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1、第二章,4 匀变速直线运动的速度与位移的关系,课 前 预 习,匀变速直线运动的速度与位移的关系,2ax,v0at,时间t,正方向,取正,取负,匀变速直线运动的三个基本关系式,v0at,2ax,B,课 内 探 究,如果你是航母舰载机跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，你应该如何来设计飞机跑道的长度？,探究一 匀变速直线运动的位移与速度的关系,(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？ (2)假设车过站后驾驶员立即使车以a26m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？ (3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过
2、站而耽误的时间至少为多少？,B,AA型号车的加速性能最好 BB型号车的加速性能最好 CC型号车的加速性能最好 D三种型号车的加速性能相同,如图所示，小朋友从滑梯上匀加速滑下，请思考：,探究二 匀变速直线运动规律的应用,(1)若已知滑梯长度及下滑的加速度，求滑到底端时的速度，用哪一个公式计算？ (2)若已知滑梯长度及加速度，求下滑时间，用哪一个公式计算？ (3)若已知滑梯长度及滑到底端时的速度，求下滑时间，用哪一个公式计算？,1匀变速直线运动常用公式的比较,(1)表中五个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度v、加速度a、时间t和位移x五个物理量，每个式子涉及其中的四个物理量。所以解题时需
3、要三个已知条件才能求解。 (2)式中v0、v、a和x均为矢量，应用时要规定正方向(通常将v0的方向规定为正方向)，并注意各物理量的正负。,2追及与相遇问题 (1)追及问题 追和被追的两个物体速度相等(同向运动)是能追上、追不上或两者距离有极值的临界条件。 第一类：开始相隔一定距离的两物体，速度大者追速度小者(如匀减速运动的甲物体追匀速运动的乙物体，或匀速运动的甲物体追同时匀加速运动的乙物体)。,a若两者速度相等时，甲仍在乙的后方，则永远追不上，但此时两者的距离最小。 b若两者速度相等，刚好追上，此为临界状态。 c若甲、乙处在同一位置时，甲的速度仍大于乙的速度，则乙还能追上甲。,第二类：从同一位
4、置出发的两物体，速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)。 a当两者速度相等时二者间有最大距离。 b当两者位移相等时，追者追上被追者。 在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零。 (2)相遇问题 在同一直线上相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。,解题指导：处理追及、相遇问题时，一定要画好情境图，找出位移、速度、时间的关系式，应特别注意速度相等这一临界条件的确定。,解析：汽车在关闭油门后减速的一段时间内，和自行车之间的距离在不断减小
5、，当这个距离减小到零时，若汽车的速度减至与自行车的速度相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件。 运动草图如下：,C,火车出站时的加速运动，可以看作从零开始的匀加速直线运动。 如何推导它们在不同时刻的速度，如何推导它们在不同时间内的位移，如何推导它们通过不同位移所用的时间？,探究三 初速度为零的匀变速直线运动的常用推论,1等分运动时间(以T为时间单位)。 (1)1T末、2T末、3T末瞬时速度之比 v1v2v3123 (2)1T内、2T内、3T内位移之比 x1x2x3149 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比： xxx135,特别提醒：(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。,解题指导：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动。应用比例关系，可使问题简化。,C,素 养 提 升,快速规范求解运动学知识在实际问题中的应用,审题抓住信息，快速推断,答案：(1)15m/s (2)3s (3)7.5m/s,课 堂 达 标,
