《（全国通用）2018高考数学大一轮复习第一篇集合与常用逻辑用语第1节集合课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2018高考数学大一轮复习第一篇集合与常用逻辑用语第1节集合课件理（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必考部分 第一篇 集合与常用逻辑用语(必修1、选修21),六年新课标全国卷试题分析,第1节 集 合,最新考纲,考点专项突破,知识链条完善,易混易错辨析,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.集合元素的确定性与互异性的功能是什么? 提示:可以用元素的确定性来判断一组对象能否构成集合,并且可以判断某个元素是否在集合内;若集合中含参数的问题,解题时要用“互异性”对所求参数进行检验.,知识梳理,1.集合的基本概念 (1)元素的特性 确定性;互异性;无序性. (2)集合与元素的关系 a属于A,记为 ; a不属于A,记为 . (3)常见集合的符号,(4)集合的表示方法 ;描述法;Venn图法
2、.,aA,aA,列举法,2.集合间的基本关系,BA,任何,3.集合的基本运算,UA,【拓展提升】 1.对于有限集合A,其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2. 2.AB=ABA,AB=AAB.,1.(2016全国卷)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB等于( ) (A)1 (B)1,2 (C)0,1,2,3 (D)-1,0,1,2,3,解析:由题B=x|-1x2,xZ=0,1,AB=0,1,2,3.故选C.,C,对点自测,2.(2016全国卷)设集合S=x|(x-2)(x-3)0,T=x|x0,则ST等于( )
3、(A)2,3 (B)(-,23,+) (C)3,+) (D)(0,23,+),解析:ST=x|x3或x2x|x0=(0,23,+).选D.,D,3.若集合A=x|xa,B=x|23,解析:如图,要使AB=,则a3. 故选C.,C,A,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一,集合的基本概念,【例1】 (1)已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,x-yA,则B中所含元素的个数为( ) (A)3 (B)6 (C)8 (D)10,求解利用描述法表示的与集合概念有关的问题,主要是用元素分析法,首先应明确集合中代表元素的特性,再根据元素特性进行分析.,反思归纳,(2)由题意得
4、A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA且yB,当x=1时,z=1或2或3;当x=2时,z=2或4或6;当x=3时,z=3或6或9;当x=4时,z=4或8或12;当x=5时,z=5或10或15;所以C=1,2,3,4,6,8,9,12,5,10,15,元素个数为11,故选C.,(2)(2016河南洛阳模拟)集合A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA 且yB,则集合C中的元素个数为( ) (A)3 (B)8 (C)11 (D)12,考点二,集合的基本关系,答案:(1)B (2)8,(1)已知两集合的关系求参数时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系
5、,进而转化为参数满足的关系,解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析,而且经常要对参数进行讨论.注意区间端点的取舍. (2)判断集合间的关系,要注意先对集合进行化简,再进行判断,并且在描述关系时,要尽量精确.,反思归纳,考点三,集合的基本运算,【例3】 (1)导学号 18702002 (2015全国卷)已知集合A=-2,-1,0,1,2, B=x|(x-1)(x+2)0,则AB等于( ) (A)-1,0 (B)0,1 (C)-1,0,1 (D)0,1,2,解析:(1)因为B=x|(x-1)(x+2)0=x|-2x1,A=-2,-1,0,1,2,故AB=-1,0,故选A.,(2)(20
6、15天津卷)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,3,5,6,集合B=1,3,4,6,7,则集合AUB等于( ) (A)2,5 (B)3,6 (C)2,5,6 (D)2,3,5,6,8 (3)(2016山东卷)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,则AB等于( ) (A)(-1,1) (B)(0,1) (C)(-1,+) (D)(0,+),解析:(2)由已知得UB=2,5,8,所以AUB=2,5,故选A. (3)A=(0,+),B=(-1,1). 则AB=(-1,+). 故选C.,(1)有关集合的运算要注意以下两点 要关注集合中的代表元素是什么;要对集合先化简再运
7、算,并且特别注意是否含端点. (2)有关集合的运算常有以下技巧: 离散的数集或抽象集合间的运算,常借助Venn图求解; 连续的数集的运算,常借助数轴求解; 已知集合的运算结果求集合,借助数轴或Venn图求解; 根据集合运算求参数,先把符号语言译成文字语言,然后适时应用数形结合求解. (3)求解与给定集合的补集有关的运算,应先求该集合的补集.,反思归纳,【即时训练】 (1)导学号 18702003 (2016浙江卷)已知集合P=xR|1 x3,Q=xR|x24,则P(RQ)等于( ) (A)2,3 (B)(-2,3 (C)1,2) (D)(-,-21,+) (2)(2016江西南昌调研)设全集U
8、=R,A=x|x2-2x0,B=y|y=cos x,xR, 则图中阴影部分表示的区间是( ) (A)0,1 (B)-1,2 (C)(-,-1)(2,+) (D)(-,-12,+),解析:(1)根据补集的运算得RQ=x|x24=(-2,2),所以P(RQ)= (-2,2)1,3=(-2,3.故选B. (2)因为A=x|0x2=0,2,B=y|-1y1=-1,1,所以AB =-1,2,所以R(AB)=(-,-1)(2,+).选C.,(3)(2016河南省商丘市高考数学三模)已知全集U=1,2,3,4,5,集合M= 1,2,3,N=3,4,5,则集合1,2可以表示为( ) (A)MN (B)(UM)
9、N (C)M(UN) (D)(UM)(UN),解析:(3)由题意作Venn图如图, ,结合图象可知,集合1,2=M(UN),故选C.,备选例题,【例3】 (2016浙江杭州一模)设U为全集,对集合A,B定义运算“*”,A*B= U(AB),若X,Y,Z为三个集合,则(X*Y)*Z等于( ) (A)(XY)UZ (B)(XY)UZ (C)(UXY)Z (D)(UXUY)Z,解析:因为X*Y=U(XY), 所以对于任意集合X,Y,Z, (X*Y)*Z=U(XY)*Z=UU(XY)Z=(XY)UZ,故选B.,求解含参数集合问题忽视分类讨论而致误,易混易错辨析 用心练就一双慧眼,【典例】 若a=x|mx2-4x+2=0,则a+m= .,易错提醒:由题意知mx2-4x+2=0只有一个实数解,由于该方程不一定是二次方程,因此应按m=0和m0两种情况分类讨论.,
