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1、第八章 平面解析几何,第一节 直线的倾斜角与斜率、直线方程,最新考纲展示 1理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 2.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直 3.掌握确定直线位置的几何要素 4.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系,一、直线的倾斜角与斜率 1直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴 与直线l 方向之间所成的角叫作直线l的倾斜角 (2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 . (3)范围：直线的倾斜角的取值范围是 ,正向,向上,0,0，),2直线的斜率 (1)定义
2、：当直线l的倾斜角 时，其倾斜角的正切值tan 叫作这条斜线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即k . (2)斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k .,tan ,二、直线方程的五种形式,一、直线的倾斜角与斜率 1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置( ) (2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率( ) (3)若三点A(2,3)，B(a,1)，C(0,2)共线，则a的值为2.( ) 答案：(1) (2) (3),2若图中直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k
3、2，k3的大小关系为_,解析：设l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3. 由题图易知0tan 30tan 1即k2k3k1. 答案：k2k3k1,二、直线方程 3判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)在平面直角坐标系下，任何直线都有点斜式方程( ) (2)任何直线方程都能写成一般形式( ) (3)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示( ) 答案：(1) (2) (3),4若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是( ),答案：D,答案：B,直线的倾斜角与斜率(
4、自主探究),(3)(2015年太原模拟)已知点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为_,求直线方程(师生共研),规律方法 在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况,考情分析 直线方程的综合应用是高考常考内容之一，它经常与不等式、导数、平面向量、数列等有关知识进行交汇，考查学生综合运用直线知识解决问题的能力,直线方程的应用(高频研析),答案：4,答案：B,A36 B45 C50 D55,答案：B,规律方法 (1)与函数相结合的问题：解决这类问题，一般是利用直线方程中的x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的某函数，借助函数的性质解决 (2)与方程、不等式相结合的问题：一般是利用方程、不等式的有关知识(如方程解的个数、根的存在问题，不等式的性质、基本不等式等)来解决,
