《2018高中数学 教学能手示范课 第二章 基本初等函数(i)2.2.1 对数与对数运算 第2课时 对数的运算课件 新人教版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018高中数学 教学能手示范课 第二章 基本初等函数(i)2.2.1 对数与对数运算 第2课时 对数的运算课件 新人教版必修1(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 对数与对数运算 第2课时 对数的运算,问题一 指数有哪些运算法则? 当 a0,b0 且 a1,b1,m R, n R时,问题二 对数与指数是怎样互化的? 当a0,a1时, = N = N,思考1:求下列三个对数的值:log232, log24 , log28你能发现这三个对数之间有哪些内在联系?,5,3,2,+,=,=,+,知识探究(一):积与商的对数运算,思考2:将log232log24+log28推广到一般情形有什么结论?,loga(MN),当a0,且a1,M0,N0时,logaM+logaN,思考3:将log232log24=log28推广到一般情形有什么结论?怎样证明?,5
2、,3,2,=,-,-,=,思考4:将log232-log24=log28推广到一般情形有什么结论?,loga( ),当a0,且a1,M0,N0时,logaM - logaN,思考1:log23与log281有什么等量关系?,思考2:将log281=4log23推广到一般情形有什么结论?,思考3:如果a0,且a1,M0,你有什么方法证明等式logaMnnlogaM成立,知识探究(二):幂的对数,简易语言表达“积的对数 = 对数的和” “商的对数 = 对数的差” “幂的对数等于幂指数乘以底数的对数”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记忆,要特别注意:,当a0,且a1,M0,N0时,对数运算性质,理论迁移,例1.用logax,logay,logaz表示下列各式:,(1),(2),1. 用lg,lg,lg表示下列各式:,练习,(1),(4),(3),(2),lglglg;,lglglg;,lglg,lg;,