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1、第 1 1页 新海实验中学新海实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷七年级（下）第一次月考数学试卷 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） ABCD 2计算（2a2b）3的结果是（） A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3 3已知空气的单位体积质量是 0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（） A1.23910 3g/cm3 B1.23910 2g/cm3 C0.123910 2g/cm3 D12.3910 4g/cm3 4下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的
2、是（） A1cm，2cm，3cmB4cm，2cm，3cmC5cm，5cm，11cm D4cm，8cm，3cm 5下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（） ABCD 6若 a=0.32，b=32，则 a、b、c、d 从大到小依次排列的是（） AabcdBdacbCbadcDcadb 7已知 10x=m，10y=n，则 102x+3y等于（） A2m+3nBm2+n2C6mn Dm2n3 8如图，在ABC 中，A=80，ABC 的平分线与ACD 的平分线交于点 A1，得A1，A1BC 的平分线 与A1CD 的平分线交于点 A2，得A2，A2015BC 的平分线与A2015CD 的平分线交
3、于点 A2016，得 A 2016CD，则A2016=（ ） A802 2014 B802 2015 C802 2016 D802 2017 第 2 2页 二填空题（每题二填空题（每题 3 分，共分，共 30） 9如图，直线 ab，1=50，2=30，则3= 10将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是 11一个多边形每个内角都为 108，这个多边形是边形 12若 2m=，则 m= 13计算：82015（0.125）2016= 14 如图， 在ABC 中， B=40， 三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E， 则AEC= 15若 x+2y=2，则 2x 4 y= 16如
4、图，小明从 A 点出发，沿直线前进 12 米后向左转 36，再沿直线前进 12 米，又向左转 36照这样 走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了米 17如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数 是 第 3 3页 18为了求 1+2+22+23+22010的值，可令 S=1+2+22+23+22010，则 2S=2+22+23+24+22011，因此 2S S=220111，所以 1+2+22+23+22010=220111，仿照以上推理，计算 1+5+52+53+52010的值可 得 三解答题三解答题 19计算： （1） （x）x2（x
5、）6（2） （pq）4（qp）3（pq）2 （3）（ ） 1+（2）2 5 0（ ）2 （4） （y4）2+（y2）3 y 2 20一个多边形的内角和是它外角和的 2 倍，求这个多边形的边数 21已知：如图 ABBC，BCCD 且1=2，试说明：BECF 解：ABBC，BCCD（已知） =90（） 1=2（已知） =（等式性质） BECF（） 第 4 4页 22已知 2x=3，2y=5求： （1）2x+y的值； （2）23x的值； （3）22x+y 1 的值 23如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 24如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD 的四个顶点都
6、在格点上，O 为 AD 边的中点，若把四边形 ABCD 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，试解决下列问题： （1）画出四边形 ABCD 平移后的图形四边形 ABCD； （2）在四边形 ABCD上标出点 O 的对应点 O； （3）四边形 ABCD的面积= 25如图，已知 ABCD，分别探究下面四个图形中P 和A、C 的关系，并从所得的四个关系中任选一 个加以说明，证明所探究的结论的正确性 结论 （1）（2）（3）（4） 我选择结论 说明理由 第 5 5页 26阅读下面材料，并解答下列各题： 在形如 ab=N 的式子中，我们已经研究过两种情况： 已知 a 和 b，求 N，这是
7、乘方运算； 已知 b 和 N，求 a，这是开方运算； 现在我们研究第三种情况：已知 a 和 N，求 b，我们把这种运算叫做对数运算 定义：如果 ab=N（a0，a1，N0） ，则 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记着 b=logaN 例如：因为 23=8，所以 log28=3；因为 2 3= ，所以 log2 =3 （1）根据定义计算： log381= ；log33=；log31=； 如果 logx16=4，那么 x= （2）设 ax=M，ay=N，则 logaM=x，logaN=y（a0，a1，M、N 均为正数） ， a x a y=ax+y，ax+y=MNlogaMN=x+y， 即 lo
8、gaMN=logaM+logaN 这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出： logaM1M2M3Mn=（其中 M1、M2、M3、Mn均为正数，a0，a1） loga=（a0，a1，M、N 均为正数） 仿照上面说明方法，任选一空试说明理由 第 6 6页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） ABCD 【考点】利用平移设计图案 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 B 【解答】解：观察图形可知图案 B 通过平
9、移后可以得到 故选：B 2计算（2a2b）3的结果是（） A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解 【解答】解： （2a2b）3=8a6b3 故选 B 3已知空气的单位体积质量是 0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（） A1.23910 3g/cm3 B1.23910 2g/cm3 C0.123910 2g/cm3 D12.3910 4g/cm3 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用
10、的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.001239=1.23910 3 故选：A 4下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（） A1cm，2cm，3cmB4cm，2cm，3cmC5cm，5cm，11cm D4cm，8cm，3cm 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析 【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形； B、3+25，能组成三角形； C、5+511，不能组成三角形； D、4+38，不能组成三角形 故选 B 第 7 7页 5下列四个图形中，线段
11、 BE 是ABC 的高的是（） ABCD 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形高的画法知，过点 B 作 AC 边上的高，垂足为 E，其中线段 BE 是ABC 的高，再结合 图形进行判断 【解答】解：线段 BE 是ABC 的高的图是选项 D 故选 D 6若 a=0.32，b=32，则 a、b、c、d 从大到小依次排列的是（） AabcdBdacbCbadcDcadb 【考点】零指数幂；有理数大小比较；负整数指数幂 【分析】依次计算出各数的值，然后比较大小即可 【解答】解：a=0.09，b=9，c=9，d=1， 可得：badc 故选：C 7已知 10x=m，10y=n，则 102
12、x+3y等于（） A2m+3nBm2+n2C6mn Dm2n3 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直 接选取答案 【解答】解：102x+3y=102x 10 3y=（10x）2（10y）3=m2n3 故选 D 8如图，在ABC 中，A=80，ABC 的平分线与ACD 的平分线交于点 A1，得A1，A1BC 的平分线 与A1CD 的平分线交于点 A2，得A2，A2015BC 的平分线与A2015CD 的平分线交于点 A2016，得 A 2016CD，则A2016=（ ） 第 8 8页 A802 2
13、014 B802 2015 C802 2016 D802 2017 【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC， A 1CD=A1+A1BC，根据角平分线的定义可得A1BC= ABC，A1CD= ACD，然后整理得到 A 1= A，同理可得A2= A1，从而判断出后一个角是前一个角的 ，然后表示出，An即可 【解答】解：由三角形的外角性质得，ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC， ABC 的平分线与ACD 的平分线交于点 A1， A1BC= ABC，A1CD= ACD， A1+A1BC= （A+ABC）=
14、A+A1BC， A1= A， 同理可得A2= A1=， ， A n= 所以A2016=802 2016 故选：C 二填空题（每题二填空题（每题 3 分，共分，共 30） 9如图，直线 ab，1=50，2=30，则3= 20 第 9 9页 【考点】平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】首先由平行线的性质可求得4 的度数，然后再根据三角形的外角的性质即可求得3 的度数 【解答】解：如图： ab， 4=1=50 由三角形的外角的性质可知：4=2+3， 3=42=5030=20 故答案为：20 10将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是 75 【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质 【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 列式计算即可得解 【解答】解：如图，1=9060=30， =30+45=75 故答案为：75 第 1010页 11一个多边形每个内角都为 108，这个多边形是五边形 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于 360除以外角的度数，列式计算 即可 【解答】解：多边形每个内角都为 108， 多边形每个外角都为 180108=72， 边数=36072=5 故答案为：五 12
