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1、.2019年阳江市江城区中考数学一模试卷含答案解析2019年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）计算3（2）的结果是（）A5B5C6D62（3分）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A25%B50%C75%D85%3（3分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A8B7C4D34（3分）一个正比例函数的图象过点（2，3），它的表达式为（）ABCD5（3分）如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）ABCD6（3分）如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，
2、则BDC的大小是（）A100B80C70D507（3分）如图，在O中，OA=AB，OCAB，则下列结论错误的是（）A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长CDBAC=308（3分）不等式的解集是（）Ax2B3x2Cx2Dx39（3分）如图，ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A6cmB12cmC4cmD8cm10（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（每题4分，共
3、24分）11（4分）分解因式：ax49ay2= 12（4分）如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为 13（4分）如图，在ABC中，ABACD、E分别为边AB、AC上的点AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得FDB与ADE相似（只需写出一个）14（4分）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是 15（4分）若y=+2，则xy= 16（4分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）三、解答题一（每题6分，共18分）
4、17（6分）计算：（1）0+|2|+3tan3018（6分）先化简，再求值：（），其中x=319（6分）在RtABC中，C=90（1）求作：A的平分线AD，AD交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若点D恰好在线段AB的垂直平分线上，求A的度数四、解答二（每题7分，共21分）20（7分）某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台（1）求该厂今年产量的月平均增长率为多少？（2）预计7月份的产量为多少万台？21（7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”
5、的问题随机调查了区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h B组：0.5ht1h C组：1ht1.5h D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是 （2）本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？22（7分）如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离EC=1.5米，第一次测量点C和第二次测量点D之间的距离CD=10米，AEG=30，AFG=60，请你帮小丽计算出这根旗杆的高度（结果保留根号）五、解答题三（每题9分，共27分）23（
6、9分）如图，A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y=的图象经过点C（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出y3时自变量x的取值范围；（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上24（9分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB点F，连接BE（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：PC=PF；（3）若tanABC=，AB=14，求线段PC的长25（9分）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）
7、、F在同一条直线上，ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA匀速移动，当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不
8、存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由2019年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）计算3（2）的结果是（）A5B5C6D6【解答】解：3（2），=（32），=6故选：D2（3分）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A25%B50%C75%D85%【解答】解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=故选：B3（3分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A8B7C4D3【解答】解：
9、分两种情况讨论：当7为腰长，3为底边时，三边为7、7、3，能组成三角形，故第三边的长为7，当3为腰长，7为底边时，三边为7、3、3，3+3=67，所以不能组成三角形因此第三边的长为7故选：B4（3分）一个正比例函数的图象过点（2，3），它的表达式为（）ABCD【解答】解：设函数的解析式是y=kx根据题意得：2k=3解得：k=故函数的解析式是：y=x故选：A5（3分）如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）ABCD【解答】解：从左面可看到1列小正方形的个数为：3，故选D6（3分）如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是（）A1
10、00B80C70D50【解答】解：延长BD交AC于EDA=DB=DC，ABE=DAB=20，ECD=DAC=30又BAE=BAD+DAC=50，BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，BDC=ABE+BAE+ECD=20+50+30=100故选：A 来源:学&科&网7（3分）如图，在O中，OA=AB，OCAB，则下列结论错误的是（）A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长CDBAC=30【解答】解：A、因为OA=OB，OA=AB，所以OA=OB=AB，所以ABO为等边三角形，AOB=60，以AB为一边可构成正六边形，故A正确；B、因为OCAB，根据垂径
11、定理可知， =；再根据A中结论，弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故B正确；C、根据垂径定理， =，故C正确；D、根据圆周角定理，圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半，BAC=BOC=BOA=60=15，故D错误故选：D8（3分）不等式的解集是（）Ax2B3x2Cx2Dx3【解答】解：由得：x3，由得：x2，所以不等式组的解集为3x2故选：B9（3分）如图，ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A6cmB12cmC4cmD8cm【解答】解：ABCD的周长是28cm，AB+BC=14cm，AB+BC+AC=22cm，AC=2214=8 cm故选：D10（3分
12、）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，b24ac0，故正确；抛物线的开口向下，a0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，对称轴x=0，来源:学,科,网Z,X,X,Kab0，a0，b0，abc0，故正确；一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，y=ax2+bx+c和y=m没有交点，由图可得，m2，故正确故选：D二、填空题（每题4分，共24分）11（4分）分解因式：ax49ay2=a（x2
13、+3y）（x23y）【解答】解：原式=a（x49y2）=a（x2+3y）（x23y），故答案为：a（x2+3y）（x23y）12（4分）如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为4【解答】解：作MNx轴于N，如图所示：设M（x，y），点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，M（x， x），在RtOMN中，由勾股定理得：x2+（x）2=42，解得：x=2，M（2，2），代入y=得：k=22=4；故答案为：413（4分）如图，在ABC中，ABACD、E分别为边AB、AC上的点AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：DFAC，或BFD=A，可以使得FDB与ADE相似（只需写出一个）【解答】解：DFAC，或BFD=A理由：A=A， =，ADEACB，当DFAC时，BDFBAC，BD
