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1、2016年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）AB1C3D02据统计，2015年“十一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）A3.19105B3.19106C0.319107D3191063如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa3a2=aBa2a3=a6C（3a）3=9a3D（a2）2=a45如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD的度数是（
2、）A45B55C65D756在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数7二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=08已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk19如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A
3、=30，则sinE的值为（）ABCD10如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11当x=6时，分式的值等于12二次根式中字母x的取值范围是13某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时14已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），
4、若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=15某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m216如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变（1）当k=2时，正方形ABCD的边长等于（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形ABCD有重叠部分时，k的取值范围是三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-2
5、3小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17计算：|3|+（1）2+（）018如图，已知BD是矩形ABCD的对角线（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由19光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度（1）求这个月晴天的天数（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结
6、果取整数）20为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？21如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且AFB=ABC（1）求证：
7、直线BF是O的切线（2）若CD=2，OP=1，求线段BF的长22已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）（2）在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y=x+的图象上，请说明理由23如图1，我们把对角线互相垂直
8、的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系猜想结论：（要求用文字语言叙述）写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）（3）问题解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长24如图1，在直角坐标系xoy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是
9、线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与BCD或轴对称的BCD（1）当CBD=15时，求点C的坐标（2）当图1中的直线l经过点A，且k=时（如图2），求点D由C到O的运动过程中，线段BC扫过的图形与OAF重叠部分的面积（3）当图1中的直线l经过点D，C时（如图3），以DE为对称轴，作于DOE或轴对称的DOE，连结OC，OO，问是否存在点D，使得DOE与COO相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，请说明理由2016年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）AB1C3D0【考点】实数大小比较【分析】根据实
10、数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可【解答】解：310，最小的实数是3，故选C2据统计，2015年“十一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）A3.19105B3.19106C0.319107D319106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于319万有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：319万=3 190 000=3.19106故选B3如图，是
11、由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形故答案为：C4下列计算正确的是（）Aa3a2=aBa2a3=a6C（3a）3=9a3D（a2）2=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a3，a2不
12、能合并，故A错误；B、a2a3=a5，故B错误；C、（3a）3=27a3，故C错误；D、（a2）2=a4，故D正确故选：D5如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD的度数是（）A45B55C65D75【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形对角相等，求出BCD，再根据邻补角的定义求出MCD即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=BCD=135，MCD=180DCB=180135=45故选A6在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩
13、的（）A众数B方差C平均数D中位数【考点】中位数【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析【解答】解：因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名故选：D7二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=0【考点】二次函数的图象【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可【解答】解：x=3和1时的函数值都是3相等，二次函数的对称轴为直线x=2故选：B8已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考点】一元二次方程根的分布【分析】根据判别式的意义得到=（2）2+4k0，然后解不等式即可【解答】解：关于x的一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，=（2）2+4k0，解得k1故选：D9如图，AB是O的直径，C是O上的
