《5.7 《等边三角形》学案 湘教版 (8)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.7 《等边三角形》学案 湘教版 (8)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师备课栏 及学生笔记栏 12.3.2 等边三角形学习目标：1探索发现猜想证明直角三角形中有一个角为30的性质 2有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用学习重点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点：1含30角的直角三角形性质定理的探索与证明 2全面、周到地思考问题1、 学前准备 1、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角 ，并且都等 于 ； 2、等边三角形的判定方法：（1） 是等边三角形；（2） 的 是等边三角形。二、探究新知（一）直角三角形的性质 1、做一做用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角 形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由 2、由此你能想到
2、，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？并把你的结论写出来。猜想：在直角三角形中，如果 ，那么 等于 。 3、验证：已知：在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，求证：BD=1/2AB3、 新知应用（1） 自学教材55页例5（在下面书写过程）（2）在RtABC中，C=90度，A=30度，CDAB于点D，AB=8cm,则BC= ， AD= （3）在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB，若AB=a,则DB= （4）下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高
3、的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A B C D 四、达标训练1、在中，和的平分线交于点，过作，cm，cm则的周长= 2、如图，是的延长线上一点， ，且，求证=1/2AD3、在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：AA4、在ABC中,C=90,B=15,DE垂直平分AB,垂足为点E,交BC边于点D,BD=16cm，求AC的长. 5、在ABC中，若AB=AC,BAC=120，ADAC于点,BD=3,则BC=_. 请你写出计算过程 2.实际应用在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在 北偏东60的方向，且与轮船 相距30 海里，该轮船如果不改变航向，有触暗礁的危险吗？
