5.3 一次函数的图象 教案(苏科版八年级上册) (4)

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1、 教学设计说明:本节课是在学习了一次函数解析式的基础上,从图象这个角度对一次函数进行近一步的研究。教材先介绍了作函数图象的一般方法:列表、描点、连线法,再进一步总结出作一次函数图象的特殊方法?两点连线法。结合一次函数的图象,教材以议一议的方式,引导学生探索函数解析式与图象二者间的关系,为进一步学习图象及性质奠定了基础。教学目标 1、知道一次函数的图象是一条直线、2、会选取两个适当的点画一次函数的图象、3、进一步理解正比例函数与一次函数的关系、重点 用一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。难点 1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。学习过程一、课前预习检测 1、画一次

2、函数ykxb(k0)的图象,你认为最少取几个点?为什么?取什么样的点较为容易画图?2.一次函数y=5x+2的图象是一条经过第_象限的直线,它与x轴的交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_.3.一次函数y=kx+3的图象经过点(1,5),则k=_. 4、(1)在图中画函数yx1的图象;(2)判断点(2, 3)是否在你所画的图象上;(3)若点B(3,m)在函数yx1的图象上,则m _。二、课堂学习与研讨1、设疑 点燃一枝香,感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化,帮助学生理解课本图片提供的信息,然后让学生观察课本上的图片,探索一次函数的图象、2、探索活动观察图片,按下列问题展开探索活动,例如:(1)图中

3、共有几枝香?(2)图片怎样表示时间的变化?(时钟指示;移动香的位置,如每隔5min移动1次。(3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内。(4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间,你能写出y与x之间的函数关系式吗?(5)依次连接图片中香的顶端,你有什么发现?(6)你能用平面直角坐标系,将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?3、画图教学 一次函数的图象是什么?怎样画一次函数的图象?课本通过一个具体的一次函数,讲解画函数图象的基本方法:列表、描点、连线、为让学生理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程,教学时要先让学生回顾什么是函数图象

4、?函数图象由哪些点组成?这些点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定?在此基础上,要让学生明确:(1) 如何“列表”?表中x的值如何选取?表中丁的值如何确定?(2)怎样“描点”?描多少个点?点的坐标如何确定? (3)为什么要“连线”?怎样连线?三、例题教学:(2) 例1做出下列函数的图象(设计意图:让学生感知一次函数的图象是一条直线。在此基础上给出一般性结论,并根据一次函数特征得到画一次函数的简便方法。)(3)教师点评:作一次函数图象时,通常选取的两点比较特殊,即为一次函数和X轴、y轴的交点,在列表计算时,分别令X=0,y=0就可计算出这两点的坐标。正比例函数当X0时,y=0,即与x、y铀的交点重合

5、于原点。因此做正比例函数的图象时,只需再任取一点,过它与坐标原点作一条直线即可得到正比例函数的图象。从而正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。四、练一练: 已知一次函数y=2x4与y=x+2. 在同一坐标系中画出它们的图象;求出它们的图象的交点坐标.五、小结:1、作一次函数的步骤。2、明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表,只要确定两点就可以了。课堂检测1、一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限xy21.502、一次函数y=kx+b的图象如图、则 ( )A.k=,b= B. k=,b=C. k=

6、,b= D. k=,b=xy10.50Dxy10.50Cxy10.50Axy10.50B3、一次函数y=2x1图象是 ( )4、下列点中,不在一次函数y=2x+1的图象上的点是 ( )A.(1,1 ) B. (0,1) C. (2,0) D. (1,3)5、已知矩形的周长为10cm,一边长为xcm,另一边长为ycm,列出用x表示y的函数关系式,求出自变量x取值范围并画出此函数的图象.六、教学反思本节课主要介绍作函数图象的一般方法,通过对一次函数图象的认识,得到作一次函数及正比例函数的图象的特殊方法(两点确定一条直线)。让学生能够迅速找到直线与坐标轴的交点,这是本节课的难点。数形结合,找准这两个特殊点坐标的特点(x=0或y0),让学生理解的记忆才能收到较好的效果。

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