《2016年第二章 一元二次方程课时练习题及答案 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年第二章 一元二次方程课时练习题及答案 (3)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5一元二次方程的根与系数的关系基础题知识点1利用根与系数的关系求一元二次方程两根的和与积1若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x2的值是()A1 B5C5 D62(金华中考)一元二次方程x24x30的两根为x1，x2，则x1x2的值是()A4 B4 C3 D33(包头中考)已知方程x22x10，则此方程()A无实数根 B两根之和为2C两根之积为1 D有一根为14(枣庄中考)已知关于x的一元二次方程x2mxn0的两个实数根分别为x12，x24，则mn的值是()A10 B10 C6 D25已知实数x1，x2满足x1x211，x1x230，则以x1，x2为根的一元二次方程是()
2、Ax211x300Bx211x300Cx211x300Dx211x3006(威海中考)方程x2(m6)xm20有两个相等的实数根，且满足x1x2x1x2，则m的值是()A2或3 B3C2 D3或27已知m，n是方程x22x10的两实数根，则的值为()A2 BC. D28(黄冈中考)若方程x22x10的两个根为x1，x2，则x1x2x1x2的值为_9利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和，两根之积(1)x24x0；(2)2x23x5.知识点2根与系数关系的运用10(衡阳中考)若关于x的方程x23xa0有一个根为1，则另一个根为()A2 B2 C4 D311(南京中考)已知方程x2mx30的一个
3、根是1，则它的另一个根是_，m的值是_12关于x的一元二次方程x2bxc0的两个实数根分别是1和2，则b_，c_.13(玉林中考)已知关于x的方程x2xn0有两个实数根2，m.求m，n的值中档题14下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是()A方程2y2y0必有实数根B方程x2x10的两个实数根之积为1C以1、2两数为根的一元二次方程可记为x2x20D一元二次方程2x24x3m0的两实数根的平方和为7，则m115(荆州中考)若m，n是方程x2x10的两个实数根，则m22mn的值为_16甲、乙两同学解方程x2pxq0，甲看错了一次项系数，解得根为4和9；乙看错了常数项，解得根为2和3，则原
4、方程为_17已知m，n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解，若(m1)(n1)6，求a的值18(南充中考)已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式xxx1x2的值19学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为x1，x2，就能快速求出，xx，的值了比如设x1，x2是方程x22x30的两个根，则x1x22，x1x23，得.”(1)小亮的说法对吗？简要说明理由；(2)写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和综合题20(南充中考改编)关于x的一元二次方
5、程x22mx2n0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y22ny2m0同样也有两个整数根且乘积为正证明：(1)这两个方程的根都是负根；(2)(m1)2(n1)22.参考答案1B2.D3.C4.A5.A6.C7.A8.39.(1)b24ac42410160，方程有两个实数根，设为x1、x2，则x1x24，x1x20.(2)原方程可化为2x23x50，b24ac(3)242(5)490，方程有两个实数根，设为x1、x2，则x1x2，x1x2.10.A11.3412.3213.关于x的方程x2xn0有两个实数根2，m，解得即m，n的值分别是1，2.14.D15.016.x25x36017.(
6、m1)(n1)6，mn(mn)70.又m，n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解，mn3，mna.a370.解得a4.18.(1)一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，84m0.解得m2.故实数m的最大整数值为1.(2)m1，此一元二次方程为x22x10.x1x22，x1x21.xxx1x2(x1x2)23x1x2835.19.(1)小亮的说法不对方程x22x30没有实数根若有一根为零时，就无法计算的值了，因为零作除数无意义(2)所喜欢的一元二次方程x25x60.b24ac(5)241(6)490，方程有两个实数根设方程的两个根分别为x1，x2，x1x25，x1x26.又xxxx2x1x22x1x2(x1x2)22x1x2，将x1x25，x1x26代入，得xx(x1x2)22x1x2522(6)37.20.证明：(1)两个整数根乘积为正，两个根同号由根与系数的关系有x1x22n0，y1y22m0.y1y22n0，x1x22m0.这两个方程的根都为负根(2)由根判别式有14m28n0，24n28m0，m22n0，n22m0.(m1)2(n1)2m22m1n22n1(m22n)(n22m)22. 智汇文库 专业文档
