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1、北京市通州区2016年中考数学二模试卷数 学2016年5月一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是2. 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点数接近的点是-2 -1 0 1 2 3 4 5 6A B C DA. 点A B. 点BC. 点C D. 点D3. 计算：，其结果正确的是A. B. C. D. 4、将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC/AB，那么DFC的度数为ABDECFA. 45 B. 50C. 60 D. 755. 本学期的四次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.0，0.6，由此可
2、知A. 甲比乙的成绩稳定 B. 甲乙两人的成绩一样稳定C. 乙比甲的成绩稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定ABCDO6. 如图，AB为O的弦，半径ODAB于点C，如果AB=8，CD=2，那么O的半径长为A. B. 3 C. 4 D. 57. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是A. B. C D. ABCDNNMN8. 如图，在已知ABC中，按以下步骤作用：分别以B，C为圆心，以大于BC的长
3、为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于D，连接CD，如果CD=AC，A=50，那么ACB的度数为A. 90 B. 95 C. 100 D. 1059. 随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：乘车路程计价区段0-1011-1516-20-对应票价（元）234-另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费
4、用是A. 2元 B. 2.5元 C . 3.5元 D. 4元 10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），那么ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为ABCDGFPESSSSOOOOD.C.B.A.tttt二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 分解因式： 。12. 已知点A（2，y1）、B（M，y2）是反比例函数的图象上的两点，且，写出满足条件的m的一个值，m可以是 。13. 已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，那么正六边形的半径为 cm。14. 如图是根
5、据某班50名同学一周的体育锻练情况绘制的条形统计图，那么这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 （小时），中位数是 （小时）。7 8 9 10 锻炼时间/小时学生人数/人5191792520151050AEBGDFCH123415. 如图，在 ABCD中，1=2，3=4，EF/AD，请直接写出与AE相等的线段 （两条即可），写出满足勾股定理的等式 （一组即可）16.在数学课上，老师提出如下问题：BAC已知：如图，线段AB，BC，求作：平行四边形ABCD小明的作法如下：如图：（1）以点C为圆心，AB长为半径孤弧；（2）以点A为圆心，BC长为半径面弧；（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，
6、CD，四边形ABCD为所求作平行四边形BCAD老师说：“小明的作法正确。”请回答：小明的作图依据是 。三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17. 计算：；18. 求不等式组的最小整数解.19. 解方程：ABCD20. 如图，已知AB=AC=AD，且AD/BC求证：DAC=2D21. 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）ab0.92(1)已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元，五月份用电316度，缴纳电费198.56
7、元，请你根据以上数据，求出表格中a、b的值。(2)六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，直接写出李叔家六月份最多可用电的度数是： .-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x y321 -1-2-3 A 22. 如图。在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图像与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）.(1) 求反比例函数的表达式；（2） 如果点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标。ADFCBE23. 如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.连接CF.（1）求证：四边形BDF
8、C是平行四边形；（2）已知CB=CD，求四边形BDFC的面积。24. 为了了解某区的绿化进程，小明同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）某市2011-2015年人均公共绿地面积年增长率统计图 某市2011-2015年人均公共绿地面积统计图？人均占有绿地面积（平方米）年增长率（）年份年份47.96.63.42.6012345678920112012201320142015 12.312.614.515.3036912151820112012201320142015（1）请根据以上信息解答下列问题：求2014年该市人均公共绿地面积
9、是多少平方米（精确到0.1）？补全条那统计图：（2）小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高人均公共绿地面积做贡献，他对所在班级的40多名同学2015年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：种树棵数（棵）012345人数1056946如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，他所在学校的300名同学在2015年共植树多少棵？25. 已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根；（2）当a取何整数时，关于x的方程的两个实数根均为负整数。ABCDO26. 如图：ABC是O的内接三角形，ACB=45，AOC
10、=150，过点C作O的切线交AB的延长线于点D.（1）求证：CD=CB；（2）如果O的半径为，求AC的长.27. 已知：二次函数的图象过点A（-1，0）和C（0，2）.（1）求二次函数的表达式及对称轴；-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x y321 -1-2-3 （2）将二次函数的图象在直线y=1上方的部分沿直线y=1翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为G，点M（m，）在图象G上，且，求m的取值范围。28. 已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点F为CD上任意一点（不与C、D重合），过点F作CD的垂线，交BD于点E，连接AE.（1）依愿意补全图1；线段EF、CF、AE
11、之间的等量关系是 。（2）在图1中将DEF绕点D逆时针旋转，当点F、E、C在一条直线上（如图2）。线段EF、CE、AE之间的等量关系是 。ABCDOABCDOFE写出判断线段EF、CE、AE之间的等量关系的思路（可以不写出证明过程） 图1 图2CPyx29. 在平面直角坐标系xoy中，C的半径为r,点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：如果点为射线CP上一点，满足,那么称点为点P关于C的反演点，右图为点P及其关于C的反演点的示意图。（1）如图1，当O的半径为1时，分别求出点M（1，0），N（0，2），关于O的反演点M，N，T的坐标；（2）如图2：已知点A（1，4），B（3，0），以AB为直径的G的与y轴交于点C，D（点C位于点D下方），E为CD的中点，如果点O，E关于G的反演点分别为O，E，求EOG的大小。 智汇文库 专业文档
