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1、20162017学年度上期期末调研九年级 数 学 题号一二三总分189 151617181920212223分数一、选择题 （每小题3分，共24分）1方程x24 = 0的解是 【 】 Ax = 2 Bx = 4 Cx = 2 D x =22下列图形中，不是中心对称图形的是 【 】 A B C D3下列说法中正确的是 【 】 A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.0001的事件” ”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次4已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1= 0有两个不相等
2、的实数根，则a的取值范围是 【 】 Aa2 Ba 2 C a 2且a l Da 25三角板ABC中，ACB=90，B=30，AC=2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A 落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为【 】 A2 B C D36一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是【 】 A 1 B C D7如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=50，AODC，则B的度数为【 】 A50 B55 C60 D658如
3、图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF则在点E运动过程中，DF的最小值是 【 】 A6 B3 C2 D1.5 二、填空题（ 每小题3分，共21分） 9抛物线y = x2+2x+3的顶点坐标是10m是方程2x2+3x1= 0的根，则式子4m2+6m+2016的值为11如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为直线 12在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则r与R之间的关系是r = 第12题图1
4、3在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是14矩形ABCD中，AD = 8，半径为5的O与BC相切，且经过A、D两点，则AB = 15如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把ACD沿AD翻折，点C落在C处，若ACE是直角三角形，则CD的长为三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：17（9分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）当该方程的一个根
5、为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根18（9分）如图所示，AB是O的直径，B=30，弦BC=6，ACB的平分线交O于点D，连接AD（1）求直径AB的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）19（9分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由20（9分）如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以O为圆心，OA为半径的O经过点D（1
6、）求证：BC是O的切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长21（10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格： 时间 第一个月第二个月 销售定价（元） 销售量（套）（2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少元？此时第二个月的最大利润是多少？ 22（10分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（
7、点D不与点B、C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图，当点D在线段BC上时，求证：CF+CD=BC；（2）如图，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为，对角线AE、DF相交于点O，连接OC求OC的长度23（11分）如图，抛物线与x轴交于点A（，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC （1）求抛物线的表达式； （2）抛物线上是否存在点M，使得MBC的面积与OBC的
8、面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBC=DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 九年级数学20162017学年度上期期末参考答案及评分标准一、 选择题（每题3分 共24分）题号12345678答案ACBCABDD二、 填空题9（- 1，2）10201811x =212R 1310142或8 152或三、解答题16解：原式= 3分= 5分， 7分原式= 8分17解：（1）把x=1代入方程x2+ax+a2=0，解得：a=，2分原方程即是， 解此方程得：，a
9、=，方程的另一根为； 5分（2）证明：，不论a取何实数，0，即0，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 9分18解：（1）AB是O的直径，ACB=90，B=30，AB=2AC，设AC的长为x，则AB=2x，在RtACB中， 解得x=，AB= 5分（2）连接ODCD平分ACB，ACD=45，AOD=90，AO=AB=，SAOD =S 扇AOD =S阴影 = 9分19解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为； 3分（2）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，其中两数之积
10、为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，7分P（小明获胜）= ，P（小华获胜）=，该游戏不公平 9分20（1）证明：连接OD；AD是BAC的平分线，1=3OA=OD，1=22=3ODACODB=ACB=90ODBCBC是O切线 4分（2）解：过点D作DEAB，AD是BAC的平分线，CD=DE=3在RtBDE中，BED=90，由勾股定理得：，在RtAED和RtACD中，RtAED RtACDAC=AE，设AC=x，则AE=x，AB=x+4，在RtABC中 ，即，解得x=6，AC=6 9分21解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，由题意可得，时间第一个月第二个月销售定价（元）5252+x销售量（套）18018010x4分（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：（52+x40）（18010x）=2000，解得：x1=2（舍去），x2=8，当x=8时，52+x=52+8=60答：第二个月销售定价每套应为60元 7分（3）设第二个月利润为y元由题意得到：y=（52+x40）（18010x）=10x2+60x+2160=10（x3）2+2250当x=3时，y取得最大值，此时y=2250，52+x=52+3=55，即要使第二个月利润达到最大，应定价为55元，此时第二个月的最大利润是2250元
