《浙江专用2018-2019高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专用2018-2019高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课件新人教版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2 弧度制,目标定位 1.了解弧度制，能进行弧度与角度的换算；2.了解扇形的弧长和面积公式，能进行简单应用.,1.度量角的单位制,自 主 预 习,(1)角度制 用_作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1度的角等于周角的_. (2)弧度制 弧度制的定义 长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号_表示，读作弧度.以_作为单位来度量角的单位制叫做弧度制.,度,半径长,rad,弧度,正数,负数,零,2.角度制与弧度制的换算,(1),2,360,180,(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系,180,3.扇形的弧长及面积公式,R,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打
2、“”),(1)半径不同的圆中，长为l的弧所对的圆心角都相等.( ) (2)角3 rad是第一象限角.( ) (3)弧长相等的弧所对的圆心角不一定相等.( ) (4)第一象限角可表示为(2k，902k)，kZ.( ),2.时针经过一小时，时针转过了( ),答案 B,答案 C,4.225化为弧度为_.,类型一 弧度制的概念 【例1】 下列命题中，正确的命题是_(填序号).,解析 各命题正误分析如下：,答案 ,规律方法 正确理解弧度与角度的概念,【训练1】 下列各命题中，真命题是( ),A.1弧度就是1的圆心角所对的弧 B.1弧度是长度等于半径的弧 C.1弧度是1的弧与1的角之和 D.1弧度是长度等
3、于半径的弧所对的圆心角,解析 根据弧度制和角度制的规定可知A、B、C均错误，D正确.,答案 D,类型二 角度与弧度的互化 【例2】 将下列角度与弧度进行互化：,规律方法 (1)进行角度与弧度换算时，要抓住关系： rad180.(2)熟记特殊角的度数与弧度数的对应值.,类型三 扇形的弧长及面积公式的应用(互动探究),【例3】 已知扇形的周长为30 cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？,【训练3】 一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数.,课堂小结 1.角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.,1.240化成弧度是( ),答案 C,答案 C,
