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1、2016年山东省临沂市中考数学试卷一、（共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1四个数3，0，1，2，其中负数是（）A3 B0 C1 D22如图，直线ABCD，A=40，D=45，则1的度数是（）A80 B85 C90 D953下列计算正确的是（）Ax3x2=x Bx3x2=x6Cx3x2=x D（x3）2=x54不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A BC D5如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）A B C D6某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A B
2、C D7一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108 B90 C72 D608为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的是（）A BC D9某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A4 B3 C2 D110如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C若ACB=30，AB=，则阴影部分的面积是（）A B CD11用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中
3、小正方形的个数是（）A2n+1 Bn21 Cn2+2n D5n212如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD则下列结论：AC=AD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（）A0 B1 C2 D313二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x=14如图，直线y=x+5与双曲线y=（x0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，BOC的面积是若将直线y=x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y=（x0）的交点
4、有（）A0个 B1个C2个 D0个，或1个，或2个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15分解因式：x32x2+x=16化简=17如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为18如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG若AB=4，BC=8，则ABF的面积为19一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30
5、=+=1类似地，可以求得sin15的值是三、解答题（共7小题，满分63分）20计算：|3|+tan30（2016）021为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x155510%155x160a20%160x1651530%165x17014bx170612%总计100%（1）填空：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？22一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处（参考数
6、据：1.732，结果精确到0.1）？2016年山东省临沂市中考数学试卷一、（共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1四个数3，0，1，2，其中负数是（）A3 B0 C1 D22如图，直线ABCD，A=40，D=45，则1的度数是（）A80 B85 C90 D953下列计算正确的是（）Ax3x2=x Bx3x2=x6Cx3x2=x D（x3）2=x54不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A BC D5如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）A B C D6某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰
7、好抽到1班和2班的概率是（）A B C D7一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108 B90 C72 D608为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的是（）A BC D9某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A4 B3 C2 D110如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C若ACB=30，AB=，则阴影部分的面积是（）A B CD11用大小相等的小正方形按
8、一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A2n+1 Bn21 Cn2+2n D5n212如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD则下列结论：AC=AD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（）A0 B1 C2 D313二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x=14如图，直线y=x+5与双曲线y=（x0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，BOC的面积是若将直线y=x+5向下平移1个单位，
9、则所得直线与双曲线y=（x0）的交点有（）A0个 B1个C2个 D0个，或1个，或2个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15分解因式：x32x2+x=16化简=17如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为18如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG若AB=4，BC=8，则ABF的面积为19一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin
10、60cos30+cos60sin30=+=1类似地，可以求得sin15的值是三、解答题（共7小题，满分63分）20计算：|3|+tan30（2016）021为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x155510%155x160a20%160x1651530%165x17014bx170612%总计100%（1）填空：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？22一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达
11、灯塔P南偏西45方向上的B处（参考数据：1.732，结果精确到0.1）？23如图，A，P，B，C是圆上的四个点，APC=CPB=60，AP，CB的延长线相交于点D（1）求证：ABC是等边三角形；（2）若PAC=90，AB=2，求PD的长24现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系
12、式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？25如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断26如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC（1）求过O，A，C三点的抛物
13、线的解析式，并判断ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2016年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、（共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1四个数3，0，1，2，其中负数是（）A3 B0 C1 D2【考点】正数和负数
