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1、山西版,数学,图形的平移,第七章 图形的变化,课标解读 1通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等 2认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用 3运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计,根据山西近几年中考试题看出对图形的平移这一部分的考查，主要涉及三角形的平移，都是在几何图形猜想证明题中涉及预计2016年中考，会在选择、填空中考查图形的平移，解答题中可能会结合折叠、相似及探究性问题考查平移的相关知识,1把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原
2、图形中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段_图形的这种移动叫做平移变换，简称_ 2确定一个平移运动的条件是_ 3平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离,平行且相等,平移,平移的方向和距离,4平移的性质 (1)平移不改变图形的形状与大小； (2)连接各组对应点的线段平行且相等； (3)_； (4)_ 5画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质,对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,1平移的作图 以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，确定平移距离和平移方向，过其他关键点分别作线段与前面所连接的
3、线段平行且相等，得到关键点的对应点，将对应点连接，所得的图形就是平移后的新图形 2图形经过两次轴对称(两对称轴相互平行)得到的图形，可以看作是由原图形经过平移得到的，也就是说两次翻折相当于一次平移,命题点：图形的平移 (2011山西)如图，RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F. (1)求证：CECF； (2)将图中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其他条件不变，如图所示，试猜想：BE与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论,D,判断图形的平移 【例1】 (2013广州)在66方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图
4、形N的平移方法中，正确的是( ),A向下移动1格 B向上移动1格 C向上移动2格 D向下移动2格,【点评】 平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可,对应训练 1(1)如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是( ) A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位,A,(2)如图，在方格纸中，AB
5、C经过变换得到DEF，正确的变换是( ) A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格 B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格 C把ABC向下平移5格，再绕点C逆时针方向旋转180 D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180,B,求平移变换后对应点的坐标 【例2】 (2015钦州)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是( ) A(2，5) B(8，5) C(8，1) D(2，1) 【点评】 在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向
6、右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减,D,对应训练 2(2014钦州)如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为_,(a5，2),作已知图形的平移图形 【例3】 (2015崇左)如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4) (1)请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标； (2)求出AOA1的面积,
7、【点评】 对于直线、线段、多边形等特殊图形，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，就能准确作出图形,对应训练 3(2015安徽)如图，已知A(3，3)，B(2，1)，C(1，2)是直角坐标平面上三点 (1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1； (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围 解：(1)图略 (2)B2点的坐标为(2，1) h的取值范围为2h3.5,试题 有一条河流，两岸分别有A，B两地，假设河岸为 两条平行线，要在河上架一座垂直于河岸的桥PQ，问桥造在何处，使APPQQB最小？,错解 在AP，PQ，QB
8、中，PQ是一个定值，因此APPQQB的最小值就是求APQB的最小值如图，连接AB交河岸边为点P，过点P作PQ垂直河岸的另一边，则PQ为最佳的造桥位置,剖析 讨论这两条隔着河岸的路程之和，最有效的方法还是把它们移到一起，为此，把AP平行移动到CQ的位置，具体作法为：过点A作AC与河岸垂直，并截取ACPQ，因为AC綊PQ，所以四边形ACQP是平行四边形，得APCQ，于是APPQQBCQACQB，APQBCQQB，根据“两点之间，线段最短”的原理，线段BC的长度是CQQB的最小值，BC与河岸的交点为Q0，P0Q0与河岸垂直，P0Q0就是最佳的造桥位置,正解 解：如图所示,8,2016年中考预测题 如
9、图，在RtABC中，C90，AC4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则有四边形ABED的面积等于_ _,一、选择题(每小题6分，共30分) 1(2015广西)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( ) A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1),A,A,3(2014邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( ) A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长,D,B,4(2015丽水)
10、如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有( ) A3种 B6种 C8种 D12种,D,5(2013滨州)如图，等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：ADBC；BD，AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的个数有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,二、填空题(每小题6分，共30分) 6(2014宜宾)在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_,(2，2),8(2012无锡)如图，ABC中，ACB90
11、，AB8 cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1 cm，得到EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于_ _ cm.,3,9如图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_ _,2,三、解答题(共40分) 11(10分)(2013云南)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上 (1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形； (2)写出A，B，C三点平移后的对应点A，B，C的坐标,解：(1)如图所示：,(2)结合坐标系可得A(5，2)，B(0，6)，C(1，0),12(10分)(201
12、5锦州)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A(5，1)，B(2，3)，线段CD的两个端点是C(5，1)，D(2，3) (1)线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是_； (2)平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为(1，2)，画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为_,x轴,(4，4),解：(1)A(5，1)，C(5，1)，ACx轴，且到x轴的距离相等，同理BDx轴，且到x轴的距离相等，线段AB和线段CD关于x轴对称，故答案为：x轴 (2)A(5，1)，A1(1，2)，相当于把A点先向右平移6个单位，再向上平移1个单位，B(2，3)，平移后得到B1的坐标为
13、(4，4)，线段A1B1如图所示,13(10分)(2014珠海)如图，在RtABC中，BAC90，AB4，AC3，线段AB为半圆O的直径，将RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得到DEF，DF与BC交于点H. (1)求BE的长； (2)求RtABC与DEF重叠(阴影)部分的面积,14(10分)如图，矩形ABCD中，AB6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n2) 解：(1)求AB1和AB2的长； (2)若ABn的长为56，求n.,(1)AB6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2651，AB1AA1A1A2A2B155111，AB2的长为55616 (2)AB125111，AB235116，ABn(n1)5156，解得n10,
