《（教师参考）高中数学 2.3.2 平面向量的坐标运算(一)课件1 苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教师参考）高中数学 2.3.2 平面向量的坐标运算(一)课件1 苏教版必修4（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.3.2 平面向量的坐标运算(一),高中数学必修4同步课件,第二章 平面向量,课前自主学习,1理解平面向量的正交分解 2. 学会平面向量的坐标表示,学习要求,自学导引,(1)我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底； (2)基底不唯一，关键是不共线； (3)由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解； (4)基底给定时，分解形式唯一. 1,2是被 a ,e1、e2唯一确定的数量。,a= 1 e1+ 2 e2,复习,自学导引,复习,平面向量基本定理,如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2 使a=
2、1 e1+ 2 e2,自主探究,我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？,xi,yj,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底. 任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、 y, 使得a= x i+y j 把(x,y)叫做向量a的坐标，记作a = ( x, y ) 其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标,自主探究,预习测评,A、x=1,y=3 B、x=3,y=1 C、x=1,y=-3 D、x=5,y=-1,（B）,预习测评,A、(x-2,y+1) B、(x+2,y-1) C、(-
3、2-x,1-y) D、(x+2,y+1),（C）,课堂讲练互动,要点阐释,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解,若两个不共线向量互相垂直时,要点阐释,a,b,相等的向量坐标相同,向量a、b有什么关系?,ab,能说出向量b的坐标吗?,b=( x,y ),要点阐释,A,如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OA=a，则点A的位置由a唯一确定。,(x,y),因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。,典例剖析,A,标,典例剖析,已知点A(8,2)，点B(3,5) ，将 沿x轴向左平移5个单位得到向量 ，则,典例剖析,若将向量 围绕原点按逆时针方向旋转 得到向量 ，则 的坐标为（ ）.,向量的坐标表示是一种向量与坐标的对应关系，它使得向量具有代数意义.将向量的起点平移到坐标原点，则平移后向量的终点坐标就是向量的坐标. 在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。,课堂总结,
