《（江苏专版）2018高考数学大一轮复习第六章平面向量与复数35平面向量的平行与垂直课件(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专版）2018高考数学大一轮复习第六章平面向量与复数35平面向量的平行与垂直课件(文科)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第六章 平面向量与复数,第35课 平面向量的平行与垂直,课 前 热 身,1. (必修4P82习题8改编)已知向量a(3,1)，b(2，)若ab，则实数_.,激活思维,2. (必修4P81练习2改编)已知向量a(5,12)，b(sin ，cos )，若ab，则tan _.,3. (必修4P99本章测试改编)设xR，向量a(x,1)，b(3，2)，若ab，则x_.,4. (必修4P97复习题改编)已知向量a(3,4)，向量ba，且|b|1，那么b_.,5. (必修4P97复习题10改编)已知向量a(3,1)，b(1，2)，若(2ab)(kab)，则实数k_.,知识梳理,AOB,垂直,2. (1)
2、 两个向量平行的充要条件：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，b0，则ab_. (2) 两个非零向量垂直的充要条件：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab_.,x1y2x2y10,x1x2y1y20,课 堂 导 学,向量的平行(共线)问题,例 1,(2015全国卷)设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_.,变 式,(2016盐城中学)已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)(0) (1) 求证：ab与ab互相垂直； 【解答】(1) 因为(ab)(ab)a2b2|a|2|b|2(cos2sin2)(cos2sin2)0， 所以ab与ab互相垂直,向量的垂直问题,例
3、2,(2) 若kab与akb的模相等，求的值(其中k为非零实数) 【解答】 kab(kcoscos，ksinsin)， akb(coskcos，sinksin)，,因为|kab|akb|， 所以2kcos()2kcos() 又k0，所以cos()0.,【思维引导】先将kab与akb的坐标求出，再求模或者先平方，再将坐标代入求解 【精要点评】(1) 当向量a与b是坐标形式给出时，若证明ab，则只需证明ab0x1x2y1y20. (2) 当向量a，b是非坐标形式时，要把a，b用已知的不共线向量作为基底表示出来，且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行运算证明ab0.,变 式,所以ab.,(2) 若
4、存在不同时为零的实数k和t，使ca(t23)b，dkatb，且cd，试求函数关系式kf(t) 【解答】因为ca(t23)b，dkatb，且cd， 所以cda(t23)b(katb) ka2t(t23)b2tk(t23)ab0. 又a2|a|24，b2|b|21，ab0，,与向量平行、垂直有关的综合问题,例 3,【解答】(1) 向量a，b不能平行 若平行，需sin cos 20， 即sin 24，而41,1， 所以向量a，b不能平行,【解答】因为ab， 所以absin 2cos 0， 即sin 2cos . 又因为sin2cos21， 所以4cos2cos21，,变 式,【解答】由题意知mp0，
5、即a(b2)b(a2)0， 所以abab. 由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab， 即(ab)23ab40，所以ab4(ab1舍去)，,已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2) (1) 若ab，求tan 的值； 【解答】(1) 因为ab，所以2sin cos 2sin ，,备用例题,(2) 若|a|b|,0，求的值 【解答】由|a|b|知，sin2(cos 2sin )25， 所以2sin 22(1cos 2)4， 即sin 2cos 21，,【思维引导】利用向量平行的坐标表示得到sin 与cos 的关系式再求解 【精要点评】对于以平面向量为载体的三角函数问题，要掌握
6、如何利用平面向量知识得到三角函数关系式，再利用三角函数的有关公式进行变换,课 堂 评 价,1. (2016全国卷)已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，那么实数m_. 【解析】因为ab(4，m2)，由(ab)b得43(m2)(2)0，解得m8.,8,2. 已知向量a(1,2)，b(0，1)，c(k，2)，若(a2b)c，则实数k_. 【解析】因为a2b(1,4)，所以(a2b)ck80，解得k8.,8,3. (2016南京学情调研)已知向量a(1,2)，b(m,4)，且a(2ab)，那么实数m的值为_ 【解析】方法一： 由题意得a(1,2)，2ab(2m,8)，因为a(2ab)，所以18(2m)20，故m2. 方法二：因为a(2ab)，所以存在实数，使得a2ab，即(2)ab，所以(2,24)(m,4)，所以2m且244，解得4，m2.,2,4. (2016湖北名校联考)已知向量a(1,1)，b(1,1)，设向量c满足(2ac)(3bc)0，则|c|的最大值为_,5. 已知向量a(4,3)，b(1,2)，mab，n2ab. (1) 若mn，求实数的值；,(2) 若mn，求实数的值,
