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1、专题十七 光学、电磁波、相对论,高考物理 (课标专用),考点一 光的折射、全反射、色散 1.2015课标,34(1),5分,0.372(多选)如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃 砖底面上的入射角为,经折射后射出a、b两束光线。则 ( ),五年高考,A组 统一命题课标卷题组,A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中,a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹 间距,答案 ABD 从光路
2、图看,入射角相同,a光的折射角较大,所以玻璃砖对a光的折射率较大,a光 的频率较大,波长较短,B正确,C不正确;根据n= 知vavb,A正确;随着入射角增大,a光的折射角先 达到90,D正确;在同一个双缝干涉实验装置上做实验,由x= 知光的波长越长,干涉条纹间距 越大,E错误。,2.2017课标,34(2),10分如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是 半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射 入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考 虑多次反射)。求该玻璃的折射率。,答案
3、1.43,解析 本题考查几何光学折射与反射。 如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光 线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有 sin i=n sin r 由正弦定理有 = 由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有 sin i= 式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得 sin r= ,由式和题给数据得 n= 1.43 ,易错点拨 波的干涉加强点与减弱点判定 利用r= (n=0,1,2,)来判定振动是加强还是减弱时,要注意结合波源振动相位关
4、系。,3.2017课标,34(2),10分一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透 明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材 料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两 束光线相互垂直,求该液体的折射率。,答案 1.55,解析 设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于反 光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。 光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有 n
5、 sin i1=sin r1 n sin i2=sin r2 由题意知r1+r2=90 联立式得n2= 由几何关系可知sin i1= = ,sin i2= = 联立式得n=1.55 ,解题关键 正确画出光路图,由数学知识找出相关角的关系。,4.2017课标,34(2),10分如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO表示光轴(过 球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的 底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求 ()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值; ()距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的
6、交点到O点的距离。,答案 () R () R(或2.74R),解析 本题考查全反射、折射、折射率、折射定律。 ()如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角iC时, 对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。 i=iC 设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有 n sin iC=1 由几何关系有 sin i= 联立式并利用题给条件,得 l= R ,()设与光轴相距 的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,由折射定律 有 n sin i1=sin r1 设折射光线与光轴的交点为C,在OBC中,由正弦定理有 = 由几何关系有 C=r
7、1-i1 sin i1= 联立式及题给条件得 OC= R2.74R ,5.2016课标,34(2),10分如图,玻璃球冠的折射率为 ,其底面镀银,底面的半径是球半径的 倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该 光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向 的偏角。,答案 150,解析 设球半径为R,球冠底面中心为O,连接O、O,则OOAB。令OAO=,有 cos = = 即=30 由题意MAAB 所以OAM=60 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点 的入射角为i、
8、折射角为r,在N点的入射角为i,反射角为i,玻璃折射率为n。由于OAM为等边 三角形,有 i=60 由折射定律有sin i=n sin r ,代入题给条件n= 得r=30 作底面在N点的法线NE,由于NEAM,有i=30 根据反射定律,有i=30 连接O、N,由几何关系知MANMON,故有 MNO=60 由式得ENO=30 于是ENO为反射角,NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经 一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为 =180-ENO=150,6.2014课标,34(2),9分,0.571一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直 径
9、,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为n= 。 ()一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束 在AB上的最大宽度为多少? ()一细束光线在O点左侧与O相距 R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的 位置。,答案 () R ()见解析,解析 ()在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的 临界角,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有sin = ,7.2014课标,34(2),10分,0.374一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的 圆形发光面。在玻璃板上表面放置
10、一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖 直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的 折射率。,答案 见解析,解析 如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A点折 射,根据折射定律有 n sin =sin 式中,n是玻璃的折射率,是入射角,是折射角。 现假设A恰好在纸片边缘。由题意,在A点刚好发生全反射,故 = 设AA线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有 sin = 由题意,纸片的半径应为 R=L+r ,联立以上各式得 n= ,8.2013课标,34(2),9分,0.511图示为一光导纤维(可简化为一长
11、玻璃丝)的示意图,玻璃丝长 为L,折射率为n,AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。 ()为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条 件; ()求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。,答案 ()sin i (),解析 ()设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i,折射角为r,由折射定律有sin i=n sin r 设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为,为了使该光线可在此光导纤维中传播,应有 式中,是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足 n sin =1 由几何关系得 +r=90 由式得 sin i ()光在玻璃丝中传播速度的大
12、小为,v= 光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vz=v sin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为 T= 光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长, 由式得 Tmax= ,9.2013课标,34(2),10分,0.43如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,A=30,B=60。一 束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光 线在P点的入射角和在M点的折射角相等, ()求三棱镜的折射率; ()在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出分析过程。(不考虑多次反射),答案 () ()没有光线透出;分析过程见解
13、析,解析 ()光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角 为i、折射角为r,在M点的入射角为r、折射角依题意也为i,有 i=60 由折射定律有 sin i=n sin r n sin r=sin i 由式得 r=r OO为过M点的法线,C为直角,OOAC。由几何关系有,考点二 光的干涉、衍射、偏振 10.2017课标,34(1),5分(多选)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上 显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是 ( ) A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动
14、E.将光源向远离双缝的位置移动,答案 ACD 本题考查双缝干涉。由相邻两亮条纹间距x= 可知,若要增大两相邻亮条纹的 间距,应增大双缝与光屏间距离L、减小双缝间距d或增大照射光波长,而红绿蓝,故选项A、 C、D正确。,解题关键 熟记双缝干涉中相邻亮条纹间距公式及各色光的波长大小关系。,11.(2014大纲全国,17,6分)在双缝干涉实验中,一钠灯发出的波长为589 nm的光,在距双缝1.00 m 的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm,则双缝的间距为 ( ) A.2.0610-7 m B.2.0610-4 m C.1.6810-4 m D.1.6810-3 m,答案 C
15、 由x= 可得双缝间距d= = m=1.6810-4 m,选项C正确。,12.(2013大纲全国,14,6分)下列现象中,属于光的衍射的是 ( ) A.雨后天空出现彩虹 B.通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹 C.海市蜃楼现象 D.日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹,答案 B 彩虹是光的色散现象,海市蜃楼是光的折射、全反射现象,肥皂膜上出现彩色条纹是 薄膜干涉现象,A、C、D错误。通过狭缝观察日光灯看到彩色条纹是单缝衍射现象,B正确。,13.2015课标,34(1),5分,0.253在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在 双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉条纹间距x2相比,x1 x2(填 “”、“=”或“”)。若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为1.00 m,测得第1 条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为 mm。,答案 (2分) 0.300(3分),解析 根据公式x= ,红光波长大于绿光波长,因此x1x2。根据题意,条纹间距x= mm =2.1 mm,所以d= =3.0010-4 m=0.300
