连云港海州区八年级（下）期中数学试卷

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1、连云港连云港海州区海州区八年级（下）期中数学试卷八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1下列现象属于旋转的是（） A摩托车在急刹车时向前滑动 B飞机起飞后冲向空中的过程 C幸运大转盘转动的过程 D笔直的铁轨上飞驰而过的火车 4在平行四边形 ABCD 中，A=65，则D 的度数是（） A105B115C125D65 6一张矩形纸片如图对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后 得到的平面图形是（） A三角形 B矩形C菱形D五边形 12 已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为 8cm， 则原三角形的周长为cm 1

2、6如图，有一个边长为 4cm 的正方形 ABCD，将一块 45的三角板直角顶点与正方形对角 线交点 O 重合，两条直角边分别与 BC 边交于点 E，与 CD 边交于点 F则四边形 OECF 的面 积是cm2 17如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个正 方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点 H若 AB=，AG=1，则 EB= 18如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线 段 AB 上，连接 EF、CF，则下列结论：DCF= BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF； DFE

3、=3AEF其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 21作图与设计： （1）用四块如图所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，分别画在图、 中要求中的只是轴对称而不是中心对称图形，中的只是中心对称而不是轴对称图形、 中的既是轴对称又是中心对称图形） ； （2）请你任意改变图瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出 一个中心对称图案画在中 （为了画图方便，请用平行斜线代替黑色即可） 23如图，在 ABCD 中，DE 是ADC 的平分线，交 BC 于点 E （1）试说明 CD=CE； （2）若 BE=CE，B=80，求DAE 的度数 25矩形 ABCD 周长为

4、 20，点 P 是直线 AD 与 BC 外的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD请 解答下列问题： （1）如图 1，当点 P 在线段 BC 的垂直平分线 MN 上（对角线 AC 与 BD 的交点 O 除外）时， 证明PACPDB； （2）如图 2，当点 P 在矩形 ABCD 内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2； 26如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A（10，0） ， C（0，4） ， 点 D 是 OA 的中点，点 P 在边 BC 上以每秒 1 个单位长的速度由点 C 向点 B 运动 （1）当四边形 PODB 是平行四边形时，求 t 的

5、值； （2） 在线段 PB 上是否存在一点 Q， 使得四边形 ODQP 为菱形？若存在， 求处当四边形 ODQP 为菱形时 t 的值，并求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）OPD 为等腰三角形时，写出点 P 的坐标（请直接写出答案，不必写过程） 2016-20172016-2017 学年江苏省连云港学年江苏省连云港 XXXX 学校八年级（下）期中数学试学校八年级（下）期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1下列现象属于旋转的是（） A摩托车在急刹车时向前滑动 B飞机起飞后冲向空中的过程

6、C幸运大转盘转动的过程 D笔直的铁轨上飞驰而过的火车 【考点】R1：生活中的旋转现象 【分析】根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点 O 旋转一个角度的图形变换 叫做旋转即可选出答案 【解答】解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故此选项错误； B、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故此选项错误； C、幸运大转盘转动的过程是旋转，故此选项正确； D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故此选项错误； 故选：C 2下列各式是分式的是（） AB CD 【考点】61：分式的定义 【分析】根据分式的定义进行判断 【解答】解：A、 是整式，不是分式； B、是整式，不是分式； C、 是分式； D、

7、不是分式，是整式 因为本题选择分式， 故选 C 3反比例函数 y= 的图象在（） A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限 D第三、四象限 【考点】G4：反比例函数的性质 【分析】根据反比例函数的性质：当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一 象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限 内 y 随 x 的增大而增大可得答案 【解答】解：反比例函数 y= 的图象在第一、三象限， 故选：A 4在平行四边形 ABCD 中，A=65，则D 的度数是（） A105B115C125D65 【考点】L5：平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的

8、性质得出 ABCD，根据平行线性质推出A+D=180，即可求 出答案 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， DCAB， D+A=180， A=65， D=115 故选 B 5矩形面积为 4，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为（） A B C D 【考点】GA：反比例函数的应用；G2：反比例函数的图象 【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式，然后根据函数的图 象性质作答注意本题中自变量 x 的取值范围 【解答】解：由矩形的面积 4=xy，可知它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为 y= （x0） ， 是反比例函数图象，且其图象在第一

9、象限 故选 B 6一张矩形纸片如图对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后 得到的平面图形是（） A三角形 B矩形C菱形D五边形 【考点】P9：剪纸问题 【分析】 解答该类剪纸问题， 通过自己动手操作即可得出答案； 或者通过折叠的过程可以发现： 该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断 【解答】解：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分， 故将展开后得到的平面图形是菱形 故选：C 7如果把分式（x0，y0）中的 x 变为原来的 2 倍，y 变为原来的一半，则分式的值 （） A变大B变小 C不变D不确定 【考点】65：分式的基本性质 【分析】根据分式的基本性质即可求出变换

10、后的式子，然后用作差法即可判断 【解答】解：=， = x0，y0， 2x+y0，xy0， ， 故选（B） 8如图，在直角坐标系中，直线 y=x+b 与函数 y= 的图象相交于点 A、B，已知点 A 的坐 标为（3，4） ，则AOB 的周长为（） A10 B20 C10+2D10+ 【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】把 A 坐标代入确定出一次函数与反比例函数解析式，联立求出 B 的坐标，进而求出 OA，OB，AB 的长，即可确定出周长 【解答】解：把 A（3，4）代入 y=x+b 中得：b=7，即一次函数为 y=x+7； 代入 y= 中得：k=12，即反比例函数为 y=， 联

11、立得：， 解得：，即 B（4，3） ， 根据勾股定理及两点间的距离公式得：OA=OB=5，AB=， 则AOB 周长为 10+， 故选 D 二、填空题（每空二、填空题（每空 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9当 x=1时，分式的值为零 【考点】63：分式的值为零的条件 【分析】分式的值为 0 的条件是： （1）分子为 0； （2）分母不为 0两个条件需同时具备，缺 一不可据此可以解答本题 【解答】解：x21=0，解得：x=1， 当 x=1 时，x+1=0，因而应该舍去 故 x=1 故答案是：1 10若函数 y=x是反比例函数，则 m=1 【考点】G1：反比例函数的定义 【分析】根据反比

12、例函数的定义，可得答案 【解答】解：由题意，得 m22=1， 解得 m=1， 故答案为：1 11已知直线 y=2x 与双曲线 y= 的一个交点是 A（2，m） ，则 k=8 【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 根据点 A 在直线 y=2x 上求得 m 的值， 再将点 A 坐标代入反比例函数解析式即可得 【解答】解：根据题意知点 A（2，m）在直线 y=2x 上， m=4，即点 A（2，4） ， 将点 A（2，4）代入 y= ，得：4= ，即 k=8， 故答案为：8 12已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为 8cm，则原三角形的周长为16 cm 【考点】KX：三角形

13、中位线定理 【分析】 三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的 4 个小三角形， 因而每个小三角形的周 长为原三角形周长的 一半，已知中点三角形的周长，可以求出原三角形的周长 【解答】解：由中点和中位线定义可得原三角形的各边长分别为新三角形各边长的 2 倍， 所以原三角形的周长为新三角形的周长的 2 倍为 16 故答案为 16 13若点 P1（1，m） ，P2（2，n）在反比例函数 y= 的图象上，则 mn（填“”、 “”或“=”号） 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】先求出 m、n 的值，再比较大小即可 【解答】解：P1（1，m） ，P2（2，n）在反比例函数 y= 的图象

14、上， m=2，n= =1， 21， mn 故答案为： 14附加题：已知，则=1 【考点】6D：分式的化简求值 【分析】根据题意可得到 a+b=4ab，而所求代数式可以化简为，把前面的等式代 入即可求出其值 【解答】解：， a+b=4ab， 则=1 15连云港与上海两地相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达，已知高 铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍 求高铁列车的平均行驶速度 如果设高铁的行驶速 度为 xkm/h，则可列出方程为+4= 【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程 【分析】设高铁的行驶速度为 xkm/h，则普通快车的平均行驶速度为xkm/h，根据“乘坐高

15、铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达”可列方程 【解答】解：设高铁的行驶速度为 xkm/h，则普通快车的平均行驶速度为 xkm/h， 根据题意，可得：+4=， 故答案为+4= 16如图，有一个边长为 4cm 的正方形 ABCD，将一块 45的三角板直角顶点与正方形对角 线交点 O 重合，两条直角边分别与 BC 边交于点 E，与 CD 边交于点 F则四边形 OECF 的面 积是4cm2 【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质 【分析】根据正方形的性质得出 OA=OB=OC=OD，BOC=90，OCF=OBE=45，求 出BOE=COF，根据全等三角形的判定得出BOECOF，即可求出四边形 EOCF 的面 积=三角形 BOC 的面积，即可得出答案 【解答】解： 连接 AC 和 BD，则 AC、BD 都过 O， 四边形 ABCD 是正方形， OA=OB=OC=OD，BOC=90，OCF=OBE=45， SBOC= S正方形ABCD=4cm4cm =4cm 2， EOF=BOC=90， BOE=COF=90EOC， 在BOE 和COF 中 BOEC