《2019年北京中考数学习题精选：反比例函数图象、性质及其应用（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年北京中考数学习题精选：反比例函数图象、性质及其应用（含答案）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一、选择题 1 （北京市朝阳区 2018 一模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数的图象经过点 T. 下列各 x k y 点 ，中，在该函数图象上的点有)64( ，P)83(，Q)122( ，M)48 2 1 ( ，N （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 答案 B 2、 （2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测）如图，点 B 是反比例函数（）在第一象限内 x k y 0k 图象上的一点，过点 B 作 BAx 轴于点 A，BCy 轴于点 C，矩形 AOCB 的面积为 6，则 k 的值为 A3 B6 C-3 D-6 答案：B 答案：B 3、 （2018 北京
2、大兴第一学期期末）已知反比例函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的 x m y 2 取值范围是 .m2 .m2 .m2 答案：A 4、 （2018 北京东城第一学期期末）点，都在反比例函数的图象上，若， 11 ,yA x 22 ,yB x 2 y x 12 0xx 则 ABCD 21 0yy 12 0yy 21 0yy 12 0yy 答案：C 5、 （2018 北京房山区第一学期检测）5. 如图，点 P 在反比例函数的图象上，PAx 轴于点 (0) k yk x A，PAO 的面积为 2，则 k 的值为 A1 B2 C4 D6 2 答案：C 6、 （2018 北京丰台区第一学
3、期期末）5如图，点 A 为函数（x 0）图象上的一点，过点 A 作 x 轴的 k y x 平行线交轴于点 B，连接 OA，如果AOB 的面积为 2，那么 k 的值为y A1 B2 C3D4 答案：D 7、 （2018 年北京海淀区第一学期期末）7如图，反比例函数的图象经过点 A（4，1） ，当时，x k y x 1y 的取值范围是 A或0x 4x B04x C4x D 4x 答案：A 8、 （2018 北京密云区初三（上）期末）3.已知点在反比例函数的图象上，则(1,m),(2,n)AB(0) k yk x A. B. C. D. 0mn0nm0mn0nm 答案：A 9、 （2018 北京平谷
4、区第一学期期末）7反比例函数 3 的图象上有两点，若 x1x2，x1x20，则 y1y2的值是 2 y x 11 A x ,y 22 B x ,y （A）正数 （B）负数 （C）0 （D）非负数 答案：B 10、 （2018 北京顺义区初三上学期期末）4已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I(单位:A)与电 阻 R(单位:)是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻 R 表示电流 I 的函数表达式为 AB 3 I R I R 6 CD 3 I R I R 6 答案：D 11、 （2018 北京通州区第一学期期末）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为（ 2, 3 ） A.
5、B. C. D. x y 6 x y 6 x y 3 x y 3 答案：B 12、 （2018 北京西城区第一学期期末）点，是反比例函数图象上的两点，那么， 1 (1,)Ay 2 (3,)By 6 y x 1 y 的大小关系是（ ） 2 y A. B. C. D.不能确定 12 yy 12 yy 12 yy 答案：C 13、 （2018 北京燕山地区第一学期初四年级期末）4若点 (x1，y 1)，(x 2， y 2) 都是反比例函数 图 6 y x 象上的点,并且,则下列结论中正确的是 12 0yypp Ax1 x2Bx1 x2 Cy 随 x 的增大而减小 D两点有可能在同一象限 答案： B
6、14、 如图， 已知点 P 为反比例函数上一点， 过点 P 向坐标轴引垂线， 6 y x 垂足分别为 M，N，那么四边形 MONP 的面积为 A 6 B3C6D12 4 答案： C 15、 （2018 北京燕山地区第一学期初四年级期末）8如图， ABC 的三个顶点分别为 A(1，2)，B(5，2)， C(5，5)若反比例函数在第一象限内的图象与 ABC 有交点， k y x 则 k 的取值范围是 A2 k 25 B2 k 10 C1 k 5 D10 k 25 答案： A 二、填空题 9 （2018 北京石景山区初三毕业考试）对于函数，若，则 （填“”或“ y2，则 m 的取值范围是 . 答案：
7、 b 时，n 的取值范围. 答案：21. 解：（1）一次函数的图象经过点， 1 分Q1yx( ,2)P m1m 点 P 的坐标为(1，2). 2 分 反比例函数的图象经过点 P(1，2)， k y x 3 分2k （2）或 5 分0n 2n 40、 （2018 年北京海淀区第一学期期末）20码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用 了 8 天时间轮船到达目的地后开始卸货，记平均卸货速度为 v（单位：吨/天） ，卸货天数为 t （1）直接写出 v 关于 t 的函数表达式：v= ；（不需写自变量的取值范围） （2）如果船上的货物 5 天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？ 16
8、x y 12341234 1 2 3 4 1 2 3 4 O 41、 （2018 年北京海淀区第一学期期末）23如图，函数（）与的图象交于点 A（- k y x 0x yaxb 1，n）和点 B（-2，1） （1）求 k，a，b 的值； （2）直线与（）的图象交于点 P，与的图象交于点 Q，当时，xm k y x 0x 1yx 90PAQ 直接写出 m 的取值范围 解： （1） 函数（）的图象经过点 B（-2， 1） ， k y x 0x ，得. 1 分1 2 k 2k 函数（）的图象还经过点 A（-1，n） ， k y x 0x ，点 A 的坐标为（-1，2）. 2 分 2 2 1 n 函数
9、的图象经过点 A 和点 B，yaxb 解得 2, 21. ab ab 1, 3. a b 4 分 （2） 且. 6 分20m 1m 42、 （2018 北京怀柔区第一学期期末）20.在平面直角坐标系 xOy 中， y x B A O 17 x y 12341234 1 2 3 4 1 2 3 4 O 直线与双曲线相交于点 A(m，2).3xy x k y (1)求反比例函数的表达式； (2)画出直线和双曲线的示意图； (3)若 P 是坐标轴上一点，且满足 PA=OA. 直接写出点 P 的坐标 答案：解：(1)直线与双曲线相交于点3xy x k y A（m，2）. A（1，2）1 分 2 分 x
10、 y 2 (2)如图4 分 (3)P(0，4)或 P(2，0) 6 分 43、 （2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷）19已知二次函数 y = x2+2x3. （1）将 y = x2+2x3 用配方法化成 y = a (xh)2 + k 的形式； （2）求该二次函数的图象的顶点坐标. 解：（1）y=x2+2x3 =x2+2x+113 2 分 =(x+1)24 3 分 （2）y=(x+1)24， 该二次函数图象的顶点坐标是（1，4） 5 分 44、 （2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷）21.在平面直角坐标 xOy 中的第一象限内，直线 与双曲 的一个交点为 A（2，2）. 1
11、0ykx k（） 2 0 m ym x （） （1） 求 k、m 的值； （2） 过点且垂直于 x 轴的直线与 、 的图象分别相交于点M、N，点 M、N 的(0)P x， 1 ykx 2 m y x 距离为，点 M、N 中的某一点与点的距离为，如果，在下图中画出示意图并且直接写 1 dP 2 d 12 dd 出点的坐标.P x y O 18 解：（1）反比例函数（）的图象过（2,2） ， 2 m y x 0k , 1 分2 2 m 解得 4m 直线的图象过（2,2） ， 1 0ykx k（） ，解得 2 分 22k1k （2）示意图：正确 3 分 5 分( 22pp, 0)或(2, 0) 45
12、、 （2018 北京密云区初三（上）期末）22. 点 P(1，4)，Q（2， ）是双曲线图象上一点.m k y x （1）求 k 值和值.m （2）O 为坐标原点.过轴上的动点 R 作轴的垂线，交双曲线于点 S，交直线于点 T，且点 S 在点 TxxOQ 的上方.结合函数图象，直接写出 R 的横坐标的取值范围.n （1）解： x y 123456 1 2 3 4 5 N M O P x y 123456 1 2 3 4 5 N M O P y x -5 -4 -3 -1 5 4 3 2 1 -5-4-3 -2-15432 -2 O 1 19 点 P(1，4)， Q（2， ）是双曲线图象上一点.
13、 Qm k y x ，4 1 k 2 k m ， 3 分4k 2m （2） 或 5 分02n2n 46、 （2018 北京平谷区第一学期期末）22如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 函数 y=（k0，x0）的图象与直线 y=2x2 交于点 k x Q（2，m） （1）求 m，k 的值； （2）已知点 P（a，0） （a0）是 x 轴上一动点，过点 P 作平行于 y 轴的直线， 交直线 y=2x2 于点 M，交函数 y=的图象于点 N k x 当 a=4 时，求 MN 的长； 若 PMPN，结合图象，直接写出 a 的取值范围 解：（1）直线 y=2x2 经过点 Q（2，m） ， m=2.1 Q（2，2） 函数 y=经过点 Q（2，2） ， k x k=42 （2）当 a=4 时，P（4，0） 反比例函数的表达式为 y=.3 4 x M（4,6） ，N（4,1） MN=54 PMPN， a25 47、 （2018 北京石景山区第一学期期末）22在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象与 x 轴交bxy 于点，与反比例函数的图象交于点)0 , 2(A x k y ), 3(nB （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）若点 P 为 x 轴上的点，且PAB 的面积是 2，则点 P 的坐标是 解：（1）一次函
