《2019年北京中考数学习题精选：二次函数概念、性质和图象（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年北京中考数学习题精选：二次函数概念、性质和图象（含答案）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一、选择题 1. （2018 北京东城区一模）当函数的函数值 y 随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围是 2 12yx A B C D 为任意实数 x0x11xx 答案答案 B 2、 （2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测）将二次函数用配方法化成的 2 65yxx 2 ()yxhk 形式，下列结果中正确的是 A B 2 (6)5yx 2 (3)5yx C D 2 (3)4yx 2 (3)9yx 答案：C 3、 （2018 北京朝阳区第一学期期末检测北京朝阳区第一学期期末检测）如图，一条抛物线与 x 轴相交于 M、N 两点（点 M 在点 N 的左侧） ，其顶点 P 在线段 AB 上
2、移动若点 A、B 的坐标分别为（2，3） 、 （1，3） ，点 N 的横坐标的最大值 为 4，则点 M 的横坐标的最小值为 (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 答案：C 4、 （2018 北京大兴第一学期期末）1抛物线的顶点坐标是3)2-( 2 xy A.（-2,3） B.（2,3） C.（2,-3） D.（-3,2） 答案：B 5、 （2018 北京大兴第一学期期末）5. 将抛物线先向右平移 2 个单位，再向下平移个单位，可以 2 5xy3 得到新的抛物线是 A. B.3)2( 5 2 xy3)2( 5 2 xy C. D. 3)2( 5 2 xy3)2( 5 2 xy 答案：D
3、 6、 （2018 北京东城第一学期期末）3若要得到函数的图象，只需将函数的图象 2 1+2yx 2 yx A先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 B先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 C先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 D先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 答案：B x y NM B A O P 2 7、 （2018 北京东城第一学期期末）已知函数，其中，此函数的图象可以是 2 -yxbxc00bc， 答案：D 8、 （2018 北 京房山区 第一学期 检测）已 知点（-1，2）在二次函数的图象上，那么的值是 2
4、 yax a A1 B2 C D 1 2 1 2 答案：B 9、 （2018 北京丰台区第一学期期末）将抛物线 y = x2向上平移 2 个单位后得到新的抛物线的表达式为 AB 2 2yx 2 2yx CD 2 2yx 2 2yx 答案：A 10、 （2018 北京丰台区第一学期期末）已知抛物线上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应 2 yaxbxc 值如下表： x 1 0123 y 301m3 有以下几个结论： 抛物线的开口向下； 2 yaxbxc 抛物线的对称轴为直线； 2 yaxbxc 1x 方程的根为 0 和 2； 2 0axbxc 当 y0 时，x 的取值范围是 x0 或 x2.
5、 其中正确的是 ABCD 答案：D 11、 （2018 年北京海淀区第一学期期末）1抛物线的对称轴是 2 12yx ABCD 1x 1x 2x 2x 答案：B 12.（2018 北京怀柔区第一学期期末）2.若将抛物线 y = x2先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位， 1 2 得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是 A B2)3( 2 1 2 xy2)3( 2 1 2 xy 3 C D. 2)3( 2 xy2)3( 2 1 2 xy 答案：A 13.（2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷）2将抛物线 y = x2的图象向上平移 3 个单位后得到新的图 象，那么新图象的表达式是 A
6、 B C D 2 3yx 2 3yx 2 3yx 2 3yx 答案：D 14.（2018 北京密云区初三（上）期末）2. 将抛物线先向左平移 2 个单位再向下平移 1 个单位，得 2 yx 到新抛物线的表达式是 A. B. 2 (2)1yx 2 (2)1yx C. D. 2 (2)1yx 2 (2)1yx 答案：B 15.（2018 北京密云区初三（上）期末）8. 已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点 2 yaxbxcx M（1，2） 、N（，0） ，其中 M 为抛物线的顶点，N 为定点.下列结论：m 若方程的两根为（），则； 2 0axbxc 12 ,x x 12 xx 12 10,23x
7、x 当时，函数值随自变量的减小而减小. xmyx ，.0a 0b 0c 垂直于轴的直线与抛物线交于 C、D 两点，其 C、D 两点的横坐标分别为、 ，则=2 .ysst 其中正确的是 A. B. C. D. 答案：B 16.（2018 北京平谷区第一学期期末）3下列各点在函数图象上的是 2 1yx （A） （0,0） （B） （1,1） （C） （0,1） （D） （1,0） 答案：D 17.（2018 北京石景山区第一学期期末）5如果在二次函数的表达式中，cbxaxy 2 0a0b 4 ，那么这个二次0c 函数的图象可能是 x y Ox y O x y O x y O （A） （B） （C）
8、 （D） 答案：C 18.（2018 北京石景山区第一学期期末）6若二次函数的图象与坐标轴有 3 个交点，则mxxy2 2 的取值范围是m （A）1m（B）1m （C） 且1m0m（D） 且1m0m 答案：D 19.（2018 北京石景山区第一学期期末）7如图，将函数的图象沿轴向上平移得12 3 1 2 xyy 到新函数图象，其中原函数图象上的两点、), 1 ( mA 平移后对应新函数图象上的点分别为点、), 4(nB A B 若阴影部分的面积为 6，则新函数的表达式为 （A）22 3 1 2 xy（B）32 3 1 2 xy （C）12 3 1 2 xy（D）32 3 1 2 xy 答案：B
9、 20.（2018 北京顺义区初三上学期期末）5二次函数的部分图象如图所示，对称轴是， 1x 则这个二次函数的表达式为 A. B. 2 23yxx 2 23yxx 5 C. D. 2 23yxx 2 23yxx 答案：D 21.（2018 北京通州区第一学期期末）5. 二次函数的图象如图所示，0 2 acbxaxyacb4 2 则下列四个选项正确的是（ ） A， B， 0b0c00b0c0 C， D，0b0c00b0c0 答案：A 22.（2018 北京西城区第一学期期末）3.抛物线的顶点坐标和开口方向分别是（ ）. 2 (4)5yx A.，开口向上 B.，开口向下(4, 5)(4, 5) C
10、.，开口向上 D.，开口向下( 4, 5)( 4, 5) 答案：A 23.（2018 北京西城区第一学期期末）6.如果函数的图象与 x 轴有公共点，那么 m 的取值范 2 4yxxm 围是（ ）. A.m4 B. C. m D.4m 答案：C 24.（2018 北京西城区第一学期期末）8.如图，抛物线(a0)的对称轴为直线， 如果3 2 bxaxy1x 关于 x 的方程(a0)的一个根为 4，那么 该方程的另一个根为（ ）08 2 bxax A B C1 D 342 答案：B 6 二、填空题 25、 （2018 北京东城区二模）抛物线（为非零实数）的顶点坐标为_. 2 21ymxmxm 答案：
11、 1,1m 26 （2018 北京燕山地区一模）写出经过点（0，0） ， （-2，0）的一个二次函数的解析式 （写一个即可） 答案：xxy2 2 27.（2018 北京市朝阳区一模）抛物线 y=x26x+5 的顶点坐标为 答案（3，-4） 28.（2018 北京市大兴区检测）请写出一个开口向下，并且对称轴 为直线 x=1 的抛物线的表达式 y= 答案答案不唯一，如； 2 21yxx 29.（2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测）抛物线 经过点 A（0，3） ，B（2，3） ，抛物线 2 yxbxc 的对称轴为 答案：直线 x=1 30.（2018 北京朝阳区第一学期期末检测）如图，双曲线
12、与抛物线交于点 x k y cbxaxy 2 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3） ，由图象可得不等式组的解集为 . cbxax x k 2 0 7 答案： x2 x3 x 31.（2018 北京大兴第一学期期末）请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点(0，2)的抛物线的表达式： _ 答案： .（答案不唯一） 2 2yx 32.（2018 北京大兴第一学期期末）若函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是 2 31yaxxxa 答案： 且0.a 9 4 a 33.（2018 北京东城第一学期期末）若抛物线与轴没有交点，写出一个满足条件的的值： 2 2yxxcxc . 答案：
13、答案不唯一，即可 1c 34.（2018 北京东城第一学期期末）已知函数，当时，函数的最小值是-4，则实数 2-2 -3 yxx-1xa 的取值范围是 .a 答案： 1a 35.（2018 北京房山区第一学期检测）请写出一个开口向下，并且与 y 轴交于点（0， 1）的抛物线的表达式： _ 答案： 36.（2018 北京房山区第一学期检测）如图，抛物线和直线的两个交点坐标分别为 yax= 2 ybxc=+ ，则关于 x 的方程的根为 . ()2,4A -()1,1B 2 0axbxc-= 答案： 37、 （2018 北京房山区第一学期检测）已知二次函数 2 0yaxbxc a 的图象与x轴的两个
14、交点的 横坐标分别为 2 1 884 2 3 2 2 x ， 2 2 884 2 3 2 2 x . 则此二次函数图象的对称轴为 . 答案：x=-2 8 38.（2018 年北京海淀区第一学期期末）如图，抛物线的对称轴为，点 P，点 Q 是抛物 2 yaxbxc1x 线与 x 轴的两个交点，若点 P 的坐标为（4，0） ，则点 Q 的坐标为 答案：（，0）2 39.（2018 北京怀柔区第一学期期末）抛物线 y=2(x+1)2+3 的顶点坐标是 . 答案：(1，3) 40.（2018 北京怀柔区第一学期期末）把二次函数 y=x2-4x+5 化成 y=a(x-h)2+k 的形式为 _ 答案：y=(x-2)2+1 41.（2018
