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1、第三章 函数 第9讲 平面直角坐标系与变量之间的关系,考点梳理过关,考点1平面直角坐标系 6年1考,考点2 函数及其相关概念 6年1考,拓展,在一般的函数关系式中，自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：(1)函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；(2)函数关系式为分式形式：分母0；(3)函数关系式含算术平方根：被开方数0；(4)函数关系式含零指数幂：底数0.,典型例题运用,类型1 平面直角坐标系中点的坐标,【例1】2017贵港中考在平面直角坐标系中，点P(m3,42m)不可能在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,A 当m30，即m3时，2m6,42m2，点P(m3
2、,42m)在第二或第三象限，综上所述，点P不可能在第一象限,A,技法点拨在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题时，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答,变式运用1.若点A(a1，b2)在第二象限，则点B(a，b1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,A,类型2 探索平面直角坐标系中点的坐标规律,【例2】2017莘县三模如图，在平面直角坐标系中，点A(0 ） B(1,0)，过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐
3、标为 .,(31009,0),变式运用2.2017薛城区模拟如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0,1)，P2(1,1)，P3(1,0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2,0)，则点P90的坐标是 .,(30,0),(30,0) P3(1,0)，P6(2,0)，P9(3,0)，P3n(n,0)当n30时，P90(30,0),类型3 函数的图象,【例3】2017北京中考小苏和小林在如图所示的跑道上进行450米折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如下所示下列叙述正确的是( ),
4、D,A两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次,D A由图可看出，小林先到终点，错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，错误；C.第15秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，错误；D.由图知，两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确,技法点拨应用函数图象解题的三步骤：(1)找：找清图象的横、纵坐标各自具有的含义；(2)观：观察函数所涉及的变量的变化规律；(3)
5、转：图形语言与数学语言之间的转化,变式运用3.2017绍兴中考均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是( ),D,D 从折线图可得，倾斜度：ABOABC，表示水上升的高度的速度：ABOABC，则AB段所在的容器的底面积最大，OA段次之，BC段最小，即容器的分布是中等长方体，最大长方体，最小长方体，所以符合这一情况的只有D.,六年真题全练,命题点1 平面直角坐标系,平面直角坐标系是潍坊市中考命题的必考点，一般情况下不单独命题，命题时常与函数、图形的对称性等知识结合命题，试题难度一般较大通过平面直角坐标系内的
6、点的分布，探寻其规律特征；结合坐标系内点的坐标特征是中考的常考题型 12017潍坊，4,3分链接第24讲六年真题全练第1题,22014潍坊，12,3分如图，已知正方形ABCD，顶点A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( ) A(2012,2) B(2012，2) C(2013，2) D(2013,2),A,A 在正方形ABCD中，点A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，M的坐标变为(2,2)根据题意，得第一次变换后点M的对应点的坐标为(21，2)，
7、即(1，2)；第二次变换后的点M的对应点的坐标为(22,2)，即(0,2)；第三次变换后的点M的对应点的坐标为(23，2)，即(1，2)；第2014次变换后的点M的对应点的坐标为(22014,2)，即(2012,2),32012潍坊，10,3分链接第24讲六年真题全练第6题,猜押预测1.2017日照一模如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是( ),C,A(2011,0) B(2011,1) C(2011,2) D(2010,0),C
8、 第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)，运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1，0，2，0每4次为一个循环组循环201145023，第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，点P(2011，2),42017潍坊，11,3分定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.81，1.42，33.函数的图象如图所示，则方程x x2的解为( ),命题点2 函数的图象,A,52015潍坊，22(1)，4分链接第10
9、讲六年真题全练第15题 62014潍坊，8,3分链接第12讲六年真题全练第2题 72013潍坊，7,3分用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( ),C,C 函数图象中图形表示了自变量和函数之间的对应关系，瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求,猜押预测2.2017淄博中考小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( ),D,D 一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢,得分要领利用函数关系和图象分析解决实际问题，要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数，要看清横坐标和纵坐标表示的是哪两个变量，探求变量和函数之间的变化趋势，仔细观察图象(直线或曲线)的“走势”特点，合理地分析变化过程，准确地结合图象解决实际问题,
