《浙江省杭州市西湖高级中学高中物理 6.4 万有引力理论的成就课件 新人教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市西湖高级中学高中物理 6.4 万有引力理论的成就课件 新人教版必修2（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、万有引力定律的成就,万有引力定律应用,一、万有引力定律 1.万有引力定律的内容和公式,宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的 引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的 距离的平方成反比. 公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.6710-11Nm/kg， 叫引力常量.,公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时.物体可视为质点.均匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离.,2.适用条件：,一、引力常量的测量卡文迪许实验,一、引力常量的测量卡文迪许实验,1、卡文迪许实验的精巧之处： 用两个字概括就是“放大”。 采用两端各固定一个小球的T形架， 可使物体微
2、小的万有引力产生较大的力矩。 T形架用石英丝悬挂，较小的力矩能使石英 丝产生较大的扭转角。 在T形架的竖直杆上装一个小平面镜，在入射 光线不变的情况下平面镜因石英丝扭转而偏转 角，反射光线偏转2角，使反射点在标尺上 有较大的移动。,2、卡文迪许实验的意义：,标志着力学实验精密程度的提高，开创了测 量弱力的新时代。 通过改变质量和距离，证实了万有引力定律 的正确性。 第一次测出了引力常量的数值，为万有引力 定律的定量计算提供了保障，使万有引力定 律有了真正的实用价值。 任何规律的发现，总是经过理论上和实验上 的大量工作和多次反复才能完成的。,例1 对于质量为的两个物体间的万有引力的表达式， 下列
3、说法正确的是（ ） A、公式中的G是引力常量，它是由实验得出的， 而不是人为规定的 B、当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于 无穷大 C、所受引力大小总是相等的 D、两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的， 是一对平衡力,二、重力与万有引力的关系,可见，重力只是物体所受万有引力的一个分力，只是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等于万有引力,重力是物体在地球表面附近所受到的 地球对它的万有引力.,由GmM地/R地2 =mg GM地/R2 =g （称为黄金代换）,例1：如果到某一天，因某种原因地球自转加快， 则地球上物体重量将发生怎样的变化？ 当角速
4、度等于多少时，赤道上的物体重量为零？,思考:地球上的物体在什么地方时，重力和万有引 力大小最接近？在什么地方，重力和万有引力大 小相差最多？,例2、荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长L不变、摆角小于90，万有引力常量为G。那么， （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ （2）若经过最低位置的速度为v0,秋千收到的拉力多大？,例3离地面某一高度h处的重力加速度是地球 表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半 径的 倍。,练习.地球表面重力加
5、速度g0=9.8 m/s2，忽略地球 自转的影响，在距离地面高度h=1.0103m的空中 重力加速度g与g0的差值多大？ 取地球半径R=6.37106 m.,例4物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的 倍.,1/2,例5一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （ ） A1倍 B2倍 C3倍 D4倍,C,思路：只能应用天体的受力特点及运动规律求解。,问题的提出： 天体那么大，怎么测量天体的质量？,一.地球质量的“称量”,马克土温的感动：科学真是迷人，根据
6、零星的事实，增加一点猜想，竟能有那么多收获！,卡文迪许名言：俺的实验室能称地球重量,地球质量如何测得?依据什么模型?利用什么数据? 大家一起解决这个问题.,设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径 R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。,设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径 R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2， 月球轨道半径约为地球半径60倍，月球绕地球周期 27.3天。试估算地球的质量。,还有其他方法？,能否利用月球来计算？,二、天体质量的测量,阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，
7、同时 考虑下列问题： 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路 是什么? 2、求解天体质量的方程依据是什么?,1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是： 根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度， 然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解. 2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作 用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒 星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆 周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆 周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力， 这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.,1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
8、3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法? 4.应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力 求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?,1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通 常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道， 即认为天体在做匀速圆周运动. 2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些? 在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征， 我们引进了线速度v，角速度，周期T三个物理量. 3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几 种求法? 根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三 种
9、求法.即：,1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些? 3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法? 4.应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力 求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 应用天体运动的动力学方程万有引力充当 向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方 式可得三种形式的方程，即 从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的 天体质量的三种表达形式： M=v2r/G M=2r3/G M=42r3/GT2.,把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.51011 m，已知引力常量为：G=6.6710-11
10、Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）,“计算太阳的质量可行性方案”,测出某行星的公转周期T、轨道半径r 由此求出太阳的质量M,条件： 1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.,2.万有引力提供向心力 F引=Fn.,只能求出中心天体的质量！ 不能求出转动天体的质量！,M=2.01030kg,思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T 都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质 量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？,2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力,计算天体质量的两条基本思路,只能求出中心天体的质量！,1、物体在天体表面
11、时受到的 重力等于万有引力,二、天体密度的计算,二、天体密度的计算,计算某天体质量(或估算其密度), 应该将此天体作为中心天体,寻找其某一环绕天体的环绕运动数据(周期,半径,线速度,角速度等)列式求解.,小结:,例：1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了 地球的平均密度，根据你所学过的物理知识，能 否知道地球密度的大小？,例2：一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作。宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。,四.发现未知天体,万有引力定律计算轨道,以上两种结果并不严格相符,什么原因?,思考: 还有第1
12、0颗,第11颗行星吗?,用同样的方法,预言和观测到冥王星.,由亚当斯和勒维耶提出,被伽勒观测到: 海王星,实际天文观测轨道,诺贝尔奖得主,物理学家冯.劳厄:,对此历史事件的高度评价:,物理学法则的普适性和简洁性深深地打动了我!,李政道:,没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样,如此树立起人们对年轻的物理学的尊敬.从此以后,这门自然科学成了巨大的精神王国,中心天体M,转动天体m,明确各个物理量,天体半经R,练习：,1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （ ） A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度 D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T,ABCD,
