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1、杭 州 之 旅 7.2认识函数（1）,上虞外国语学校 严玉珍,s=950t,2：你能用含t的代数式来表示S吗?,旅途之中:问题一,1：在地铁运行过程中，哪些是常量，哪些是变量？,杭州地铁一号线以950米/分钟的平均速度前行,t分钟之后，所行的路程S为多少米？,常量,变量,变量,3:当t取一个确定的值时，那么s的值能确定吗？,对于变量t取一个确定的值,变量s相应的取唯一确定的值.,（t0）,当t=1时，S=,950,唯一,杭州地铁一号线各站点如图，从湘湖站至下沙站各站点的购票人数如下表：,旅途之中：问题二,这个问题中有变量吗？,当站点x取某个具体的站点，那么购票人数y的值能确定吗？,对于变量x取
2、一个确定的值,变量y相应的取唯一确定的值.,当x=彭埠站时，y=,唯一,18,下图是杭州某天气温变化图,旅途之中：问题三,这个问题中有变量吗？,当时间t取某个特定的时间，温度T的值能确定吗？,对于变量t取一个确定的值,变量T相应的取唯一确定的值.,当t=14时,T=,5,唯一,问题3：,问题2：,问题1：,旅途收获,杭州地铁一号线以950米/分钟的平均速度前行,t分钟之后，所行的路程S为多少米？,s=950t（t0）,当t=1时，S= 950,唯一,当x=彭埠站时，y=18,唯一,当t=14时,T= 5,唯一,函数的概念：,一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，,如果对于x的每一个确定
3、的值，y都有唯一确定的值，,那么我们就说y是x的函数，,其中x叫做自变量。,s是t的函数，t是自变量。,S是关于t的函数解析式,函数解析式的书写要求：通常表示函数的字母写在等式的左边, 含自变量的代数式写在等式的右边。,用函数解析式表示函数的方法叫,像s=950t这种表示函数关系的等式叫函数解析式，简称函数式。,回眸旅途,解析法。,问题二、杭州地铁一号线各站点如图，从湘湖站至下沙站各站点的购票人数如下表：,y是x的函数，x是自变量。,像这种把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫,列表法。,回眸旅途,问题三、下图是杭州某天气温变化图,T是t的函数，t是自变量。,像这种用图象来表示两个变量之
4、间函数关系的方法叫,图象法。,回眸旅途,2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？ （1）y=x (2)y=x (3) y=x (4),1、填空： （1）y=6x, _是_的函数 , _是自变量。 （2）圆的周长C=2 r, _是_的函数，_是自变量 。,y,x,x,C,r,r,是,是,不是,是,火眼金睛,是,B,代一代,把t=3代入函数解析式，得s=950t=9503=2850,在这里，我们把s=2850叫做当自变量t=3时的函数值。,1、对于函数s=950t，当t=3时，能求s的值吗？怎么求？,旅途思量,2、观察下表，当x=彭埠站时，y ；,查一查,18,y18叫做当自变量x=彭埠站时的函数
5、值。,3、观察下图，你知道当t=9时,T= ？,1,T1叫做当自变量t=9时的函数值。,当t=13时，函数值为_。,4,画一画,1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。 设用电量为x千瓦时，应付电费为y元， 则y关于x的函数解析式为_， 当x=40时，函数值为_， 它的实际意义_。,21.2,用电量为40千瓦时需付电费21.2元,牛刀小试,2、求下列函数当 x=4时的函数值：,（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？,（2） y是m的函数吗?为什么？,0.80,0.80,1.60,2.40,答：是，因为对于m的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。,
6、更上一层,（3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？,不能，只能确定该信件质量的取值范围。,（4） m是y的函数吗?,答：不是，因为对于y的某一个值，m有不唯一的值与它对应。,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, , 那么就说 , x 叫做 .,自变量,2、函数的表示法有： ， ， 。,解析法,列表法,图象法,3、求函数值的方法： 。,查一查，,代一代，,画一画,1、函数的概念：,旅游心得,4、数学思想方法： 。,数形结合,课后作业：作业本,。,y 都有唯一确定的值,y 是 x 的函数,2.下列图象关系中， 是 的函数吗？,是,.,思维拓展,3
7、.已知油箱内装有30千克的油，油从管道中以每分钟 0.5千克的速度均匀流出，设油箱中剩余油量为Q千克， 流出时间为t分钟。,（1）写出Q与t之间的函数解析式？,（2）求当t=10时的函数值，并说明它的实际意义？,（3）t=100，行吗？为什么？,（4）你能说出自变量t的取值范围吗？,1.下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当 10t15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？ (4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？,解：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数； （2）当t=5分时函数值为1km； （3）当 10t15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟； （4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟,思维拓展,再见,欢迎来到上虞外国语学校交流指导,
