《(教师参考)高中数学 2.2.1 对数与对数运算(一)课件 新人教a版必修2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(教师参考)高中数学 2.2.1 对数与对数运算(一)课件 新人教a版必修2(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二章 基本初等函数() 2.2.1 对数与对数运算(一),复 习 引 入,假设2002年我国国民生产总值为a 亿元,如果每年平均增长8%,那么经 过多少年国民生产总值是2002年的2倍?,复 习 引 入,假设2002年我国国民生产总值为a 亿元,如果每年平均增长8%,那么经 过多少年国民生产总值是2002年的2倍?,复 习 引 入,假设2002年我国国民生产总值为a 亿元,如果每年平均增长8%,那么经 过多少年国民生产总值是2002年的2倍?,已知底数和幂的值,求指数你能 看得出来吗?怎样求呢?,讲 授 新 课,一般地,如果(a0, a1)的b次幂 等于N,就是abN ,那么数b叫做以a
2、为底N的对数,记作logaNb.,讲 授 新 课,一般地,如果(a0, a1)的b次幂 等于N,就是abN ,那么数b叫做以a 为底N的对数,记作logaNb.,abN logaNb.,底数,指数,底数,指数,幂,底数,指数,底数,幂,底数,指数,真数,底数,幂,底数,指数,真数,底数,对数,幂,底数,1. 是不是所有的实数都有对数? logaNb中的N可以取哪些值?,探究:,1. 是不是所有的实数都有对数? logaNb中的N可以取哪些值?,负数与零没有对数,探究:,1. 是不是所有的实数都有对数? logaNb中的N可以取哪些值?,负数与零没有对数,2. 根据对数的定义以及对数与指数的 关
3、系, loga1? logaa?,探究:,1. 是不是所有的实数都有对数? logaNb中的N可以取哪些值?,负数与零没有对数,2. 根据对数的定义以及对数与指数的 关系, loga1? logaa?,loga10,logaa1,探究:,3. 对数恒等式,如果把abN 中的b写成logaN,则有,探究:,3. 对数恒等式,如果把abN 中的b写成logaN,则有,我们通常将以10为底的对数叫做常 用对数. 为了简便,N的常用对数log10N 简记作lgN.,4. 常用对数:,探究:,在科学技术中常常使用以无理数 e2.71828为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数l
4、ogeN简记作lnN,5. 自然对数,探究:,在科学技术中常常使用以无理数 e2.71828为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数logeN简记作lnN,5. 自然对数,6. 底数的取值范围,探究:,在科学技术中常常使用以无理数 e2.71828为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数logeN简记作lnN,5. 自然对数,6. 底数的取值范围(0, 1)(1, );,探究:,在科学技术中常常使用以无理数 e2.71828为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数logeN简记作lnN,5. 自然对数,6. 底数的取值范围(0, 1)(1, ); 真数的取值范围,探究:,在科学技术中常常使用以无理数 e2.71828为底的对数,以e为底 的对数叫自然对数,为了简便,N的自 然对数logeN简记作lnN,5. 自然对数,6. 底数的取值范围(0, 1)(1, ); 真数的取值范围(0, ).,探究:,例1 将下列指数式写成对数式,例题与练习,例 将下列指数式写成对数式,例题与练习,课 堂 小 结,1. 对数的定义; 2. 指数式与对数式互换; 3. 求对数式的值,