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1、高考导航,基础课1 动量和动量定理,知识点一、动量 1定义：运动物体的质量和_的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。 2表达式：p_。 3单位：_。 4标矢性：动量是矢量，其方向和_方向相同。,速度,mv,kgm/s,速度,5动量、动能、动量变化量的比较,速度,运动,矢量差,mv,pp,矢量,知识点二、动量定理 1冲量 (1)定义：力和力的_的乘积叫做这个力的冲量。 公式：I_。 (2)单位：冲量的单位是_，符号是_。 (3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向_。,作用时间,Ft,牛秒,Ns,相同,2动量定理 (1)内容：物体所受_的冲量等于物体_的变化。 (2)表达式：Ftppp。
2、(3)矢量性：动量变化量的方向与_的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。,合外力,动量,合外力,思考判断 (1)两物体的动量相等，动能也一定相等。( ) (2)动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和。( ) (3)物体的动量变化量等于某个力的冲量。( ) (4)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零。( ) (5)物体的动量越大，则物体的惯性就越大。( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5),动量、冲量的理解及计算,1冲量和动量的比较,2.冲量和功的区别 (1)冲量和功都是过程量。冲量是表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用。 (2)冲量是矢量，功是标量
3、。 (3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零。,1动量的理解下列关于动量的说法正确的是( ) A质量大的物体动量一定大 B速度大的物体动量一定大 C两物体动能相等，动量不一定相同 D两物体动能相等，动量一定相等,答案 C,2冲量、动量的理解如图1所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MPQN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( ),图1,A合力对两滑块的冲量大小相同 B重力对a滑块的冲量较大 C弹力对a滑
4、块的冲量较小 D两滑块的动量变化大小相同 解析 这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。合力Fmgsin (为滑轨倾角)，FaFb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力FNmgcos ，FNaFNb，因此弹力对a滑块的冲量较小。故选项C正确。 答案 C,3用IFt计算恒力冲量如图2所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为( ),图2,Amg(t1t2)sin Bmg(t1t2)sin Cmg(t1t
5、2) D0 解析 重力是恒力，重力的冲量等于重力与重力作用时间的乘积，即整个运动过程中重力的冲量为mg(t1t2)。选项C正确。 答案 C,动量定理的理解及应用,1对动量定理的理解 (1)动量定理的表达式Ftpp是矢量式，右边是物体受到的所有外力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中F是所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在时间t内的平均值。 (2)动量定理的表达式Ftpp说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。,(3)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量变化量p的关系，合外力的冲量由动量的变化量反映出来，I合与p不仅大小相等，方向也相同。
6、(4)动量定理具有普适性，动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用。,3用动量定理解释现象 (1)p一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。 (2)F一定，此时力的作用时间越长，p就越大；力的作用时间越短，p就越小。 分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。,【典例】 用动量定理求变力的冲量如图3所示，一质量为m的滑块在固定于竖直平面的半径为R的光滑轨道内运动，若滑块在圆心等高处C点由静止释放，则滑块从C点到达最低点B的过程中所受合力的冲量大小为多大？方向如何？,图3,【拓展延伸】 在【典例】中，若滑块在圆轨道上运动时能够到达圆周的最高点，且这时对轨道压力刚好为0，则
7、滑块从A点沿轨道到达最低点B的过程中所受到的合力的冲量的大小多大？方向如何？,1用动量定理解释生活现象人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了( ) A减小地面对人的冲量 B使人的动量变化减小 C减小地面对人的冲力 D增大人对地面的压强，起到安全保护作用,解析 人从高处跳下落地时的速度是一定的，与地面接触的过程中，人的动量变化是定值，所受到的冲量也是一定的，但脚尖先着地增加了缓冲时间，使得人所受冲力减小，起到安全保护作用，这个过程中人对地面的压强也相应减小。选项C正确。 答案 C,2用动量定理求变力冲量一个质量为m100 g的小球从h0.8 m的高处自由下落，落到一个厚软垫
8、上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t0.2 s，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(取g10 m/s2)( ) A0.6 Ns B0.4 Ns C0.6 Ns D0.4 Ns,答案 C,图4,解析 根据动量定理得：pmgt60101 kgm/s 600 kgm/s，故选项A正确。 答案 A,4动量定理的应用(2015安徽理综，22)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图5所示。物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10
9、 m/s2。,图5,(1)求物块与地面间的动摩擦因数； (2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。,答案 (1)0.32 (2)130 N (3)9 J,1用动量定理解题的基本思路,方法技巧,2动量定理的应用技巧 (1)应用Ip求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用IFt求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化p，等效代换得出变力的冲量I。 (2)应用pFt求动量的变化 例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(pp2p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂。如果作用力是恒力
10、，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化。,应用动量定理求解连续作用问题 机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题。这类问题的特点是：研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者结合牛顿运动定律综合求解。,解析 小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力Fmg 小球受到的冲力大小等于小球对水的力。取很小一段长为l的小水柱m，其受到重力mg和球对水的力F，取向下为正方向。 (Fmg)t0(mv) 其中小段水柱的重
11、力mg忽略不计，mSl,答案 1.8 m,动量定理用于处理连续流体或粒子流的作用力问题，分析的关键是构建合理的物理模型，即隔离出一定形状的流体或粒子流作为研究对象，从而化“无形”为“有形”。,方法技巧,1(2015北京理综)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( ) A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力,解析 从绳子
12、恰好伸直，到人第一次下降到最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定律mgFma可知，人先做加速度减小的加速运动，当a0时，Fmg，此时速度最大，动量最大，动能最大，此后人继续向下运动，Fmg，由牛顿第二定律Fmgma可知，人做加速度增大的减速运动，动量一直减小直到减为零，全过程中拉力方向始终向上，所以绳对人的冲量始终向上，综上可知A正确，C、D错误；拉力对人始终做负功，动能先增大后减小，故B错误。 答案 A,2(2015重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)此后经历时间t安全带达到最大伸长，
13、若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ),答案 A,32016全国卷，35(2)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求 ()喷泉单位时间内喷出的水的质量； ()玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。,4(2017济南市联考)在水平方向的匀强电场中，有一带电正粒子质量为m、电荷量为q，从A点以初速度v0竖直向上射入电场，到达最高点B时的速度大小为2v0。如图6所示，不计空气阻力。试求：该电场的场强E。,图6,解析 题设带电粒子能达到最高点，隐含粒子的重力不能忽略。粒子在运动过程中受到两个力：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE。因粒子带正电，故电场强度的方向水平向右。在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动。到达最高点B点时，竖直分速度vy0，设所用的时间为t，运用动量定理的分量式，有 水平方向：qEtm2v00 竖直方向：mgt0(mv0),
