《（新课标）2018高考物理一轮复习第五章万有引力与航天第1讲万有引力定律与天体运动课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2018高考物理一轮复习第五章万有引力与航天第1讲万有引力定律与天体运动课件（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、物理 课标版,第1讲 万有引力定律与天体运动,考点一 开普勒行星运动定律 开普勒行星运动定律,(1)绕地球运动的所有卫星的轨道半径的立方与周期的平方的比值都相 等。 ( ) (2)月球绕地球运动的轨道半径的立方与周期的平方的比值都和地球绕 太阳半长轴的立方与周期的平方的比值相等。 ( ) 答案 (1) (2),1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运 动。,3.开普勒第三定律公式 =k中k值只与中心天体的质量有关,不同的中 心天体k值不同。,1-1 (2016课标,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是 ( ) A.
2、开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原 因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律,答案 B 开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律, 但并没有找出其中的原因,A、C错误,B正确;万有引力定律是牛顿发现 的,D错。,1-2 (2016江西十校二模,18)地球的公转轨道接近圆,但彗星的运行轨 道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗 星,他算出这颗彗星轨道的半长轴等于地球公转轨道半径的18倍,并预 言这颗彗星将每隔
3、一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实,该彗星被 命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年,它下次将在哪一 年飞近地球 ( ) A.2042年 B.2052年 C.2062年 D.2072年 答案 C 根据开普勒第三定律公式 =k,可得 = ,且r彗=18r地,得T彗,=54 T地,又T地=1年,所以T彗=54 年76年,故选C。,考点二 万有引力定律的理解及应用 万有引力定律 1.内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物 体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。 2.公式:F=G 其中G=6.6710-11 Nm2/kg2,叫做引力常量。,3.适用条件
4、(1)严格地说,万有引力定律只适用于 质点间 的相互作用。 (2)两质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用本定律来计算,其中r为 两球心间的距离 。 (3)一个均匀球体和球外一个质点的万有引力也适用,其中r为 质点到球心的距离 。 4.两个物体之间的引力是一对作用力和反作用力,总是大小相等、方向 相反。,5.引力常量G,(1)只有天体之间才存在万有引力。 ( ) (2)只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离,就可以由F=G 计算物体间的万有引力。 ( ) (3)当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大。 ( ) 答案 (1) (2) (3),1.对万有引力的进一步理解 (1)当两物
5、体为均质球体或均质球层时,可以认为均质球体或均质球层 的质量集中于球心,r表示两球心间的距离,引力的方向沿两球心的连线。 (2)当两物体相隔甚远时,两物体可当做质点,则公式中r为两质点间的距 离。 (3)当所研究物体不能看成质点时,可以把物体假想分割成无数个质点, 求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力,然后求 合力。,2.研究天体圆周运动的基本思路 (1)在不考虑天体自转的情况下,在天体表面附近的物体所受万有引力 近似等于物体的重力,F引=mg,即G =mg,整理得GM=gR2。 (2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动,其向心力由万有引力提 供,即F引=F向。,一般有以下
6、几种表达形式: G =m G =m2r G =m r,2-1 (2016湖南衡阳联考,17)太阳的直径约为月球的400倍,太阳到地球 的距离也约为月球到地球的距离的400倍,所以在地球上看太阳和月球 大小一样。已知太阳的质量是地球的n倍,地球绕太阳做圆周运动的周 期为T,则月球绕地球做圆周运动的周期为 ( ) A. B. C. D.,答案 B 由万有引力提供向心力可知,地球绕太阳运行时有: = m地 r1,得T=2 ,月球绕地球运行时有: =m月 r2,得T=2 ,又知r1=400r2,M太=nM地,解得T= ,故选B。,2-2 (2016山西太原二模,20)(多选)“东风-41”洲际弹道导弹
7、是目前我 国对外公布的最先进的战略核导弹之一。洲际弹道导弹主要在大气层 外沿着椭圆轨道做亚轨道飞行,轨道半长轴的长度约为0.51倍地球半 径,亚轨道飞行与轨道飞行的最大区别在于亚轨道不能环绕地球一周。 如图为“东风-41”发射攻击示意图,导弹从地面上A点以速度v0发射,在 地球引力作用下,沿椭圆轨道飞行,击中地面上的目标B。C为椭圆的远 地点,距地面高度为H。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g, 不考虑空气阻力,则导弹 ( ),A.在C点时的加速度为 B.在C点时的速度为R C.到达B点时的速率为v0 D.从C到B的过程中引力的功率先减小后增大 答案 AC 设地球质量为M,导弹质量为m
8、,则导弹在C点时所受地球的 引力F=G ,导弹在C点时的加速度a= = ,再结合黄金代 换式GM=gR2,可得a= ,A正确;若导弹在过C点的圆轨道上运行, 则有G =m ,得v=R ,而导弹在椭圆轨道上经过C点时 的速度小于其在过C点的圆轨道上的运行速度,所以B错误;因不考虑空,气阻力,则导弹从A到B的过程中机械能守恒,故vB=vA=v0,所以C正确;结合 题图分析知,从C到B的过程中引力增大,速度增大,又知P=Fv,则引力的 功率是一直增大的,所以D错误。 方法指导 关于万有引力问题的三种计算思路 (1)用万有引力定律计算质点间的万有引力 公式F=G 适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有
9、引力的计 算。当两物体为匀质球体或球壳时,可以认为匀质球体或球壳的质量集 中于球心,r为两球心的距离,引力的方向沿两球心的连线。 (2)用万有引力定律的两个推论计算万有引力 推论1:在匀质球壳的空腔内任意位置处,质点受到球壳的万有引力的合,力为零,即F=0。 推论2:如图所示。 在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半 径为r的同心球体(M)对它的引力,即F=G 。 (3)填补法求解万有引力 运用“填补法”解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件,先填补后运算,运用“填补法”解题主要体现了等效思想。,考点三 重力与万有引力的关系 处于地球表面上随地球自转的物体要受到地球的
10、万有引力,其方向 指向地心。这一引力会产生两种效果,其一是使物体压紧地面,这就是 重力,大小等于地面对物体的支持力FN=mg,方向跟支持力方向相反,垂 直该处的水平面竖直向下;其二是为物体随地球自转提供向心力F向=m 2R,从合力与分力的关系来看,重力mg和向心力F向是万有引力的两个 效果力,即分力。若从力产生的原因(力的性质)来分析地面上物体的受 力情况,则物体只受到万有引力和地面的支持力,不能同时再分析重 力。,1.重力与万有引力 在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力G 和随地球自转而做圆周运动的向心力F,如图所示。 其中F=G ,而F=mr2。,从图中可以看出: (
11、1)当物体在赤道上时,F、G、F三力同向,此时F达到最大值Fmax =mR 2,重力达到最小值Gmin=F-Fmax =G -mR2。 (2)当物体在两极的极点时,F=0,F=G,此时重力等于万有引力,重力达到 最大值,此最大值为Gmax=G 。 (3)当物体由赤道向两极移动的过程中,向心力减小,重力增大,在两极时 物体所受的万有引力等于重力。 (4)因地球自转角速度很小,故 m2R,故一般认为地面上mg= ,忽略地球自转的影响,则有g=G 。 (5)在地球同一纬度处,重力加速度随物体离地面高度的增加而减小,因,为物体所受万有引力随物体离地面高度的增加而减小,即g=G 。 (6)假设地球自转加
12、快,即变大,则物体重力将变小;当m2R= 时,mg =0,此时地球赤道上的物体将处于完全失重状态,将“飘起来”。 2.地球卫星的重力和万有引力 地球对其卫星的万有引力全部用来提供向心力,故卫星处于完全失重状 态。,的距离之比为2 。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径 为R。由此可知,该行星的半径约为 ( ) A. R B. R C.2R D. R 答案 C 在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度 处、以相同的速率平抛一物体,由平抛运动规律知它们经历的时间之比 即为在水平方向运动的距离之比,所以 = 。竖直方向上做自由落体 运动,重力加速度分别为g1和g2,因此 = = = 。
13、设行星和地球的质量分别为7M和M,行星的半径为r,由牛顿第二定律得 G =mg1 ,3-1 (2015海南单科,6,3分)若在某行星和地球上相对于各自的水平地 面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动,G =mg2 解得r=2R 因此A、B、D错,C对。,3-2 (2015重庆理综,2,6分)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了 我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质 量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所 在处的重力加速度大小为 ( ) A.0 B. C. D. 答案 B 对飞船应用牛顿第二定律有:G =mgh,
14、则gh= ,故 B正确。,3-3 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度 为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和 地面处的重力加速度大小之比为 ( ) A.1- B.1+ C. D. 答案 A 设地球密度为,地球质量M= R3,地面下d处内部地球质量 M= (R-d)3。地面处F=G = GmR,d处F=G = Gm(R -d),地面处g= = GR,而d处g= = G(R-d),故 = =1- ,所以 A选项正确。,g=G 和g=G 不仅适用于地球,也适用于其他星球。,方法指导,考点四 天体质量及密度的计算 1.利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天
15、体质量时,估算的 只是中心天体的质量,并非环绕天体的质量。 2.区别天体半径R和卫星轨道半径r,只有在天体表面附近的卫星才有r R;计算天体密度时,V= R3中的R只能是中心天体的半径。,天体质量与密度的计算见下表,4-1 (2016福建福州质检,16)观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动, 发现每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为(弧度),如图所 示。已知引力常量为G,“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道, 由此可推导月球的质量为 ( ) A.2 B. C. D.,答案 B “嫦娥三号”在环月轨道上运动的线速度为:v= ,角速度为 = ;根据线速度和角速度的关系式:v=r,可得
16、其轨道半径r= = ; “嫦娥三号”做匀速圆周运动,万有引力提供向心力, =mv,解得M = ,故选B。,4-2 (2014课标,18,6分)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知 地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的 周期为T,引力常量为G。地球的密度为 ( ) A. B. C. D. 答案 B 在地球两极处,G =mg0,在赤道处,G -mg=m R,故R= ,则= = = = ,B正确。,方法指导 估算问题的思维与解答方法 1.物理估算,一般是依据一定的物理概念和规律,运用近似计算方法,对 物理量的数值或取值范围进行大致的推算。 2.物理估算是一种重要方法,有的物理问题,在符合精确度的前提下,可 以用近似的方法简捷处理;有的物理问题,由于本身条件的特殊性,不
