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1、7.3 平行线的判定,1能根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论. 2.初步了解证明的基本步骤和书写格式. 3.体会几何中推理的严谨性、书写的规范性，发展初步的演绎推理能力.,公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行 你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由.,知识回顾,请找出图中的平行线！,它们为什么平行?,情景导入,想一想,已知：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补.求证：ab
2、,共同探究,试一试,证明: 1与2互补 (已知), 1+2=180(互补的定义). 1= 180-2(等式的性质). 又3+2=180 (平角的定义), 3= 180-2(等式的性质). 1=3(等量代换). ab(同位角相等,两直线平行). 已给的公理,定义和定理以后都可以作为依据,用来证明新的命题. 说说你所悟到的证明一个命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 1+ 2=180 ab 证明一个命题的一般步骤： (1)弄清题设和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据题设和
3、结论写出已知,求证； (4)分析证明思路,写出证明过程.,核心归纳,据说,人类知识的75%是在操作中学到的. 小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 通过这个操作活动,得到了什么结论?,议一议,定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行. 你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?,核心归纳,例1 已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的内错角,且1=2.求证:ab. 证明:1=2 (已知), 1+3=180(平角的定义). 2+3 = 180(等量代换). 2与3互补(互补的意义). ab(同旁内角互
4、补,两直线平行). 把你所悟到的证明一个命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法. 借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?,自主探究,如图：直线AB、CD都和AE相交，且 1+A=180. 求证：AB/CD,练一练,证明：1+3=180（1平角=180）， 2+3=180（ ）， 1=2（等量代换）. 1+A=180( ）， 2+A=180（等量代换）. ABCD ( ) 你还有其他证明方法吗？,已知,同旁内角互补，两直线平行,1平角=180,1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是( ) A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=18
5、0,展示自我,2.如图所示，1=75，要使ab,则2等于( ) A.75 B.95 C.105 D.115,3.如图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件： 1=2； 3=6； 2=8； 5+8=180， 其中能判定ABCD的是( ) A. B. C. D.,4.如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使ABCD.,1.D 2.C 3.B 4.CDA=DAB或PCD=BAC或BAC+ACD=180等.,检测反馈,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.两条直线被第三条直线所截，会产生同位角、内错角、同旁内角.角的关系决定了两条直线是否平行,因此在做题时要掌握好“三线八角”； 2.同位角相等、内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行.,课堂小结,
