常州期末)现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为_,3. (2016苏州暑假测试)袋中有形状、大小都相同的4个球，其中1个白球，1个红球，2个黄球从中一次随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为_,4. (2016无锡期末)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，则取出的两个数中一个是奇数一个是偶数的概率为_,
