《江苏省常州市西夏墅中学高中数学 1.4 算法案例(2)课件 苏教版必修3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省常州市西夏墅中学高中数学 1.4 算法案例(2)课件 苏教版必修3(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修3,1. 4 算法案例(2),问题情境:,在初中,我们已经学过求最大公约数的知识,你能求出18与30 的公约数吗?,我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数,如果公约数比 较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数,我们又应该怎样 求它们的最大公约数?比如求8251与6105的最大公约数?这就是我 们这一堂课所要探讨的内容,学生活动:,求两个正数8251和6105的最大公约数 (分析:8251与6105两数都比较大,而且没有明显的公约数,如能把 它们都变小一点,根据已有的知识即可求出最大公约数),解:8251610512146 显然8251和的2146最大公约数也必是2146的约
2、数,同样6105与2146 的公约数也必是8251的约数,所以8251与6105的最大公约数也是6105与 2146的最大公约数 6105214621813 214618131333 18133335148 333148237 1483740 则37为8251与6105的最大公约数,建构教学 以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法也叫欧几里德算法, 它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的利用辗转相除法求 最大公约数的步骤如下: 第一步:用较大的数,建构教学,;,第三步:若,除以余数, 依次计算直至,除以较小的数,得到一个商,和一个余数,第二步:若,,则,为,的最大公约数;若,,则用除数,除以余数,得到一个商,和一个余数,;,,则 为,的最大公约数;若,,则用除数,得到一个商,和一个余数,;,,此时所得到的,即为所求的最大公约数,数学运用:,利用辗转相除法的计算算法,我们可以设计出程序框图以及BSAIC 程序来在计算机上实现辗转相除法求最大公约数,下面由同学们设计 相应框图并相互之间检查框图与程序的正确性,并在计算机验证自己 的结果,要点归纳与方法小结:,本节课学习了以下内容: 1辗转相除法中蕴含的数学原理及算法语言的表示; 2函数,的含义,作业:,课本32页第2题,