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1、2016年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效1的相反数是（）A B C2 D22如图，已知1=60，如果CDBE，那么B的度数为（）A70 B100 C110 D1203下列实数中，属于有理数的是（）A B C D4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A三棱锥 B三棱柱 C圆柱 D长方体5从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）A B C D6下列运算正确的是（）A（a5）2=a10Bx16x4=x4C2
2、a2+3a2=5a4Db3b3=2b37一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12 B16 C20 D16或208若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1且a4 Da1且a49如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）10抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A B C D11已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的直径为（）A2 B4
3、C6 D812n是整数，式子 1（1）n（n21）计算的结果（）A是0 B总是奇数C总是偶数 D可能是奇数也可能是偶数二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效13要使代数式有意义，则x的取值范围是14有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是15据教育部统计，参加2016年全国统一高考的考生有940万人，940万人用科学记数法表示为人16如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则AOB的度数为17将m3（x2）+m（2x）分解因式的结果是18在矩形A
4、BCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=（结果保留根号）三、解答题：本大题共8题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效19计算：（2016）0+|2|+2sin6020解方程：21为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比a20%b10%5%根据统计图表
5、的信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数22如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC=30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据： =1.414， =1.732）23如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF（
6、1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四边形AECF的面积（结果保留根号）24某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）25如图，在ABC中，E是AC边上的一点，且
7、AE=AB，BAC=2CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长26如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点（1）求此抛物线的解析式；（2）求AD的长；（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标2016年广西贺州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无
8、效1的相反数是（）A B C2 D2【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选A【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2如图，已知1=60，如果CDBE，那么B的度数为（）A70 B100 C110 D120【考点】平行线的性质【分析】先根据补角的定义求出2的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=60，2=18060=120CDBE，2=B=120故选D【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等3下列实数中，属于有理数的是（）A B C D【考点】实数【分析】根
9、据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案【解答】解：A、是无理数，故A错误；B、是无理数，故B错误；C、是无理数，故C错误；D、是有理数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A三棱锥 B三棱柱 C圆柱 D长方体【考点】由三视图判断几何体【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱【解答】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱故选：B【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生
10、空间想象能力及对立体图形的认识5从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）A B C D【考点】概率公式；绝对值【分析】由标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是：故选D【点评】此题考查了概率公式的应用注意找到绝对值不小于2的个
11、数是关键6下列运算正确的是（）A（a5）2=a10Bx16x4=x4C2a2+3a2=5a4Db3b3=2b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键7一个等腰
12、三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12 B16 C20 D16或20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=20故选C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解8若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1且a4 Da1且a4【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为
13、0求出a的范围即可【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由题意得：0且2，解得：a1且a4，故选：C【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为09如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】由线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB可以得出ABOABO，AOA=90，作ACy轴于C，ACx轴于C，就可以得出ACOACO，就可以得出AC=AC，CO=CO，由A的坐标就可以求出结论【解答】解：线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，ABOABO，AOA=90，AO=AO作ACy轴于C，ACx轴于C，ACO=ACO=90COC=90，AOACOA=COCCOA，AOC=AOC在ACO和ACO中，ACOACO（AAS），AC=AC，CO=COA（2，5），AC=2，CO=5，AC=2，OC=5，A（5，2）故选：B【点评】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是
