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1、专题十六 机械振动与机械波,高考物理 (新课标专用),A组 统一命题课标卷题组 1.2017课标,34(1),5分(多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚 线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是 。 A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 Hz,五年高考,D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰 E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置,答案 BCE 由题图可知,该波波长=4 m,选项A错误;T0.5 s,则由题图知波在0.5 s内沿x轴正 方向传播的距离为 ,传播时间t= T=
2、0.5 s,T= s,频率f= =1.5 Hz,选项C正确;波速v= =6 m/s, 选项B正确;1 s= T,t=1 s时,x=1 m处的质点处于波谷,选项D错误;2 s=3T,t=2 s时,x=2 m处的质点 经过平衡位置,选项E正确。,关联知识 (1)波长、波速、周期间的关系。 (2)由波形图和波的传播方向确定一段时间内波的传播距离与波长的关系,进而求出波的周期。,2.2016课标,34(1),5分(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着 海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔 为15 s。下列说法正确的是 。
3、 A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为6 Hz C.该水面波的波长为3 m D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去 E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移,答案 ACE 水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的传 播而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确。由题意可知该波的周期T= s= s,频率f= =0.6 Hz,波长=vT=1.8 m=3 m,故B错、C正确。,易错点拨 第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间,而不是10个周期。,3.2016课标,34(1),5分(多
4、选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振 动的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡 位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q 开始振动后,下列判断正确的是 。 A.P、Q两质点运动的方向始终相同 B.P、Q两质点运动的方向始终相反 C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置 D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰 E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰,答案 BDE 由波速公式:v=f得= =0.8 m,LSP= =19 ,LSQ=
5、=18 ,由波动的周期性, 采用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两 点的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,C项错 误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确。,4.2013课标,34(1),6分,0.511(多选)如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两 点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0 时刻到达 质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s 时a第一次到达最高点。下列说
6、法正确的是 ( ) A.在t=6 s时刻波恰好传到质点d处 B.在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点 C.质点b开始振动后,其振动周期为4 s D.在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动 E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动,答案 ACD 波由a到d匀速传播,v=2 m/s,t= = =6 s,A项正确。第一个波峰在t1=3 s时产 生于a点,再经t2= = =3 s到达c点,共计t=t1+t2=6 s,B项错误。a点从向下起振至到达最高点 用时3 s,可知 T=3 s,即T=4 s,则b点的振动周期也为4 s,C项正确。波经t2= =3 s到达c点,说明此 时c点开始从平衡位置向下
7、振动,再经 =1 s,共计4 s到达最低点,再经 =2 s可到达最高点,故在4 st6 s的时间内点c向上运动,D项正确。因=vT=8 m,而db=10 m=1 ,并不是 或 的奇数 倍,故E项说法错误。,解题关键 t=0时刻质点a由平衡位置开始向下运动,t=3 s时质点a第一次到达最高点,说明质 点a振动了 T。参与波动的质点都是在重复前面相临质点的运动。一个周期T波向前传播 一个波长的距离,=vT。定性画出波形图,在已知传播方向前提下,可以判断各质点的振动情 况。,5.2013课标,34(1),5分,0.430如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物 块是由a、b两个小物
8、块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。 当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T, 则A A0(填“”、“”、“”或“=”)。,答案 (3分) (2分),解析 当物块向右通过平衡位置时,脱离前: 振子的动能Ek1= (ma+mb) 脱离后振子的动能Ek2= ma 由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小; 由弹簧振子的周期T=2 知,脱离后周期变小。,思路点拨 振动系统的能量决定了弹簧振子的振幅及物块在平衡位置的动能。当a、b在平 衡位置分开后,b带走一部分能量,故弹簧振子
9、的振幅A减小。由弹簧振子周期公式T=2 来 判断周期的变化。,6.2017课标,34(1),5分如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,- 2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传 播到点A(8,-2)的路程差为 m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互 (填 “加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”)。,答案 2 减弱 加强,解析 A到两波源的距离差为AS1-AS2= m-8 m=2 m。由图(b)或图(c)得T=2 s,得 =vT=2 m,因B
10、S1-BS2= m- m=0,而两波源振动步调相反,故B点 振动减弱;同理,CS1-CS2=(4-0.5) m-0.5-(-2) m=1 m,恰好为半个波长,故C点振动加强。,7.2015课标,34(2),10分,0.253甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播, 波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求 ()t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标; ()从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。,答案 ()x=(50+300n)cm,n=0,1,2, ()0.1 s,解析 ()t=0时,在x=50
11、 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列 波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。 从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为 1=50 cm,2=60 cm 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为 x1=50+k11,k1=0,1,2, x2=50+k22,k2=0,1,2, 由式得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为 x=(50+300n)cm,n=0,1,2, ()只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为 x=50+(2m2+1) -50+(2m1+1) 式中,m1和m2均为整数。将式代入式
12、得 x=10(6m2-5m1)+5 由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为,x0=5 cm 从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间为 t= 代入数据得 t=0.1 s,评分细则 第()问6分,式2分,式各1分,式2分;第()问4分,式各1分。,解后反思 该题难度较大,解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用,尤其是对于通式的表 达。同时该题要求学生具有较强的计算能力。,8.2016课标,34(2),10分一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是 介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时
13、质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位 置。求 ()简谐波的周期、波速和波长; ()质点O的位移随时间变化的关系式。,答案 见解析,解析 ()设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的 是 个周期,由此可知 T=4 s 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t =1 s时回到平衡位置,时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 =30
14、cm ()设质点O的位移随时间变化的关系为 y=A cos 将式及题给条件代入上式得 ,解得 0= ,A=8 cm 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08 cos (国际单位制) 或y=0.08 sin (国际单位制),解题方法 机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=A sin(t+) 或者是y=A cos(t+),式中= ,把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来,就能 够顺利得出结果。,B组 自主命题省(区、市)卷题组 1.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示,下列描述正确的是 ( ) A.t=1 s时,振子的速度
15、为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值,答案 A 本题考查简谐运动图象。由图象可知,t=1 s和t=3 s时振子在最大位移处,速度为零,加 速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分 别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。,解题关键 简谐运动图象与运动情景的关联 通过图象,不仅要提取出图象中的相关信息,更需与振子运动情景相关联,细致分析出各物理量 的大小和方向,这是解答本题的关键。,2
16、.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的 倍,摆球 经过平衡位置的速度减为原来的 ,则单摆振动的 ( ) A.周期不变,振幅不变 B.周期不变,振幅变小 C.周期改变,振幅不变 D.周期改变,振幅变大,答案 B 本题考查单摆。由单摆的周期公式T=2 可知,当摆长L不变时,周期不变,故C、 D错误;由能量守恒定律可知 mv2=mgh,其摆动的高度与质量无关,因平衡位置的速度减小,则最 大高度减小,即振幅减小,选项B正确、A错误。,易错警示 摆球经过平衡位置时,因质量增加为原来的 倍,速度减为原来的 ,故动能Ek= mv2 不变,不要误认为摆球的振幅不变而错选A。,3.(2017北京理综,20,6
