《山东省滕州市大坞镇大坞中学八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滕州市大坞镇大坞中学八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,1.3 线段的垂直平分线（1）,学习目标,1.会证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理. 并会利用这两个定理进行解题. 2.会用尺规作已知线段的垂直平分线（或中点）.,自学课本P22P23,解决下列问题:,自学指导,1、线段垂直平分线定理是什么？你能证明它吗？你能用数学符号语言表达出来吗？ 2、线段垂直平分线定理的逆命题是真命题吗?如果是，请写出证明过程.,3、认真阅读例1并思考如何证明一条直线是一条线段的垂直平分线？,自学检测,1.性质定理: 线段垂直平分线上的 到 的距离相等.,点,这条线段两个端点,2.判定定理： 线段垂直平分线性质定理的逆命题是： 到_距离相等的 ， 在这条线段的垂直
2、平分线上。它是 命题。,一条线段两个端点,点,真,3.在ABC中,PM,QN分别垂直平分AB,AC，,若BC=10cm，则APQ的周长=_cm,若BAC=100则PAQ=_,10,200,4.证明：到一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的垂直平分线上.,提示：画图，写出已知、求证和证明过程。,证明：过P作AB的垂线交AB于C， 在Rt PAC和Rt PBC中， PA=PB，PC=PC Rt PACRt PBC(HL) AC=BC PC为AB的垂直平分线 即点P在线段AB的垂直平分线上,己知：如图，PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上,C,定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个
3、端点的距离相等。,如图, 点P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB,文字语言,符号语言,线段垂直平分线的性质定理,定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。,如图, PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上,文字语言,符号语言,线段垂直平分线的判定定理,C,1.P23 随堂练习 T1 2.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点, CAB=60,DAB=20,则CAD的度数为 3.习题1.7 T1 , T2，T3，T4,40或80,4. (选做题)如图，DE,DF分别是 ABD和ACD的高, 且DEDF. 求证：AD垂直平分EF,T2：所有等腰三角形的顶点都在
4、线段AB的垂直平分线上。,T3：BC长为23.,.,点P为所求作,T1：60,1.P23 随堂练习 T1 2.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点, CAB=60,DAB=20,则CAD的度数为 3.习题1.7 T1 , T2，T3，T4,40或80,A,B,T1.在三角形ABC中,AB=AC,BAC=120,AB的垂直平分线 交AB于点E,交BC于点D,连接AF,求AFC的度数.,证明：在三角形ABC中，AB=AC,BAC=120， B=C=30 EF为AB的垂直平分线 BF=AF,BAF=B=30 CAF=90 C=30 AFC=60,T3.如图,在ABC中,已知AC=27
5、,AB的垂直平分线交AB于 点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.,解：AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， AE=BE， AC=AE+EC=BE+EC=27 BCE的周长等于50 BE+EC+BC=50 BC=50-27=23,4. (选做题)如图，DE,DF分别是 ABD和ACD的高, 且DEDF. 求证：AD垂直平分EF,证明： DEAB，DFAC AED和AFD是直角三角形 又DE=DF，AD=AD RtAEDRtAFD（HL） AE=AF 点A在EF的垂直平分线上 DE=DF 点D在EF的垂直平分线上 AD垂直平分EF,达标检测,1、如下图，在RtABC中，C=90，B=15，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=_，AEC=_，AC=_ 。,达标检测,2、如下图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；ABC的周长是 cm。,
