《2018年高考数学一轮总复习 第八章 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图和直观图课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学一轮总复习 第八章 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图和直观图课件 文（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 立体几何,第1讲 空间几何体的三视图和直观图,1.空间几何体的结构特征,(续表),2.三视图与直观图,1.如图 8-1-1 所示的是一幅电热水壶的主视图，它的俯视图,是(,),D,图 8-1-1,2.(2014 年福建)某空间几何体的正视图是三角形，则该几,),A,何体不可能是( A.圆柱 C.四面体,B.圆锥 D.三棱柱,解析：由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都 能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形.故选 A.,3.(2014 年新课标)如图 8-1-2，网格纸的各小格都是正方 形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) 图 8-1-2,A.
2、三棱锥,B.三棱柱,C.四棱锥,D.四棱柱,解析：由题知，该几何体的三视图为一个三角形、两个四,边形，经分析可知该几何体为三棱柱.故选 B.,B,4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形,成的投影不可能是(,),A,考点 1,空间几何体的结构特征,例 1：(1)如图 8-1-3，模块均由 4 个棱长为 1 的小正 方体构成，模块由 15 个棱长为 1 的小正方体构成.现从模块 中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为,),3 的大正方体，则下列方案中，能够完成任务的为( 图 8-1-3,A.模块 C.模块,B.模块 D.模块,解析：本小题主要考查空间想象能力.先补齐中间一层，只
3、 能用模块或，且如果补，则后续两块无法补齐，所以只 能先用补中间一层，然后再补齐其他两块. 答案：A,(2)在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几 何体形的 4 个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确 结论的编号).,矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直 角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等 边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.,解析：如图D38，四边形AA1C1C为矩形；三棱锥B1A1BC1 就是有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四 面体；三棱锥DA1BC1就是每个面都是等边三角形的四面体； 三棱锥A1ABC就是每个面都是直角三
4、角形的四面体.,图 D38,答案：,【互动探究】,图 8-1-4,1.如图814，E，F分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是_(填序号).,解析：由正投影的定义，四边形BFD1E在面AA1D1D与面BB1C1C上的正投影是图；其在面ABB1A1与面DCC1D1上的正投影是图；其在面ABCD与面A1B1C1D1上的正投影也是，故错误.,答案：,考点 2,几何体的三视图,例 2：(1)(2011 年新课标)在一个几何体的三视图中，正视,),图和俯视图如图 8-1-5，则相应的侧视图可以为( 图 8-1-5,A,
5、B,C,D,解析：条件对应的几何体是由底面棱长为 r 的正四棱锥沿 底面对角线截出的部分与底面为半径为 r 的圆锥沿对称轴截出 的部分构成的.故选 D.,答案：D,(2)(2014 年新课标)如图 8-1-6，网格纸上正方形小格的边 长为 1(表示 1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为 3 cm，高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，,),则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( 图 8-1-6,答案：C,(3)(2015 年新课标)圆柱被一个平面截去一部分后与半球 (半径为 r)组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯,),视图如图 8-1-7，若该几
6、何体的表面积为 1620，则 r( 图 8-1-7,A.1,B.2,C.4,D.8,解析：由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱 的组合体，圆柱的半径与球的半径都为 r，圆柱的高为 2r，其,解得 r2.故选 B.,答案：B,(4)(2015 年新课标) 一个正方体被一个平面截去一部分 后，剩余部分的三视图如图 8-1-8，则截去部分体积与剩余部分,体积的比值为(,),图 8-1-8,图 D39,答案：D,【规律方法】画三视图应遵循“长对正、高平齐、宽相等” 的原则，即“正、俯视图一样长，正、侧视图一样高，俯、侧 视图一样宽”，看得见的线条为实线，被遮挡的为虚线.,【互动探究】 2.将正
7、方体(如图 8-1-9)截去两个三棱锥，得到如图 8-1-10 所示的几何体，则该几何体的侧视图为( ),图 8-1-9,图 8-1-10,A,B,C,D,解析：画出三视图，如图 D40.故选 B.,图 D40,答案： B,考点 3,几何体的直观图,例3：已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面,直观图ABC的面积为(,),解析：如图 8-1-11(1)(2)所示的实际图形和直观图. 图8-1-11,答案：D,【互动探究】,D,3.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则该平面图形的面积等于,(,),易错、易混、易漏 将三视图还原成几何体
8、时对数据的判断产生错误 例题：(1)(2014 年新课标)如图 8-1-12，网格纸上小正方 形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面,),体的各条棱中，最长的棱的长度为( 图 8-1-12,图 8-1-13,答案：C,(2)(2013 年山西诊断)如图 8-1-14，水平放置的三棱柱的侧 棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面A1B1C1，正视图是边,),长为 2 的正方形，该三棱柱的侧视图面积为( 图 8-1-14,正解：该三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的高是侧棱长,答案：B,【失误与防范】三视图还原求面积或体积时一定要注意几 何体摆放的形式，所给数据究竟是棱长还是棱的投影
9、(高).,1.要明确柱体、锥体、台体和球的定义，定义是处理问题 的关键；认识和把握空间几何体的结构特征是认识几何体的基 础.旋转体是一个平面封闭图形绕一个轴旋转生成的，一定要清 楚圆柱、圆锥、圆台和球分别是由哪一种平面图形旋转形成的， 从而掌握旋转体中各元素的关系，也就掌握了它们各自的性质.,2.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.,3.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出， 被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见 为虚”.在三视图的判断与识别中要特别注意其中的虚线. 4.在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段“平行于 x 轴的线段平行性不变，长度不变，平行于 y 轴的线段平行性不 变，长度减半.”,
