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1、小妃题八“解直角三角形的实际应用攻略(针对中考解答题中解直舟三用形应闷)考点1“仰角.俯角问题【例11(2015年珠海市)如图,f树塔观光层的最外沿1点左为蹦极项目的起中轻线4B的距离OE有io-冲;增高|4耳为123米L4B垂直地面一员一BC),在地面C处测得点左的仰角a一45,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖4的仰角一60“,求点离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据V21.4,3一1.7)【分析首先找出仰角及其所在的三角形,利用三角出数关系式求解.佳生解匈料.Rt久ADB中,tan60208T828子-八万41B,CF子DBPBI+CD口413租雨回“方位角的问题
2、例2(2014年邵阳市)CG舵)北一艘观光游船从港口4处以北偏一f东60的方向出港s昼观光,航行80海4督皂一5根震肢虫至(处肘发生了例翻沉船事故,五卯发出了求救信号.一舷在港口正东方向B处的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37“方向,马上以40海里/小时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53“0.8,cos53“-0.6)【分析过点C作CD,4B,交4的延长线于点口、将三角形转化为直角三角形触:过点C作CDLAB,交AB的筠长线于点D。由题意御乙C4D二30“.丿CBD=53*“,4C=80涂日C0EZIOESIC(陆船)北-CD;【53“=C
3、Di在RtACBD)个,sin53砂沥政,sssCBain535一D.850(海里).什业叶闸丽25(小时).等:海詹船到达C处需1.25小时。考点8坡角、坡度问题【例3(2014年巴“C中市)如行1.2.5图,一水库d一珑P)大坝的横断面为梯形4BCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡4的坡度i一1:2.5,斜坡CD的城角为30.,家坝底D的长度1粼旗到0.1米,参考数据:/5-1.111,/5一1.732,提示:坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比)【分析分别过点日,C作BE1AD,CF,AD,垂足分剧为巳F将捣形转化为两个直角三角形和一个矩形.县生解匈触:如图,分别过点B、C作BELAD
4、、CF上4D,累足分别为一、历由题意3BC=下在RtA4ABE中,在RLACDF中,tan30DF井203一34.6.:D二AB十F十FD=50十6十34.6=90.6(米)。丨呆忠迹卜当基役6)y1.(2015年浙江省)如图.从地面上的点A看一山坡的电线杆PQ.测得杆顶端点P的仰角是45“.向前走6m到达B点.测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60“和30“.(1)求志BPQ的度数:(2)求该电线杆PQ的口度(结果精硫到lm).(备用数据:V3一1.7./2一1.4)触:差长PQ交直线4B于点C(1)丿BPQ=90“-6090“(2)访PQ井xm则QB=QP井xx在ABCQ中,BC=x-
5、cos30。二弓I.0C=音腻在丿4CP中,431E英水河视沥。江52/B十6p0=2当刁6-9|即该电线杆PQ的高度约为9m。C4=CP,.:6十E(2015年郴州市)如图,要测鉴4点到河岸BC的距离.在日点测得4点在日点的北偷东30方向上。在C点测得4点在C点的北偏西45方向上,又测得BC万150m.求A点到河岸BC的距离.(结果保留整数)(参考数据:V2一1.41.V3一1.73)如国,过怪A作ADLBC于点口,则AD的长为点A到河岸BC的瓮高。由题意知人BAD二30人C4D5在RtAADC中,CD二AD在RtAABD中,BD=ADtan30D十CD二150心十心Dtan30“二150.匹)历3LAA=150答:点灿到河岸BC的跋离红为95m。t450心一953+T7395(m)即(1一
