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1、专题十六 机械振动与机械波,高考物理 (课标专用),考点一 机械振动 1.2014课标,34(1),6分,0.571(多选)图(a)为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图(b)为媒质中平 衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2 m的质点。下列说法正确的是 ( ) A.波速为0.5 m/s,B.波的传播方向向右 C.02 s时间内,P运动的路程为8 cm D.02 s时间内,P向y轴正方向运动 E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案 ACE 由图(a)可知,波长=2 m,由图(b)可知周期T=4 s,则波速v= =0.5 m/s
2、,A正确。t=2 s 时,x=1.5 m处的质点振动方向向下,则波向左传播,B错。02 s时间内P质点运动的路程sP= 4A =8 cm,C项正确。02 s内P质点向y轴负方向运动,D项错。t=0时P质点位于正向最大位移处,故P 质点达到平衡位置的时刻为t=(2n+1) (n=0,1,2),则n=3时,t=7 s,P恰好回到平衡位置,E项正 确。,2.2014课标,34(1),5分,0.374(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位 置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法 正确的是 ( ) A.在t
3、=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动 B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10 sin 10t(国际单位制),答案 BCE 由图(a)得=8 m,由图(b)得T=0.2 s,所以v= =40 m/s。由图(b)知,在t=0.10 s时,质点 Q通过平衡位置向y轴负方向运动,A错误。结合图(a),由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播,画 出t=0.25 s时的波形图,标出P、Q点,如图,此时
4、P点在x轴下方,其加速度向上,B正确。t=0.25 s-0. 10 s=0.15 s,x=vt=6 m,C正确。P点起始位置不在平衡位置或最大位移处,故D错误。由图知A =0.10 m,= =10 rad/s,所以Q点简谐运动表达式为y=0.10 sin 10t(国际单位制),E正确。,3.2013课标,34(1),5分,0.43如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块 是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当 物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则 A A0(填“”、“”
5、、“”或“=”)。,解析 当物块向右通过平衡位置时,脱离前: 振子的动能Ek1= (ma+mb) 脱离后振子的动能Ek2= ma 由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小; 由弹簧振子的周期T=2 知,脱离后周期变小。,答案 (3分) (2分),考点二 机械波 4.2016课标,34(1),5分(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振 动的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡 位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、
6、Q 开始振动后,下列判断正确的是 ( ) A.P、Q两质点运动的方向始终相同 B.P、Q两质点运动的方向始终相反 C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置 D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰 E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰,答案 BDE 由波速公式:v=f得= =0.8 m,LSP= =19 ,LSQ= =18 ,由波动的周期性, 采用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两 点的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,C项错 误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在
7、波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确。,5.(2014大纲全国,18,6分)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。 下列说法正确的是 ( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅,答案 AD 两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动 位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与 波峰相遇处
8、质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。,6.2013课标,34(1),6分,0.511(多选)如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两 点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达 质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 ( ) A.在t=6 s时刻波恰好传到质点d处 B.在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点 C.质点b开始振动后,其振动周期为4 s D.在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动 E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动,答案 ACD 波由a到d匀
9、速传播,v=2 m/s,t= = =6 s,A项正确。第一个波峰在t1=3 s时产 生于a点,再经t2= = =3 s到达c点,共计t=t1+t2=6 s,B项错误。a点从向下起振至到达最高点 用时3 s,可知 T=3 s,即T=4 s,则b点的振动周期也为4 s,C项正确。波经t2= =3 s到达c点,说明此 时c点开始从平衡位置向下振动,再经 =1 s,共计4 s到达最低点,再经 =2 s可到达最高点,故在4 st6 s的时间内点c向上运动,D项正确。因=vT=8 m,而db=10 m=1 ,并不是 或 的奇数 倍,故E项说法错误。,7.2017课标,34(1),5分如图(a),在xy平面
10、内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,- 2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传 播到点A(8,-2)的路程差为 m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互 (填 “加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”)。,解析 本题考查波的干涉。A到两波源的距离差为AS1-AS2= m-8 m=2 m。由 图(b)或图(c)得T=2 s,得=vT=2 m,因BS1-BS2= m- m=0,而两波 源振动步调相反,故B点振动减弱;同理,CS1-CS2=(4-0.5) m-0.5-(
11、-2) m=1 m,恰好为半个波长,故C 点振动加强。,答案 2 减弱 加强,8.2017课标,34(1),5分如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t= 0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是 ( ) A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 Hz D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰 E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置,答案 BCE 由题图可知,该波波长=4 m,选项A错误;T0.5 s,则由题图知波在0.5 s内沿x轴正 方向传播的距离为 ,传播时间t= T=0.5 s,T=
12、 s,频率f= =1.5 Hz,选项C正确;波速v= =6 m/s, 选项B正确;1 s= T,t=1 s时,x=1 m处的质点处于波谷,选项D错误;2 s=3T,t=2 s时,x=2 m处的质点 经过平衡位置,选项E正确。,关联知识 (1)波长、波速、周期间的关系。 (2)由波形图和波的传播方向确定一段时间内波的传播距离与波长的关系,进而求出波的周期。,9.2016课标,34(2),10分一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是 介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,
13、质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位 置。求 ()简谐波的周期、波速和波长; ()质点O的位移随时间变化的关系式。,答案 见解析,解析 ()设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的 是 个周期,由此可知 T=4 s 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t =1 s时回到平衡位置,时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 =30 cm ()设质点O的位移随时间变化的关系为 y=A cos
14、将式及题给条件代入上式得 ,解得 0= ,A=8 cm 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08 cos (国际单位制) 或y=0.08 sin (国际单位制),10.2015课标,34(2),10分,0.253甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传 播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求 ()t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标; ()从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。,解析 ()t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列 波的波
15、峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。 从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为 1=50 cm,2=60 cm 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为 x1=50+k11,k1=0,1,2, x2=50+k22,k2=0,1,2, 由式得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为 x=(50+300n)cm,n=0,1,2, ()只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为 x=50+(2m2+1) -50+(2m1+1) 式中,m1和m2均为整数。将式代入式得 x=10(6m2-5m1)+5 由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的
16、距离最小为,答案 ()见解析 ()0.1 s,x0=5 cm 从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间为 t= 代入数据得 t=0.1 s 第()问6分,式2分,式各1分,式2分;第()问4分,式各1分。,11.2015课标,34(2),10分,0.372平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿 水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波 长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm。当波 传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位 置。求: ()P、Q间的距离; ()从t
