《2018-2019学年高中数学第二章平面向量第19课时向量的正交分解与向量的直角坐标运算课件新人教b版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第二章平面向量第19课时向量的正交分解与向量的直角坐标运算课件新人教b版必修（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第19课时“向量的正交分解与后量的相角坐标运算=_，_wgcyd&F1说基础-名师导读知识点1向量的直角坐标1.向量的正交分解示中冲几和归忡存两个向量互眼垂直如果两个向量的基线互相垂直,则称这两个向量互相垂直莲不要史圭51五和量目称这个基底为正交基底关籍|在正交基底下分解向量,叫做正交分解二r窘7心22.向量的直角坐标(D向量的直角坐标的定义.在直角坐标系xOy内,分别取与x轴和y轴方向相同的两个单位向量el,ez这时,4f-“-人-我们就在坐标平面内建立了一个正交基底|tex,.这个基底也叫做直角坐标系xOy的O|a2基底,在坐标乎目:Qy闪,代作一向量a(用有向线妇8表示),由平面向量基本
2、定理可知,存在唯一的有序实数对(al,aa),使得e一auel十ae:G),(al,aa)就是向量a在基底tel,e:下的坐标,即a一(al,a:),其中a叫做向量a在x输上的坐标分量,as,叫做a在)轴上的坐标分量.【l袅5(2)向量的直角坐标的意义.在直角坐标系中(如图所示),点4的位置由点4的位置向量史所唯一确定.设点4的坐标为(x,力,容易看出0一xel十ye一(r,力,即点4的位置向量0发的坐标(x,力,也就是点4的坐标;反之,点4的坐标也是点4相对于坐标原点的位置向量0的坐标.了醴个L/)4白0|el王v砂5suzme.亨二9一诊月讲重点向量的坐标与点的坐标的区别设点4切,则0二(
3、办(D当且仅当向量的始点为坐标原点时,向量坐标与其终点的坐标相同.(2)Cr,办在直角坐标系中有双重意义,它既可以表示一个固定的点,又可以表示一个向量.为了加以区分,在叙述中,就常说点Gc,力,或向量(分(3)书写时,要注意向量的坐标带“一“,而点的坐标不带吊芸雷9Ec5哈子余2,知识点2平面向量的坐标运算裂郡茉脱a十5二d十0,as十0)a一5一(a一5,a,一)ha二(Mal,MQ)2说方法-分类探究类型一“平面向量的坐标表示【例1】“在直角坐标系xOy中,向量,5,c的方向如图所示,且l二2,闵二3,|d二4,分别计算出它们的坐标.吊东才_,E7哈日解析:设a一Crl,),则拘二ZtOs
4、4So二/乏，力一2-sin45?二6RP,P),“3设5一Ga,J3,则书一3eos120“一一,功一3sin120。一。|33朋-团翊2,设c一G为),.动一46083302一2xy羿一48ib330“一一2,.c二QA5,一2).点评:向量的坐标表示是向量的另一种表示方法,从以下两个方面考虑:一是相等向量的坐标相同,二是当向量的始点在原点时,终点坐标即为向量的坐标-.摹ssumeev孛鬣9二借月变式训练1(1)如图所示,在正方形48CD中,0为中心,且03一(一1,一,试求08、0C、OD的坐标.(2)已知点0是坐标原点,点4在第一象限,|D2|一4y3,一xO4一60“,求向量0的坐标.口人吊|日刀一一一5寡吊东才_,5二心_4噱9行借14
