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1、,解析几何,第 八 章,第46讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,栏目导航,1直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角，当直线l与x轴_时，规定它的倾斜角为0. (2)范围：直线l倾斜角的范围是_.,向上方向,平行或重合,0，),tan ,3直线方程的五种形式,1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置( ) (2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率( ) (3)当直线l1和l2斜率都存在时，若k1k2，则l1l2.( ) (4)在平面直角坐标系下，任何直线都有点斜式方程( )
2、 (5)任何直线方程都能写成一般形式( ),解析：(1)正确直线的倾斜角仅反映直线相对于x轴的倾斜程度，不能确定直线的位置 (2)错误当直线的倾斜角为90时，其斜率不存在 (3)错误当k1k2时，两直线可能平行，也可能重合 (4)错误当直线与x轴垂直(斜率不存在)时，不能用点斜式方程表示 (5)正确无论依据哪种形式求解，最后直线方程都能写成一般形式,C,A,A,5若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为_.,4,一 直线的倾斜角与斜率,B,二 直线方程的求法,求直线方程的注意点 (1)用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在 (2)两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，注意分类讨论，判断截距是否为零,三 直线方程的综合应用,(1)含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理成过定点的直线系，即能够看出“动中有定” (2)求解与直线方程有关的最值问题，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本(均值)不等式求解最值,【例3】 已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程,B,错因分析：当使用直线方程的点斜式协助解题时，如果不能确定直线可否与x轴垂直，则需要讨论,易错点 忽略直线方程的适用范围,
