《2019年春人教版八年级数下册-第十七章-勾股定理--单元过关测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春人教版八年级数下册-第十七章-勾股定理--单元过关测试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年春人教版八年级数下册 第十七章 勾股定理 单元过关测试一选择题1如果ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）AA25，B65BA：B：C2：3：5Ca：b：c：Da6，b10，c122如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A7，24，25B3，4，5C3，4，5D4，7，83如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）A13mB17mC18mD25m4如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（）AB
2、CD5如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm6下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，237在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是（）A3B4C15D7.28如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（）A13BC5D9下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A1、1、B5、12、13C3、5、7D6、8、1010如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的
3、其中OA1A1A2A2A3A7A81，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（）A3B4C5D6二填空题11直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是 cm12已知：如图，四边形ABCD，AB1，BC，CD，AD3，且ABBC则四边形ABCD的面积为 13如图，在ABC中，已知ACB90，AB10cm，AC8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动，在运动过程中，当APC为等腰三角形时，点P出发的时间t可能的值为 14一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为 15在ABC中，A
4、B15，AC13，高AD12，则ABC的周长为 16如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，CD2，AB6设ACx，BCy，则代数式（x+y）23xy+2的值是 三解答题17如图，ABC中，CDAB于D，若AD2BD，AC3，BC2，求BD的长18我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数19如
5、图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由20如图，ABC中，BABC10，AC12，ABC、BAC的角平分线交于I点，求线段AI的长21如图所示，在3米高的柱子顶端A处有一只老鹰，它看到一条蛇从距柱脚9米B处向柱脚的蛇洞C游来，老鹰立即扑下，如果它们的速度相等，问老鹰在距蛇洞多远处捉住蛇？（设老鹰按直线飞行）22在ABC中，CD是AB边上的高，AC4，BC3，DB求：（1）求AD的长；（2）ABC是直角三角形吗？为什么？23问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用
6、面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言定理表述请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；尝试证明以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理参考答案一选择题1解：A、A25，B65，C180AC90，ABC是直角三角形，故A选项正确；B、A：B：C2：3：5，C18090，ABC是直角三角形；故B选项正确；C、a：b：c：，设ak，bk，ck，a2+b25k2c2，ABC是直角三角形；故C选项正确；D、62+102122，ABC不是直
7、角三角形，故D选项错误故选：D2解：A、72+242252，故正确；B、（3）2+（4）2（5）2，故错误；C、32+4252，故正确；D、42+（7）2（8）2，故正确故选：B3解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度12，地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是12+517米故选：B4解：A、三角形各边长为、，（）2+（）2（）2，故该三角形为钝角三角形；B、各边长2、4、2，22+42（2）2，故该三角形为直角三角形；C、各边长、，（）2+（）2（）2，故该三角形为直角三角形；D、各边长、2、5，（）2+（2）2（5）2，故该三角形为直角三角形故选：A5解：R
8、tACD中，ACAB4cm，CD3cm；根据勾股定理，得：AD5cm；AD+BDAB2ADAB1082cm；故橡皮筋被拉长了2cm故选：A6解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故A错误；B、12+12，能构成直角三角形，故B正确；C、62+82112，不能构成直角三角形，故C错误；D、52+122232，不能构成直角三角形，故D错误故选：B7解：在RtABC中，C90，则有AC2+BC2AB2，BC12，AC9，AB15，SABCACBCABh，h7.2，故选：D8解：x，故选：B9解：A、12+12（）2，能构成直角三角形，故选项错误；B、52+122132，能构成直角三角形，故选项
9、错误；C、32+5272，不能构成直角三角形，故选项正确；D、62+82102，能构成直角三角形，故选项错误故选：C10解：找到OAn的规律，所以OA1到OA25的值分别为，故正整数为1，2，3，4，5故选：C二填空题（共6小题）11解：当这个直角三角形的两直角边分别为3cm，4cm时，则该三角形的斜边的长为：5（cm）当这个直角三角形的一条直角边为3cm，斜边为4cm时，则该三角形的另一条直角边的长为：（cm）故答案为：5或12解：连接AC，ABBCABC是直角三角形AC2AB2+BC212+（）2（）2ACSABCABBC1在ACD中AC2+AD2（）2+32（）2CD2ACD是直角三角形
10、SACDACAD3四边形ABCD的面积为SABC+SACD+则四边形ABCD的面积为13解：如图，在ABC中，已知ACB90，AB10cm，AC8cm，由勾股定理，得BC6cm当APAC时，2t8，则t4；当APPC时，过点P作PDAC于点D，则ADCD，PDBC，PD是ABC的中位线，点P是AB的中点，2t5，即t；若ACPC8cm时，与PCAC矛盾，不符合题意综上所述，t的值是4或故答案为：4或14解：由勾股定理得：第三边为：5，故答案为：515解：此题应分两种情况说明：（1）当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，BD9，在RtACD中，CD5BC5+914ABC的周长为：15+13+1
11、442；（2）当ABC为钝角三角形时，在RtABD中，BD9，在RtACD中，CD5，BC954ABC的周长为：15+13+432故答案是：42或321626解：ACB90，CDAB于点D，xyABCD，x2+y2AB26236，xyABCD6212，（x+y）23xy+2x2+2xy+y23xy+23612+226；故答案为：26三解答题（共7小题）17解：设BDx，则AD2x，由勾股定理得，CD2AC2AD2，CD2BC2BD2，AC2AD2BC2BD2，即32（2x）222x2，解得，x，即BD的长为18解：（1）11，60，61； （2）后两个数表示为和， 又n3，且n为奇数，由n，三
12、个数组成的数是勾股数 故答案为：11，60，6119解：ABAC，ADBC，BDCD答：两个木桩离旗杆底部的距离相等20解：延长BI交AC于D，过I作IEAB于EBABC，BI平分ABC，IDAC，ADDC6，AI平分BAC，IEID，AIDAIE（HL），AEAD6，在RtABD中，由勾股定理得BD8，设IDx，则BI8x，BEABAE4，在RtIEB中由勾股定理得42+x2（8x）2，解得x3，在RtIEA中由勾股定理得AI21解：设CDx，则BD9x，它们的速度相等，ADBD，在RtACD中，AD2AC2+CD2，32+x2（9x）2，解得x4 答：老鹰在距蛇洞4米处捉住蛇22解：（1）CDAB，CDBCDA90，在RtBCD中，BC3，DB，根据勾股定理得：CD，在RtACD中，AC4，CD，根据勾股定理得：AD；（2）ABC为直角三角形，理由为：ABBD+AD+5，AC2+BC2AB2，ABC为直角三角形23定理表述：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方证明：S四边形ABCDSABE+SAED+SCDE，2+，又S四边形ABCD，2+，（a+b）22ab+c2，
