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1、苏科版 八年级数学 下册,第八章 中心对称图形 平行四边形 8.4 平行四边形(1),9.3 平行四边形,2,定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。,3,结论: 性质1：平行四边形对边相等。 性质2：平行四边形对角相等。,AD=BC , AB=CD A= C , B= D,利用三角形的全等，可以证明上述结论。 如图.连接AC,A,D,B,C,1,2,3,4,AD/BC.AB/CD 1= 2, 3=4 又知AC是公共边。 ABC ACD. B=D 同理， A= C,例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三条边各长多少？,A,D,B,
2、C,解:四边形ABCD是平行四边形。 AB=CD , AD=BC AB=8 CD=8(m) 又 AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10(m),看一看,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,6,OA=OC OB=OD,结论: 平行四边形的性质3： 平行四边形的对角线互相平分,例2 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC,求BC、AC、OA的长及 ABCD 的面积,B,D,C,A,8,10,8,解： 四边形ABCD是平行四边形。 BC=AD=8，CD=AB=10. ACBC, AC=(AB-BC) =(1
3、0-8) =6. 又 OA=OC, OA=AC=3 s ABCD=BCAC=86=48,练习:如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_,2cm或8cm,10,八年级 数学,小结,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。,1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。 4.平行四边形的对角线互相平分。,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,再见,再见,
