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1、第十二章 全等三角形,创设情境，导入新课,1.看教材第37页练习第2题，回顾怎样用全等三角形的知识来说明这种画法的道理.,2.阅读教材第48页第一个思考题. Zx,xk,D,C,B,A,E,探索新知，建立模型,D,C,B,A,E,所以DAC= BAC.,探索新知，建立模型,由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法.,已知： AOB.,求作： AOB的平分线.,作法：(1) 以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N.,(2) 分别以M,N为圆心，大于1/2MN 的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点C.,(3) 画射线OC.射线OC即为所求.,O,C,B,A,M,N,探索新知，建
2、立模型,练一练,教材第51页习题12.3第1题.,看一看 角平分线的性质.gsp,试一试 角平分线的识别.gsp,角平分线的判定：,探索新知，建立模型,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,角平分线的性质：,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. Z.xxk,探索新知，建立模型,一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即,（1）明确命题中的已知和求证；,（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；,（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.,如图， AOC = BOC,点P在OC上,PDOA, PEOB,垂足分别为点D,E.求证PD=
3、PE.,探索新知，建立模型,证明：,PDOA,PEOB, PDO = PEO=90.,在PDO和PEO中，,PDO = PEO，,DOP = EOP,OP = OP, PDO PEO(AAS)., PD PE.,O,P,B,A,E,D,C,解析、应用与拓展,1.(教材第49页思考题) 分析：把公路、铁路看成两条相交线，先作其角的平分线OB（O为顶点），再在OB上作OS，使OS=2.5 cm，点S 即为所求.,2.如图，在ABC 中， C =90，AD平分BAC交BC于点D，若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离DE长为多少？,3.你能用尺规作出一个45的角吗？,O,S,B,A,E,D,C,（3）证明一个文字几何命题一般分三步走.,（1）本节课学到了哪些角平分线的知识？,小结归纳,（2）角平分线有多种画法（借助量角器、透明纸、角尺、平分角的仪器等)，但尺规作图最佳，作图的道理可以通过三角形全等的证明来获得.,布置作业,1.必做题： （1）教材第51页习题12.3第 2、4题. （2）教材第56页复习题12第 13题.,2.选做题： （1）教材第55页复习题12第 5题. （2）作一个三角形三个内角的平分线，你发现了什么？与同伴进行交流.,
