《2018七年级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018七年级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用课件 （新版）湘教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.4 一元一次方程模型的应用,1.将现实的问题建立一元一次方程模型，再通过解方程解决实际问题；,2.在具体的情景中寻找等量关系列方程解决实际问题.,动脑筋：某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：,该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？,本问题中涉及的等量关系有： 全价票款+半价票款=总票款.,解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，,由题意得 20 x+10 (1200-x)=20000 .,解之得：x=800.,所以，半价票为 1200-800=400（张）.,答：全价票售出800张，半价票售出400张.,问题：通过以上述问题的
2、解决过程，你能谈谈用方程解决实际问题是怎样一个步骤?其中最关键的步骤是什么？,例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？,分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60.,解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.,根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .,去括号，得 4x+48-3x=60 .,移项，合并同类项，得 x = 12 .,凳子数为16-12=4（条）.,答：有12张椅子，4条凳子.,1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长；,答：长方形的
3、长为17.5 cm.,（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 32，求长方形的宽.,答：长方形的宽为12cm.,练 习,2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场.,答：这个队共胜了5场.,动脑筋：某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.,本问题中涉及的等量关系有： 售价-进价=利润.,如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示,因此，设彩电标价为每台x元
4、，根据等量关系， 得 0.8x -4000 = 40005% 解得 x = . 因此，彩电标价为每台 元.,5250,5250,例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和 23000元，求杨明存入的本金是多少元.,本问题中涉及的等量关系有： 本金 + 利息 = 本息和.,解 设杨明存入的本金是 x 元.,x+35 % x = 23000，,解得 x = 20000.,答：杨明存入的本金是20000元.,1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？,
5、解,设发行彩票x张， 根据题意，得 2x = 93100. 解这个方程，得 x = 95000 答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.,练 习,2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存 款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和 3105元，求李华存入的本金是多少元.,答：李华存入的本金是3000元.,动脑筋：星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.,我们知道，,由于小斌的速度较
6、慢，因此他花的时间比小强花的时间多.,本问题中涉及的等量关系有：,因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，,解得 s = .,因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km,根据等量关系，得,15,15,例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇？,分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的
7、和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).,（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？,解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇.,（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少 小时才能与小明相遇？,解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.,1. 甲、乙两
8、车分别从A，B两地同时出发，相向而 行已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？,答：乙车的行驶速度是55km/h.,2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？,答：该生用了1小时追上了队伍.,练 习,动脑筋：为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元求该
9、市规定的家庭月标准用水量.,本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，,由于1.9612 = 23.52（元），小于27.44元，,因此所交水费中含有超标部分的水费，,即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.,设家庭月标准用水量为x t，,根据等量关系，得 1.96x +(12-x)2.94 = 27.44.,解得x = 8 ,因此，该市家庭月标准用水量为8 t,例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧， 要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相 等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵； 方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完. 根据以上方案，请算出原
10、有树苗的棵数和这段路 的长度.,（）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的 数量关系？,分析 观察下面植树示意图，想一想：,设原有树苗x 棵，由题意可得下表：,本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长,解 设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化简， 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此，这段路长为 5(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m,1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准
11、规定：如果 每户每月用电不超过150 kWh，那么1kWh电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kWh电0.8元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？,答：小张家该月用电约241kwh.,练 习,2. 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两 盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能 灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型 节能灯多少盏？,答：需安装新型节能灯55盏.,1. 什么样的方程是一元一次方程? 2. 等式有哪些性质？ 3. 解一元一次方程的基本步骤有哪些？ 4. 应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤 有哪些？,小结与复习,建立一元一次方程模型,一元一次方程的解法,一元一次方程模型的应用,实际问题,本章知识结构,1. 在运用等式的性质时，等式两边不能同除以0.,2. 求解一元一次方程时应根据方程的特点，选用适 当的方法.,3. 移项时要变号.,4. 列方程解实际问题时，一般设要求的量为未知 数，有时也可采用间接设未知数的方法.,注意事项,
