《浙江省瓯海区三溪中学高中数学 3.3.1 直线的交点坐标课件 新人教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省瓯海区三溪中学高中数学 3.3.1 直线的交点坐标课件 新人教版必修2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1 两条直线的交点坐标,思考1,问题1：求直线x+2=0与y+3=0直线交点的坐标,思考2,此方程组解的情况与这两条直线的位置有什么关系？,例1：求下列两条直线的交点： l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（- 2，2）,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标,思考探究,可插入几何画板演示,A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0
2、的交点的直线系方程。,变式1：,变式2：,不论实数m取何值时，直线 2x+y+1+m(xy+2)=0恒过定点P， 求出P的坐标。,(2+m)x+(3+m)y+2=0,巩固练习,知识梳理,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系？,A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。,2：过定点的直线系方程,3.3.2 两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,(1) x1x2, y1=y2,(2) x1
3、 = x2, y1 y2,(3) x1 x2, y1 y2,实际问题: 王村A(1,2)与李村B(2,3)位于一条河流(x轴)的同一侧,现在要在河的岸边修建一处供水站向王村,李村供水,问此供水站修在什么地方,才能使所建的管道最短?怎样求所建的管道的长?,练习,1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1),2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；,练习,3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。,例4、证明平行四
4、边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,C(a+b,c),y,建立坐标系,用坐标表示有关的量.,把代数运算结果“翻译”成几何关系.,进行有关的代数运算.,练习 4、证明直角三角形斜边 的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,小结,2、用坐标法思想解决简单的平面几何问题的步骤P106.,3.3.3点到直线的距离 3.3.4两条平行直线间的距离,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l
5、的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.,思路一,利用两点间距离公式:,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：,例题分析,例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的 面积,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是,例7 已知直线l1: 2x-7y+8=0，l2:2x-7y-6=0， l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离. 练习.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程 .,2.两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0 的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,
