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1、重点：,第一章 网络理论基础,网络及其元件的基本性质:,线性、非线性； 时变、非时变 ；因果、非因果； 互易、非互易；有源、无源 ； 有损、无损，非能 。,网络及其元件的基本概念:,基本代数二端元件，高阶二端代数元件，代数多口元件和动态元件。,网络图论基础知识，结构约束：,G，A，T，P， , ;KCL、KVL的矩阵形式；特勒根定理和互易定理等。,1-1 网络及其元件的基本概念,1. 网络的基本表征量：,基本变量：,高阶基本变量：,基本复合变量：,令：,则基本变量与高阶基本变量可统一表示为：,基本变量（表征量）之间存在与“网络元件”无关的普遍关系:,多口元件和多端元件,二端元件单口元件,1,网
2、络（或元件）端口定义：,元件都是由端子与外电路联接的，多端元件就是有多个端子的元件。其端子满足什么条件才能构成端口呢？,如果流入一个端子的电流恒等于流出另一个端子电流，则这对端子称为一个端口；如果元件（或网络）的所有端子均能两两构成端口，则称为多口元件（或多口网络）。,多端口网络：按端口定义，二端网络一定是一端口（单口）网络，四端网络不一定是二端口（一般不是）。如果四端网络两对端子都满足端口条件，称为双口（二端口）网络，是最简单的多口网络。如：理变，运放，回转器等都是典型的双口网络。,（n1）端元件共地n端口元件,对图示（n1）端元件（网络），从（n+1）端子引出n条接线，使k与 端子分别构成
3、端口，称为共地n端口元件（网络）。,2n个电压、电流变量，n个方程,约定一般端口电压与电流采用关联参考方向，分别表示为：,3 容（允）许信号偶和赋定关系：,把可能满足元件两端电压和电流关系的电压和电流，称为电压、电流容（允）许信号偶，简称容许偶。记做：,容（允）许信号偶：,容（允）信号偶相当于我们熟知的自变量的定义域和函数值域的组合（构成的集合）。或者说 是激励和响应的关系,3电阻的伏安关系为,3, 2不是容许信号偶,所有容（允）信号偶的全体称为赋定关系,赋定关系：,对赋定关系的说明,完全表征了该元件的端口电气性能 区分不同类型元件的基本依据 可以用方程、曲线或者一种规定的算法表示 赋定关系比
4、伏安特性的含义广泛全局赋定关系和局部赋定关系,如赋定关系表征的是所有容许信号偶集合的映射关系；只限定在变量的某区间内，某些条件下才有效,容许信号偶,4 网络及其元件的性质（分类依据）,1） 集中性与分布性：,如果在任何时刻 t ，流入任一端子的电流恒等于其它端子流出的电流的代数和，则该元件称为集中参数元件（简称集中元件），否则称为分布参数元件（简称分布元件）。,这是一种形象、直观的描述，实际上与我们大学本科的定义是一样的。（元件或网络的几何尺寸远远小于其传播的电磁波的波长）。,描述集中元件电路（网络）方程的一般形式是常微分方程。,描述分布元件电路（网络）方程的一般形式是偏微分方程。如均匀传输线
5、的电报方程等。,2） 时变性与时不变性：,设,为某元件的任意容许偶，T为任意常数，,元件为时不变的，否则称为时变的。,则称n端口网络为时不变的，否则称为时变的。(端口型定义),由时不变元件构成的n端口是时不变n端口，但时不变n端口不必由时不变元件构成。,时变电路和时不变电路：由独立源（作为激励可以是时变的）和时不变元件构成的电路称为时不变电路，否则称为时变电路。,证：设,令：,为其任意容许偶,T为任意实常数,则有：,与,对应的电压分别为：,显然：,则有：,对应的电压分别为：,所以该元件为时变一端口元件,若,该元件为非时变一端口元件,一般R，C，L非时变时，它们是非时变元件，若其参数是时间函数，
6、则是时变元件。,由以上例子可以看出：,令,思考：1，证明R=const是时不变元件 2，判断独立电压源 是否是时不变元件,是任意一对容许偶，,是任意常数，,，此时是一个滞后于,角度为,的另一个电压，电源不容许有这个电压。所以独立电压源是时变元件。,证明：,电源看成一种电路元件，直流是时不变，交流是时变元件看成激励，即使是时变电源，但对电路却是时不变的,例1-3 试证明图示电路为时变一端口，但为非时变(时不变)电路。,证:(1) 由KVL得：端口电压、电流,证: (2),由电路分析的支、回、节等任一方法均可得,电路中任何一个电压或电流均可表示为 ：,对图示电路,激励有一个延迟，响应也有一个延迟，
7、所以电路是时不变电路,3） 线性与非线性：,也是该元件的容许偶，则称该元件是线性的，否则称为非线性的,也是该网络的容许偶，则称该n端口网络是线性的，否则称为非线性的。（端口型）,线性和非线性可表述为：齐次性和可加性,齐次性：,可加性：,也为容许偶。,也为容许偶。,线性和非线性网络：由线性元件和独立源（作为激励它不必是线性元件）组成的网络称为线性网络，否则称为非线性网络。,例1-4 验证（线性时变电容器）,为线性元件。,证明：,所以该元件为线性（时变）元件,设：,则有,例1-5 试验证图示电路为非线性一端口，但为线性电路。,证:(1) 由KVL得,设,是任意两组容许偶，则,和,设：,则有,所以该
8、元件为非线性一端口。,显然，对电路中的任何一个电压或电流均有,证: (2),由电路分析的支、回、节等任一方法均可得,电路中任何一个电压或电流均可表示为 ：,对图示电路,即任何一个响应对所有激励满足线性可加性，所以电路是线性电路,成立。,则有,该一端口网络为线性一端口网络,例1-6 试验证图示电路为线性一端口网路。,解：,列出相应的KCL和KVL方程,设二极管D的模型为正向电阻 和反向电阻 ，它们都是常数。,目前在利用低压电力网（配网）来解决信息高速网络问题，已成为高速信息接入网的研究热点。电话、电脑、电视与电力网“四网合一”已经开始应用。电力线与通讯线共用,网络（电路）线性和非时变性的工程实际
9、意义：,在信息通信中，必须解决信道特性、传输技术和网络交换三大问题。而这些问题都与低压电网（配网）非时变和线性特性有关，甚至准线性和准时变性的确定也是很有意义的。,在发送端耦合器和接收端耦合器之间的低压电力网（配网）是信息（电磁波）传播的物理媒质（信道），一般假定它是线性的和可逆（双向）的。但由于低压配网存在大量的随机性开关操作，使得传输信道具有随机时变性和非线性。,2011.11最新查阅资料：OPLC（光纤复合低压电缆Optical Fiber Composite Low-Voltage Cable）（OPGW（电力地线复合光缆，OPPC (光纤复合相导线），其中 OPLC已经在重庆、上海、
10、北京、黑龙江、宁夏等智能小区应用。,在智能小区，电话、电脑（Net）、电视与电力网“四网合一”已经实现。显然OPLC的“四网合一”各行其道，互不干扰。预计2050年智能小区将遍布全世界！,“科技发展”日新月异，机不可失，时不我待！,OPGW光缆，Optical Fiber Composite Overhead Ground Wire（也称光纤复合架空地线）。 把光纤放置在架空高压输电线的地线中，用以构成输电线路上的光纤通信网，这种结构形式兼具地线与通信双重功能，一般称作OPGW光缆。 由于光纤具有抗电磁干扰、自重轻等特点，它可以安装在输电线路杆塔顶部而不必考虑最佳架挂位置和电磁腐蚀等问题。因而
11、，OPGW具有较高的可靠性、优越的机械性能、成本也较低等显著特点。这种技术在新敷设或更换现有地线时尤其合适和经济。,OPPC（Opticalphase Conductor，简称OPPC）是电力通信系统的一种新型特种光缆，是在传统的相线结构中将光纤单元复合在导线中的光缆，是充分利用电力系统自身的线路资源，特别是电力配网系统，避免在频率资源、路由协调、电磁兼容等方面与外界的矛盾，使之具有传输电能及通信的双重功能。,1-2 基本二端代数元件,图示二端（一端口）元件，有两个端子,基本变量共有4个,其组合共有6种，不同的组合对应不同性质的元件。,电阻元件,忆阻元件,电感元件,电容元件,若二端元件的赋定关
12、系（约束方程）可表为和之间的代数,单调元件、 控元件、控元件和多值元件,几何意义：-平面上的一条确定的曲线。,控型元件：,控型元件：,多值型元件：,元件的赋定关系可表为,元件的赋定关系可表为,元件的赋定关系既不是控也不是控的，则必为多值的。,一 .R L C 及忆阻元件,1. 电阻元件(resistor）,定义： 如果元件的赋定关系为u 和i之间的代数关系 （方程） 该元件称为电阻元件。记为：,此时 为非线性的,重点讨论非线性,分类：,流控型、压控型、单调型和多值型。,流控型: 如果非线性电阻元件的伏安特性可表为电流的 单值函数，,直流电压源,短路(特殊的流控电阻,是线性的),凸电阻 Conv
13、ex Resistor,电路符号,特性曲线,构成:连接图,+,适当选择is,得折点，选R,斜率,(2)压控型:如果非线性电阻元件的伏安特性可表为电压的单值函数,直流电流源,开路(特殊的压控电阻:为线性),凹电阻 Concave Resistor,绝对值电阻,电路符号,特性曲线,构成:连接图,E,(3)单调型电阻:如果非线性电阻元件的伏安特性既可表为电压的单值函数又可表为电流的单值函数,整流二极管,仿射电阻: 有伴电压源及有伴电流源,u ,i, 特性曲线: 为不过原点的直线,特性方程:,Jump,仿射电阻与线性电阻, 仿射电阻 或者 线性电阻 或 （R和G可正可负）,(4)多值型: 既不是压控型
14、,也不是流控型，更不可能是 “单调 型”,理想二极管:,开关,符号电阻,(5) 零口器和非口器,零口器(Nullator) 1)电路符号2) 伏安关系:零口器在任何时刻t, 元件上的电压u(t)和电流i(t)都为零。 VCR: 或者3)特性曲线: ui平面上对应于原点,即只有平面上的原点是零口器的容许信号偶。4)作用：相当于同时开路和短路，5)注意：零口器提供2个方程。,1)电路符号 2)伏安关系: 任何时刻t, 元件上的电压u和电流i都是任意值 u任意值, i任意值 或者 (ux)(iy)0 (x,y)3)特性曲线 :布满整个ui平面,即平面上任一点都是非口器的容许信号偶。4)作用：可视为一
15、个具有任意值的电阻元件5)注意：非口器不提供方程。,非口器(Norator),两者配合使用，构成其他元件,理想运算放大器,开路元件,短路元件,为何两者要配合使用?,由于零口器给出两个方程,所以,网络中有一个零口器就会使方程数比网络变量多一个;非口器不提供方程,使含有非口器的网络方程数目比网络解变量数少一个.只有零口器和非口器成对出现时,方程数和网络解变量数才相等.否则,电路为病态,教材p6 p7的凸电阻、凹电阻和符号电阻都是“单调型”非线性电阻元件；而绝对值电阻和蔡氏二极管为压控型非线性电阻元件。 p8 p9的零口器和非口器是两个特殊的电阻元件。,下面看几个非线性电阻的例子,1957年初江崎首先获得了掺有高浓度杂质的锗精制单晶体做成了薄p-n结。他发现这种薄p-n结的正向电阻特性没有变化，但反向电阻却呈直线下降趋势。随后，江崎增大了掺杂浓度，使结宽进一步变窄。,当浓度达到1018cm-3以上时，pn结的施主和受主浓度都高到使结两侧呈简并态，费米能量完全占据了整个导带或价带内部。江崎发现，在这种隧穿路程极短的情况下，所有温度条件下都可以观察到负阻现象。,
