《精选2019年高考数学（理科）一轮复习达标检测（五十） 随机抽样》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选2019年高考数学（理科）一轮复习达标检测（五十） 随机抽样（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.高考达标检测（五十） 随机抽样一、选择题1某校为了解1 000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查，将学生从11 000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为()A16B17C18 D19解析：选C设第一组抽取的号码为x，根据题意可得抽样间隔为25，则x25(181)443，解得x18.2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服
2、务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：选B一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法3中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10
3、名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为()A2 B4C5 D6解析：选B由茎叶图可知，“诗词达人”有8人，“诗词能手”有16人，“诗词爱好者”有16人，由分层抽样可得， 抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为164.4某校高一、高二、高三的学生人数之比为235，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为()A40 B60C80 D100解析：选D高一、高二、高三的学生人数之比为235, 若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为200100.5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，96
4、0，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9C10 D15解析：选C由题意知应将960人分成32组，每组30人设每组选出的人的号码为30k9(k0,1，31)由45130k9750，解得k，又kN，故k15,16，24，共10人6一个总体中有600个个体，随机编号为001,002，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051125之间抽得的编号为()A056,080,
5、104 B054,078,102C054,079,104 D056,081,106解析：选D依题意可知，在随机抽样中，首次抽到006号，以后每隔25个号抽到一个人， 则构成以6为首项，25为公差的等差数列，即所抽取的编号依次为006,031,056,081,106,131，故编号为051125之间抽得的编号为056,081,106.故在编号为051 125之间抽到的编号为056,081,106.7我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过()A6粒 B7粒C8粒 D9粒解析：选B由
6、题意得，3%, 解得n7.05, 所以若这批米合格，则n不超过7粒8某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800双 B1 000双C1 200双 D1 500双解析：选C因为a，b，c成等差数列，所以2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双皮靴二、填空题9某中学高一(8)班共有学生56人，编号依次为1,2,3，56，现用
7、系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6,20,48号的同学已在样本中，那么还有一个同学的编号为_解析：56人中抽取样本容量为4的样本，则样本组距为56414, 则614234, 故另外一个同学的编号为34.答案：3410(2017江苏高考)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件解析：应从丙种型号的产品中抽取6018(件)答案：1811一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3
8、，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_解析：由题意知，m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.答案：7612某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产
9、品的平均使用寿命为_小时解析：第一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015.答案：501 015三、解答题13某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程解：按15的比例抽样295559.第一步，把295名同学分成59组，每组5人第一组是编号为15的5名学生，第二组是编号为610的5名学生，依次类推，第59组是编号为291295的5名学生第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为k(1k5
10、)第三步，从以后各段中依次抽取编号为k5i(i1,2，3，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为k的学生，得到一个容量为59的样本14重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份下图是沙坪坝区居民八月份用电量(单位：度)的频率分布直方图，其分组区间依次为：180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300)，300,320(1)求频率分布直方图中的x；(2)根据频率分布直方图估计八月份用电量的众数和中位数；(3)在用电量为240,260)，260,280)，280,300)，300,320的四组用户中，用分层抽样
11、的方法抽取11户居民，则用电量在240,260)的用户应抽取多少户？解：(1)20(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)1，解得x0.007 5.(2)由于第四组240,260)的频率最大，故众数为250.第一组频率为0.04，第二组频率为0.19，第三组频率为0.22，第四组频率为0.25，所以中位数在第四组240,260)，故中位数为24020244.(3)因为240,260)，260,280)，280,300)，300,320四组的频率之比为0.250.150.10.055321，所以用电量在240,260)的用户应抽取115户1已知某居民小区户主
12、人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为()A100,8 B80,20C100,20 D80,8解析：选A由图1可知，抽取20%的户主，可得样本容量为100，第四居室抽取了10020%20人，由满意率可得，抽取的户主对四居室满意的人数为2040%8.2我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣()A104人 B108人C112人 D120人解析：选B由题意知，抽样比为，所以北乡遣8 100108(人).
