《2018年高考数学二轮复习第二部分专题一常考小题点1.2线性规划题专项练课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学二轮复习第二部分专题一常考小题点1.2线性规划题专项练课件理（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 线性规划题专项练,-2-,1.判断二元一次不等式表示的平面区域的方法 (1)画直线定界:注意分清虚实线; (2)方法一:利用“同号上,异号下”判断平面区域: 当B(Ax+By+C)0时,区域为直线Ax+By+C=0的上方; 当B(Ax+By+C)0时,区域为直线Ax+By+C=0的下方. 注:其中Ax+By+C的符号即为给出的二元一次不等式的符号. 方法二:利用特殊点判断平面区域:同侧同号,异侧异号,特殊点常取(0,0),(1,0),(0,1)等. 2.常见目标函数的几何意义,(3)z=(x-a)2+(y-b)2:z表示可行域内的点(x,y)和点(a,b)间的距离的平方.,-3-,一、
2、选择题,二、填空题,1.(2017安徽安庆二模,理8)若实数x,y满足|x|y1,则x2+y2+2x的最小值为( D ),解析: x,y满足|x|y1,表示的可行域如图. x2+y2+2x=(x+1)2+y2-1它的几何意义是可行域内的点到(-1,0)的距离的平方减去1. 显然D(-1,0)到直线x+y=0的距离最小,-4-,一、选择题,二、填空题,2.(2017全国,理5)设x,y满足约束条件 则z=2x+y的最小值是( A ) A.-15 B.-9 C.1 D.9,解析: 画出不等式组所表示的平面区域如图所示,结合目标函数z=2x+y的几何意义,可得z在点B(-6,-3)处取得最小值,即z
3、min=-12-3=-15,故选A.,-5-,一、选择题,二、填空题,3.(2017江西新余一中模拟七,理6)若实数x,y满足条件,-6-,一、选择题,二、填空题,-7-,一、选择题,二、填空题,4.(2017湖南岳阳一模,理9)已知O为坐标原点,点A的坐标为(3,-1),7,则实数a的值为 ( C ) A.-7 B.-1 C.1 D.7,-8-,一、选择题,二、填空题,代入x-y=a,可得a=1.,-9-,一、选择题,二、填空题,-10-,一、选择题,二、填空题,解析: 变量x,y满足约束条件的可行域如图,-11-,一、选择题,二、填空题,6.(2017河北武邑中学一模,理5)若变量x,y满
4、足不等式组 且z=3x-y的最大值为7,则实数a的值为 ( A ) A.1 B.7 C.-1 D.-7,解析: 作出直线y=2,x+y=1,再作直线l0:3x-y=0,而向下平移直线l0:3x-y=0时,z增大,而直线x-y=a的斜率为1,因此直线l过直线x-y=a 与y=2的交点A时,z取得最大值,由 得A(3,2),所以a=3-2=1,故选A.,-12-,一、选择题,二、填空题,7.(2017山东潍坊一模,理9)设变量x,y满足约束条件 若目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6,则实数a等于( D ) A.2 B.1 C.-2 D.-1,目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6, 可知目
5、标函数过点B,解得B(-6,0),-6=a|-6|,解得a=-1,故选D.,-13-,一、选择题,二、填空题,8.(2017山西晋中一模,理10)在平面直角坐标系中,不等式组,-14-,一、选择题,二、填空题,圆x2+y2=r2的面积为4,则r=2. 由约束条件作出可行域如图,-15-,一、选择题,二、填空题,取值范围是( C ) A.(0,1 B.0,1) C.0,1 D.(0,1),-16-,一、选择题,二、填空题,列四个命题: p1:(x,y)D,x+y+10; p2:(x,y)D,2x-y+20;,p4:(x,y)D,x2+y22. 其中真命题是( C ) A.p1,p2 B.p2,p
6、3 C.p2,p4 D.p3,p4,-17-,一、选择题,二、填空题,对于命题p1,x+y+1在点A取最小值-1,所以命题p1为假命题; 对于命题p2,2x-y+2在点B取最大值0,所以命题p2为真命题;,对于命题p4,x2+y2表示可行域内 点(x,y)与原点之间的距离的平方, 在AB的中点(-1,1)处有x2+y2=2, 所以命题p4为真命题.,-18-,一、选择题,二、填空题,11.已知a0,x,y满足约束条件 若z=2x+y的最小值为1,则a=( B ),-19-,一、选择题,二、填空题,作直线2x+y=1,因为直线2x+y=1与直线x=1的交点坐标为(1,-1),结合题意知直线y=a
7、(x-3)过点(1,-1),代入得a= ,所以a= .,-20-,一、选择题,二、填空题,函数z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围是( A ) A.a|-1a1 B.a|a-1 C.a|a-1或a1 D.a|a1,-21-,一、选择题,二、填空题,解析: 由z=ax+y得y=-ax+z,直线y=-ax+z,作出可行域如图, 则A(3,9),B(-3,3),C(3,-3). z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,可知目标函数经过A取得最大值,经过C取得最小值,-22-,一、选择题,二、填空题,若a=0,则y=z,此时z=ax+y经过A取得最大值,经过C
8、取得最小值,满足条件, 若a0,则目标函数斜率k=-a0, 要使目标函数在A处取得最大值,在C处取得最小值,可得-akBA=1. -1a0.综上a-1,1,故选A.,-23-,一、选择题,二、填空题,线斜率k的两倍加1,由图可知,当点P在A(0,4)点处时k最大,最大值为11.,-24-,一、选择题,二、填空题,14.(2017全国,理14)设x,y满足约束条件 则z=3x-2y的最小值为-5 .,-25-,一、选择题,二、填空题,15.(2017山东潍坊二模,理9改编)某化肥厂用三种原料生产甲、乙两种肥料,生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:已知生产1吨甲种肥料产
9、生的利润为2万元,生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元,现有A种原料20吨,B种原料36吨,C种原料32吨,在此基础上安排生产,则生产甲、乙两种肥料的利润之和的最大值为19 万元.,-26-,一、选择题,二、填空题,解析: 设生产甲种肥料和生产乙种肥料分别为x,y吨,则x,y满足的条 件关系式为 再设生产甲、乙两种肥料的利润之和为 z,则z=2x+3y.由约束条件作出可行域如图:,作出直线2x+3y=0,平移至C时, 目标函数z=2x+3y有最大值为19. 故当生产甲种肥料8吨,乙种肥料1吨时, 利润最大,最大利润为19万元.,-27-,一、选择题,二、填空题,-28-,一、选择题,二、填空题,解析: 可行域能被圆覆盖,
