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1、课下作业综合提升,第 4章,第 3 节,新知预习巧设计,名师课堂 一点通,创新演练 大冲关,要点一,要点二,随堂检测归纳小结,1能够分析具体问题中向心力的来源，并 能求出相关的物理量。 2在竖直平面内的圆周运动问题中，会分 析物体在最高(低)点的受力特点。 3掌握绳球、杆球两类模型在最高点临界 速度的分析。,读教材填要点,静摩擦力f,最大静摩擦力,2汽车、火车在内低外 高的路面上转弯,图431,重力,支持力,弯道半径,倾角,3飞机转弯 受力如图432所示，向心力由空气作用力F和重力mg的 提供。,合力,图432,二、竖直面内的圆周运动 1汽车过拱形桥,mgN,Nmg,小于,大于,Nmg,Nmg
2、,图433,试身手夯基础,2汽车通过凸桥最高点或凹桥最低点是由重力和支持力的 合力提供向心力。汽车通过凸桥时，在最高点对地面的压力_重力，会产生失重现象，若桥面半径为R，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度必须小于_。汽车通过凹桥时，在最低点对地面的压力大于重力，会产生超重现象。,3如图434所示为翻滚过山车轨道模型图，圆环直径 15 m，过山车经过最低点时的速度约25 m/s，经过最高点时的速度约18 m/s。试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全。,图434,答案：见解析,火车转弯问题的分析与计算,1弄清火车轮缘结构 火车的车轮有凸出的轮缘，且火 车在轨道上
3、运行时，车轮上有凸出轮 缘的一边在两轨道内侧，这种结构特 点，主要是限制火车运行轨迹，防止 脱轨，如图435所示。 2分析向心力的来源 如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力。,图435,火车质量大，若仅靠这种方法得到向心力，则轮缘与外轨间的作用力很大，铁轨容易损坏，造成火车倾覆。 图436,怎样解决这个问题呢？可以在铁轨转弯处，让外轨高于内轨，如图436(a)、(b)所示，转弯时所需的向心力由火车的重力和铁轨对火车的弹力的合力提供。这个弹力垂直于斜面，不会使铁轨损坏。 3明确圆周平面 虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨
4、是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面。即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面指向圆心。,1铁路转弯的圆弧半径是300 m，轨距是1 435 mm，规定火车通过这里的速度是72 km/h，内外轨的高度差该是多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72 km/h，会分别发生什么现象？说明理由。 审题指导 解答本题应把握以下两点： (1)明确圆心的位置。 (2)明确向心力的来源。,(1)如果车速v72 km/h(20 m/s)，F将小于需要的向心力，所差的仍需由外轨对轮缘的弹力来弥
5、补，这样会出现外侧车轮向外挤压外轨的现象。 (2)如果车速v72 km/h，F将大于需要的向心力，超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的压力来平衡，这样就出现内侧车轮的轮缘向外挤压内轮的现象。 答案 (1)0.195 m (2)见解析,铁路与公路的转弯处虽然是外侧高内侧低，但车辆是在水平面内做圆周运动，由水平方向垂直于速度方向的合力提供向心力。,竖直面内的绳球、杆球模型,2杆球模型 如图438所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：,2如图439所示，在杂技表演“水流
6、星”中，细绳系有装水的水桶，在竖直平面内 做圆周运动，水的质量m0.5 kg，水到手转 动轴的距离为L0.8 m。求：(g取10 m/s2) (1)水桶经过圆弧最高点时水不流出来的最小速率； (2)水桶在最高点速率v5 m/s时，水对桶底的压力； (3)若桶和水的总质量M1 kg，水桶在经过最低点速率 为6.5 m/s，求此时绳子的拉力大小。,图439,审题指导 “水流星”是绳球模型。解答本题关键是要分析水桶经过最高点和最低点时桶内水的受力情况，然后根据牛顿第二定律求解。,答案 (1)2.8 m/s (2)10.6 N (3)62.8 N,(1)在绳模型和杆模型中，物体在最低点的受力情况是相同的，两模型的差异在于物体在最高点时能不能受到“支撑”。 (2)研究在绳或杆约束下的圆周运动时，一定要明确研究对象，搞清“谁”对“谁”的作用力，牛顿第三定律是转移研究对象的桥梁。,
