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1、老河口市2016年秋季九年级期中调研测试数学试题一，选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答）1一元二次方程x2x0的根是（ ） Ax1 Bx0 Cx10，x21 Dx10，x21 2一元二次方程4x214x的根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根3下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A B C D4抛物线yx 22x3的顶点坐标为（）A（1，3） B（1，4） C（1，3） D（1，4）5如图1，A，B，C是O上的三点
2、，BOC70，则A的度数为（）图1A70 B45 C40 D356某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A12（1x）216 B16（1x）212 C16（1x）212 D12（1x）2167已知二次函数y（xk）2h，当x2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 Dk28O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（）A4 B6 C7 D8图29在ABC中，A90，AB3cm，AC4cm，若以A为圆心3cm为半径作O，则BC与O的位置关系是
3、（）A相交 B相离 C相切 D不能确定10二次函数yax2bxc（a0）的图象如图2所示，对称轴为x1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；3ac0；3a+b0其中正确的结论有（）A B C D二填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在答题卡的相应位置上）图311若x1是一元二次方程x22xa0的一根，则另一根为12将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是yx22x，则原抛物线的解析式是 13如图3，将AOB绕点O顺时针旋转36得COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是 图414在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36
4、次，参加这次聚会的有 人15已知二次函数yx2bxc的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数yx2bxc的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序用“”连接，结果是 16如图4，O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC1，AD2，则O的直径长为 三，解答题：(本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内)17（本小题满分6分）解方程： 图518（本小题满分6分）已知一抛物线经过点A（1，0），B（0，5），且抛物线对称轴为直线x2，求该抛物线的解析式图619（本小题满分6分
5、）如图5，在ABC中，ACB90，AC1，将ABC绕点C顺时针旋转60至A/B/C，点A的对应点A/恰好落在AB上，求BB/的长20（本小题满分6分）如图6， AB是O的直径，C，E是O上的两点，CDAB于D，交BE于F，求证：BFCF图721（本小题满分8分）如图7，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度图822（本小题满分8分）如图8，AB为O的直径，点C为O上的一点，点D是的中点，过D作O的切线交AC于E，DE3，CE1（1）求证：DEAC；（2）求O的半径23（本小题满分10分
6、）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数yx140，该商场销售这种服装获得利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围图924（本小题满分10分）如图9，在等边ABC中，点D为ABC内的一点，ADB120，ADC90，将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE，连接DE（1）求证：ADDE；（2）求DCE的度数；（3）若BD1，求AD，CD的长25（本小题满分12分）如图10，抛物线
7、与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），点D与点C关于抛物线的对称轴对称（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAC的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点Q在x轴上，且ADQDAC，请直接写出点Q的坐标图102016年秋季期中调研测试九年级数学参考答案及评分标准一选择题：（每题2分）题号12345678910答案CCBDDDCDAC二填空题：（每题2分）11、x=-3；12、y=x2-3；13、36；14、9；15、y2y1y3；16、三解答题： 17、解： 2分5分即，6分 18、解：抛物线过点（0，5） 可设抛物线的解析式为yax
8、2bx51分 根据题意可得3分 解得 所求抛物线的解析式为yx24x56分 19、解：将ABC绕点C顺时针旋转60至A/B/C CACA/，CBCB/，ACA/BCB/601分 ACA/和BCB/均为等边三角形2分 BB/BC，A60 点A/在AB上，ACB90 A60，ABC90A303分 AB2AC24分 在RtABC中，5分 BB/6分 20、证明：延长CD交O于点G，连接BC1分 AB是O的直径， CDAB于D 3分 BCFCBF5分 BFCF6分 21、解：设一条横彩条的宽度为xcm，则一条竖彩条的宽度为2xcm1分 根据题意得（6022x）（402x）=4分 整理得 x235x15
9、005分 解得x15，x2357分 当x35时，402x0，不合题意，舍去 答：一条横彩条的宽度为5cm8分 22、（1）证明：连接AD DE是O的切线 ODE901分D是的中点 CADOAD2分 OAOD ODAOAD CADODA AEOD3分 AED180ODE90 DEAC4分 （2）作OFAC于F 则AFCF，四边形OFED是矩形5分 OFED3，ODEF6分 设O的半径为R，则AFCFR1 在RtAOF中，AF2OF2OA2 （R1）232R2 解得R5，即O的半径为58分23、解：（1）w（x60）y1分 （x60）（x140）2分 x2200x8400（或（x100）21600）3分 （2）w（x100）21600 a10 当x100时，w取最大值，最大值为16005分 销售单价定为100元时，商场可获得最大利润，最大利润是1600元6分 （3）当w700时，（x100）21600700 解得x170，x21308分 抛物线w（x100）21600开口向下 当70x130时，w7509分 销售单价x的范围定为70x13010分 24、（1）证明：将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE ABDACE，BACDAE1分 ADAE，BDCE，AECADB1202分 ABC为等边三角形 BAC60
