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1、本章整合,第一章 基本初等函数（）,三 角 函 数,三 角 函 数,专题一,专题二,专题三,专题一 三角函数的化简、求值与证明 三角函数的化简、求值与证明是三角函数的基本题型,一般在选择题、填空题中考查,因此要掌握基本公式、基本方法.一般要从两个方面入手,一方面是诱导公式的灵活应用与特殊角的三角函数值的记忆;另一方面是同角三角函数基本关系式的应用.对于诱导公式,主要是能根据诱导公式将所求三角函数转化为特殊角的三角函数,从而求出函数值.对于同角三角函数的基本关系式,应做到对公式的正用、逆用和变形应用等.,专题一,专题二,专题三,应用1已知cos(-75)=- ,且为第四象限的角,求sin(105
2、+)的值. 提示本题是条件求值问题,主要考查诱导公式的灵活运用和同角三角函数的基本关系式.由105+=180+(-75),通过-75的余弦值,运用诱导公式可求出sin(105+)的值.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,提示将所给式子化为分式的形式,充分利用“1”的代换求值.,专题一,专题二,专题三,提示借助sin cos 与sin +cos 以及sin -cos 之间的关系求解.,专题一,专题二,专题三,应用4化简tan2sin2-tan2-cos2. 提示切化弦,通分后再根据同角三角函数的基本关系式化简.,专题一,专题二,专题三,应用5已知tan2=2tan2+1,求证:si
3、n2=2sin2-1.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题二 三角函数的图象问题 三角函数的图象问题是高考考查的重点内容,主要包括五点作图、图象变换、已知函数的图象求解析式、图象的应用等考查方向.要熟悉五点作图的基本步骤以及图象变换的基本规则,同时要注意理解三角函数图象的对称性等特征.,专题一,专题二,专题三,(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图,并指出该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的变换得到. 提示按照列表、描点、连线的步骤作出简图,按图象变换规则确定f(x)与y=sin x图象间的关系.,专题一,专题二,专
4、题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,应用2 已知函数f(x)=Asin(x+) 的一段图象如图所示. (1)求f(x)的解析式; (2)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度,才能使得到的图象对应的函数为偶函数? 提示求f(x)的解析式的关键是确定的值,可通过图象经过的一个特殊点代入求解.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题三 三角函数的性质问题 三角函数的性质包括定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、最值等诸多方面,在高考中考查频率较高,多以选择题、填空题的形式出现,有时也会在解答题中出现.特别是对函数y
5、=Asin(x+)性质的考查,更是考查的热点,一方面要熟记相关的结论,另一方面要善于运用整体代换的方法,还要注意将周期性、奇偶性、对称性等联系起来解答问题.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,答案:C,专题一,专题二,专题三,应用2已知函数f(x)=2sin2x-2asin x+a2-2a-1 的最小值为-2,求实数a的值,并求此时f(x)的最大值. 提示函数f(x)是关于sin x的二次函数,注意到自变量的取值范围,得到sin x的取值范围是0,1,因此可以先用换元法得到二次函数,再在给定区间上求最值.,专题一,专题二,专题三,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,1
6、2,答案:D,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,答案:B,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,3.(四川高考)为了得到函数y=sin(2x+1)的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点( ) C.向左平行移动1个单位长度 D.向右平行移动1个单位长度 答案:A,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,答案:A,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,5.(大纲全国高考)设a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35,则 ( ) A.abc B.bca C.cba D.cab 答案:C,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,答案:D,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,答案:A,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,答案:B,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,答案:,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,11,12,
