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1、2016年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A亏损3% B亏损8% C盈利2% D少赚3%2下列各数：1.414，0，其中是无理数的为（）A1.414 B C D03如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）A B C D4把0.22105改成科学记数法的形式，正确的是（）A2.2103B2.2104C2.2105D2.21065设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+1806在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个
2、小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A甲组 B乙组 C丙组 D丁组7将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A B C D8分式方程=1的解为（）Ax=1 Bx=Cx=1 Dx=29已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）ANOQ=42 BNOP=132CPON比MOQ大 DMOQ与MOP互补10如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一
3、条直线D两点之间，线段最短11在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）A18 B19 C20 D2112任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）AEGH为等腰三角形 BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形 DEHF为等腰三角形13在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，
4、要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）AE、F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F14小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美 B宜晶游 C爱我宜昌 D美我宜昌15函数y=的图象可能是（）A B C D二、解答题（共9小题，满分75分）16计算：（2）2（1）17先化简，再求值：4xx+（2x1）（12x）其中x=18杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程
5、中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度19如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点（1）求ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式20某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”
6、是事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率21如图，CD是O的弦，AB是直径，且CDAB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E（1）求证：DA平分CDO；（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：=3.1， =1.4， =1.7）22某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对
7、蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数23（11分）（2016宜昌）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作DEF，使DEFABC（相似比k1），EFBC（1）求D的度数；（2）若两三角形重叠部
8、分的形状始终是四边形AGDH如图1，连接GH、AD，当GHAD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；当四边形AGDH的面积最大时，过A作APEF于P，且AP=AD，求k的值24（12分）（2016宜昌）已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m3）（m为常数，1m4）A（m1，y1），B（，y2），C（m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90得到直线a，过抛物线顶点P作PHa于H（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=xkm（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当1PH6时，试比较y1，y2，y3之间的大
9、小2016年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A亏损3% B亏损8% C盈利2% D少赚3%【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：盈利5%”记作+5%，3%表示表示亏损3%故选：A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2下列各数：1.414，0，其中是无理数的为（）A1.414 B C D0【考点】无理数【
10、分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，解答即可【解答】解：是无理数故选B【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的
11、概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4把0.22105改成科学记数法的形式，正确的是（）A2.2103B2.2104C2.2105D2.2106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将0.22105用科学记数法表示为2.2104故选B【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n
12、的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+180【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论【解答】解：四边形的内角和等于a，a=（42）180=360五边形的外角和等于b，b=360，a=b故选B【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键6在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学
13、的是（）A甲组 B乙组 C丙组 D丁组【考点】模拟实验【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组故选：D【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法7将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可【解答】解：一根圆柱形的空心钢管任意放置，不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，主视图是它们中一
14、个，主视图不可能是故选A，【点评】此题是简单几何体的三视图，考查的是三视图的确定方法，解本题的关键是物体的放置不同，主视图，俯视图，左视图，虽然不同，但它们始终就图中的其中一个8分式方程=1的解为（）Ax=1 Bx=Cx=1 Dx=2【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=x2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，则分式方程的解为x=1故选：A【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验9已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）ANOQ=42 BNOP=132CPON比MOQ大 DMOQ与MOP互补【考点】余角和补角【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的
